1、苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 L-JS-GJ00026 http:/ http:/ 湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：0512-62566341 传真：0512-62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：0512-62926341 传真：0512-62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：0512-6832
2、0138 传真：0512-68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org www.canary- http:/ 学（理科）第卷 （选择题 共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题列出的四个选项中，选出符合 题目要求的一项（海淀理科题 1）1在复平面内，复数 （ 是虚数单位）对应的点位于（ ）izA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解析】 C；，该复数对应的点位于第三象限1ii1iz（海淀理科题 2）2在同一坐标系中画出函数 ， ， 的图象，可能正确的是logayxxy
3、a（ ） 1xOB1xyOA1xOC1xyOD【解析】 D；在 B、C、D 三个选项中对应的 ，只有选项 D 的图象正确yxa1a（海淀理科题 3）3在四边形 中， ，且 ，则四边形 （ ）A0ABABA矩形 B菱形 C直角梯形 D等腰梯形【解析】 B； 即一组对边平行且相等， 即对角线互相垂直；D 该 四边 形 为菱形苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 L-JS-GJ00026 http:/ http:/ 湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6
4、楼) 联系电话：0512-62566341 传真：0512-62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：0512-62926341 传真：0512-62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：0512-68320138 传真：0512-68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org www.canary- http:/ 4）4在平面直角坐标系 中，点 的直角坐标为 若以原点 为极点，xOyP1,3O轴正半轴为极
5、轴建立极坐标系，则点 的极坐标可以是（ ）xA B C D1,32,32,42,【解析】 C； PyO x1-3易知 ， 2213kZ（海淀理科题 5）5一个体积为 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积23为（ ）A B C D68312 出 5 出 【解析】 A；设该三棱柱底面边长为 ，高 为 ，则左视图面积为 由三视图可得：ah23h苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 L-JS-GJ00026 http:/ http:/ 湖西苏州青旅： 园区星海街 2
6、00 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：0512-62566341 传真：0512-62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：0512-62926341 传真：0512-62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：0512-68320138 传真：0512-68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org www.canary- http:/ 2314ah43ah于是 为所求236（海淀理科题 6）
7、6已知等差数列 ，等比数列 ，则该等差数列的公差为（ 1,ab3,2,5ab）A 或 B 或 C D333【解析】 C；，解得 21505ab47ab因此该等差数列的公差为 3（海淀理科题 7）7已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（ ） 出 7 出出出 ai = i+1出 出a = 1- 1ai 2010a = 2 , j = 1出A B C D212苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 L-JS-GJ00026 http:/ http:/ 湖西苏州青旅： 园
8、区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：0512-62566341 传真：0512-62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：0512-62926341 传真：0512-62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：0512-68320138 传真：0512-68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org www.canary- http:/ A； a = -1 , j = 3a = 1
9、2 , j = 2a = 2 , j = 1 ，对应的 0mod3i（海淀理科题 8）8已知数列 具有性质 ：对任意1212:,0,3nnAaaa P， 与 两数中至少有一个是该数列中的一项现给,1ijijn jiji出以下四个命题： 数列 具有性质 ；0,3P 数列 具有性质 ；24,6 若数列 具有性质 ，则 ；A10a 若数列 具有性质 ，则 12323,a P132a其中真命题有（ ）A 个 B 个 C 个 D 个 4【解析】 B； ， 都不在数列中，数列 不具有性 质 ；13420,13P 容易 验证数列 具有性质 ；0,4,6P 取 ，则 在数列中，而数列中最小的数 ，因此ijnj
10、ia10a；10a 由对 的分析可知， 由于 ， 不在数列中，1210a323因此 必然在数列中又 ，故 ，于是 ，323312等式 成立1a第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 L-JS-GJ00026 http:/ http:/ 湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：0512-62566341 传真：0512-62566342湖东苏州青旅
11、：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：0512-62926341 传真：0512-62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：0512-68320138 传真：0512-68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org www.canary- http:/ 9）9某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了 名同学，统计他们每天平10均学习时间，绘成频率分布直方图（如图） 则这 名 同学中学习时间在 到 小68时内的人数为 【解析】 3
12、0；由 ，解得 于是在 这 名同学中学10.4.120.4.52x0.15x10习时间在 到 小时内的人数为 68.3（海淀理科题 10）10如图， 为 的直径，且 ， 为 的中点 ，过 作 的弦 ，ABO8ABPOAPOACD且 ，则弦 的长度 为 :3:4CPDC【解析】 7；由 得 由已知和相交弦定理得8AB2,6PB，解得 :3:4CD34CD于是 7苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 L-JS-GJ00026 http:/ http:/ 湖西苏州青旅： 园区星海街
