1、1乐至县吴仲良中学高 11 级 17 班第 11 周测试题一选择1若 为一条直线， 为三个互不重合的平面，给出下面三个命题：l， ； ； ， ， ll，其中正确的命题有（ ）0 个 1 个 2 个 3 个2若 是平面 外一点，则下列命题正确的是P（A）过 只能作一条直线与平面 相交 （B）过 可作无数条直线与平面 垂直P（C）过 只能作一条直线与平面 平行 （D）过 可作无数条直线与平面 平行3设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（ ）mnA B n, nmn/,/C Dm/ 4如图，正四棱锥 底面的四个顶点 在球 的同一个PABCD,ACO大圆上，
2、点 在球面上，如果 ，则球 的表面积是163PV（A） （B） （C） （D）82165如图，平面 平面 ，A， B ，AB 与两平面 、 所成的角分别为 和4，过 A、B 分别作两平面交线的垂线，垂足为 A、B，则 AB AB6（A） 21 （B）31 （C ）32 （D）436如图，正三棱柱 的各棱长都 2，E，F 分别是 的中点，则 EF 的长是11,C(A)2 (B) (C) (D)577将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为 1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（ ）A10 种 B20 种 C 36 种 D 52 种8若 n的
3、展开式中各项系数之和为 64，则展开式的常数项为x31（A）540 （B）162 （C ）162 （D）5409已知( ) 的展开式中第三项与第五项的系数之比为 ，则展开式中常数项是x2n 143(A)1 (B)1 (C)45 (D)4510在正方体上任选 3 个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为A B C D72737711在一个口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出 3 个球，至少摸到 2 个黑球的概率等于A. B. C. D.28 28912从 到 这 个数字中任取 个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被 整除的概率为091
4、（A） （B ） （C） （D）5435438544160二填空13. 的二项展开式中 的系数是_ （用数学作答） 7)12(xx14.设离散型随机变量 可能取的值为 1，2，3，4。 （ 1，2，3，4） 。又 的数学()Pkabk期望 ，则 ;3Eab15.两部不同的长篇小说各由第一、二、三、四卷组成，每卷 1 本，共 8 本将它们任意地排成一排，左边 4本恰好都属于同一部小说的概率是 （结果用分数表示）16.在三棱锥 中，三条棱 、 、 两两互相垂直，OABCAOBC且 ， 是 边的中点，则 与平面MM所成的角的大小是 （ 用反三角函数表示） ；三、解答17.在添加剂的搭配使用中，为了找
5、到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为 0，1，2，3，4，5 的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。用 表示所选用的两种不同的添A1B1 C1GFE AB CABAB DMCBAO2加剂的芳香度之和。（）写出 的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）（）求 的数学期望 。 （要求写出计算过程或说明道理）E18.某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案.方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为
6、考试通过.假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 ，且三门课程考试是否及格相互之间没有,abc影响.（）分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率；（）试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.（说明理由）19. A、B 是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验。每个试验组由 4 只小白鼠组成，其中 2只服用 A，另 2 只服用 B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用 A 有效的小白鼠的只数比服用 B 有效的多，就称该试验组为甲类组。设每只小白鼠服用 A 有效的概率为 ，服用 B 有效的概率为 。231（）求一个试验组为甲类组的概率；（）观察 3 个试验组，用
7、 表示这 3 个试验组中甲类组的个数，求 的分布列和数学期望。20.如图，在底面为平行四边形的四棱锥 中， ，PABCDA平面 ，且 ，点 是 的中点.PABCDE（）求证： ；（）求证： 平面 ；/（）求二面角 的大小.E21.如图，四面体 ABCD 中，O 、 E 分别 BD、BC 的中点,CA=CB =CD=BD=2（）求证：AO平面 BCD；（）求异面直线 AB 与 CD 所成角的大小；（）求点 E 到平面的距离.22.如图，在三棱锥 ABCD 中，侧面 ABD、ACD 是全等的直角三角形，AD 是公共的斜边，且AD ，BDCD1，另一个侧面是正三角形3（1） 求证：AD BC（2） 求二面角 BACD 的大小3（3） 在直线 AC 上是否存在一点 E，使 ED 与面 BCD 成 30角？若存在确定 E 的位置；若不存在，说明理由。AB DC