13、 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：0512-62566341 传真：0512-62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：0512-62926341 传真：0512-62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：0512-68320138 传真：0512-68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org www.canary- http:/ 11）11给定下列四个命题： “ ”是“ ”的充分不
14、必要条件；6x1sin2x 若“ ”为真，则“ ”为真；pqpq 若 ，则 ；abmb 若集合 ，则 ABB其中为真命题的是 （填上所有正确命题的序号） 【解析】 ，；（海淀理科题 12）12在二项式 的展开式中， 的系数是 ，则实数 的值为 52axx10a【解析】 1；由二项式定理， 52 1035CCrrrr raTxx当 时， ，于是 的系数为 ，从而 03r3a1（海淀理科题 13）13已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在 轴上，左右焦点分别为x，且它们在第一象限的交点为 ， 是以 为底边的等腰三角形若12,FP12F1P，双曲线的离心率的取值范围为 则该椭圆的离心率的取值
15、范围是 0P,【解析】 ；,35苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 L-JS-GJ00026 http:/ http:/ 湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：0512-62566341 传真：0512-62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：0512-62926341 传真：0512-62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A
16、区 联系电话：0512-68320138 传真：0512-68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org www.canary- http:/ Oyx如图，设椭圆的半长轴长，半焦距分别为 ，双曲线的半实轴长，半焦距1,ac分别为 ， ，则2,ac12,PFmn，问题转化为已知 ，求 的取值210mnc15c 25c5c范围设 ，则 ， 5x51x1242cx ， ，即 12640135x（海淀理科题 14）14在平面直角坐标系中，点集 ，2,|1Axy，则(,)|4,0,340Bxy （1）点集 所表示的区域的面积为11
17、1(),PxA_；（2）点集 所表示的区121212,(),()QyyxyxyB域的面积为 【解析】 ； ；18苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 L-JS-GJ00026 http:/ http:/ 湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：0512-62566341 传真：0512-62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：0512-62926341 传真：0512-628961
18、92 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：0512-68320138 传真：0512-68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org www.canary- http:/ 31OQPF EDCBAO 43yx（1） 如左图所示，点集 是以 为圆心 为半径的圆，其表示区域的面P,1积为 ；（2） 如右 图所示，点集 是由三段圆弧以及连结它们的三条切线段围成的Q区域，其面积为1435182OPQABPCDOFESS三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说
19、明，演算步骤或证明过程（海淀理科题 15）15 （本小题满分 13 分）已知函数 的图象如图所示()sin0,|fx（）求 的值；,（）设 ，求函数 的单调递增区间()4gfx()gx苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司华东地区首家通过 ISO9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 L-JS-GJ00026 http:/ http:/ 湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：0512-62566341 传真：0512-62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对
20、面） 联系电话：0512-62926341 传真：0512-62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：0512-68320138 传真：0512-68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/www.weiweitingting.org www.canary- http:/ x124-1【解析】 （）由图可知 ，24T，2又由 得 ，又 ，得1fsin1(0)1fsin1 ， ， |2（）由（）知： ()sincos2fxx因为 ()coingx1si42x所以， ，即 242kxk ()288kxZ
21、 故函数 的单调增区间为 ()g,()（海淀理科题 16）16 （本小题满分 13 分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动活动规则如下：消费额每满 元可转10动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置 若指针停在 区域返券 元；停在 区域返券 元；停在 区域不返券 A60B30C例如：消费 元，可转动转盘 次，所获得的返券金额是两次金额之和2182（）若某位顾客消费 元，求返券金额不低于 元的概率；（）若某位顾客恰好消费 元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为8苏州青旅园区星海部（十佳营业部） 、园区湖东营业部、趣普仕旅行社新区分公司华东地区首家通过 IS
22、O9001 认证的 AAA 级旅行社 省诚信旅行社 许可证号 L-JS-GJ00026 http:/ http:/ 湖西苏州青旅： 园区星海街 200 号(星海体育休闲中心北部 6 楼) 联系电话：0512-62566341 传真：0512-62566342湖东苏州青旅：园区湖东邻里中心 Z107-1（好利来蛋糕店斜对面） 联系电话：0512-62926341 传真：0512-62896192 新区趣普仕： 苏州市新区狮山路 35 号金河国际大厦 1 号 1910A 区 联系电话：0512-68320138 传真：0512-68320238畅途旅游网：http:/ http:/ http:/w
23、ww.weiweitingting.org www.canary- http:/ 求随机变量 的分布列和数学期望XX【解析】 设指针落在 、 、 区域分别记为事件 、 、 ABCABC则 ， ， 1()6P()31()2P（）若返券金额不低于 元，则指针落在 或 区域0 ()即消费 元的顾客，返券金 额不低于 元的概率是 1283012（）由题意得，该顾客可转动转盘 次2随机变量 的可能值为 ， ， ， ， X069；(0)24P；133；15(60)28X；1939P；()6所以，随机变量 的分布列为 ： X0 30 60 90 1201435189136其数学期望 00204EX（海淀理科题 17）
