第三章 电阻电路的分析.doc

1、209-8-29 23-1电 路 的 图第 三 章 ： 电 阻 电 路 的 一 般 分 析 （ 8）通 过 前 面 两 章 的 学 习 ， 我 们 已 经 可 以 分 析 较 简 单 的 电 阻 电 路 了 。所 用 工 具 为 ： 电 阻 的 串 并 联 等 效 化 简 、 Y 变 换 ； 欧 姆 定 律 、 KCL、 KVL； 电 源 等 效 变 换 。但 以 上 方 法 仅 限 于 较 简 单 电 路 的 分 析 计 算 。 如 果 电 路 较 复 杂 ， 且 所含 受 控 源 较 多 ， 就 不 便 于 用 等 效 化 简 法 来 分 析 计 算 了 ， 必 须 寻 求 其 他 更为

2、通 用 的 一 般 分 析 方 法 。 但 最 基 本 的 东 西 仍 为 KCL、 KVL、 定 律 及 等效 变 换 。我 们 在 学 KCL、 KVL时 知 道 ， 写 KCL、 KVL方 程 时 ， 只 要 知 道 电 路的 结 构 即 可 ， 不 需 要 知 道 各 支 路 的 元 件 是 什 么 。 也 就 是 说 ， KCL、KVL只 与 电 路 结 构 有 关 ， 而 与 元 件 性 质 无 关 。 但 一 个 电 路 往 往 可 列 出 很多 个 KCL、 KVL方 程 ， 而 这 些 方 程 并 不 全 是 独 立 的 ， 即 其 中 某 个 方 程 可由 其 他 另 几

3、个 方 程 推 出 来 。 如 果 列 出 的 方 程 不 独 立 ， 就 解 不 出 要 求 解 的变 量 。 为 分 析 KCL、 KVL方 程 的 独 立 性 ， 我 们 先 介 绍 一 些 有 关 图 论 的 基本 知 识 。 请 看 下 图 电 路 ： 209-8-29 3图 的 有 关 概 念2、 电 路 的 图 一 个 图 G， 是 一 组 由 节 点 和 支 路 组 成 的 集 合 。 如 上 图 b。通 常 ， 电 阻 和 电 压 源 的 串 联 代 表 一 个 有 内 阻 的 实 际 电 压 源 ， 可 看 作 一 条 支路 。 而 电 阻 和 电 流 源 的 并 联 也

4、代 表 一 个 有 内 阻 的 实 际 电 流 源 ， 也 作 为 一 条 支路 。 这 样 ， 图 中 共 有 4个 节 点 ， 节 点 数 用 n表 示 ， 则 n= 4；共 有 6条 支 路 ， 支 路 数 用 b表 示 ， 则 b= 6。 如 上 图 c。3、 有 向 图 将 图 G的 每 条 支 路 都 标 上 电 流 参 考 方 向 ， 就 构 成 了 有 向 图 G。（ 通 常 ， 支 路 电 压 和 电 流 取 关 联 参 考 方 向 。 ）1、 节 点 和 支 路 ： 节 点 三 条 或 三 条 以 上 支 路 的 交 汇 点 称 为 节 点 ；支 路 组 成 电 路 的 一

5、 个 元 件 或 流 过 同 一 电 流 的 几 个 元 件 的串 联 组 合 ， 称 为 一 条 支 路 。209-8-29 45、 子 图 由 图 G的 部 分 节 点 和 支 路 组 成 的 集 合 。4、 连 通 图 图 中 的 每 个 节 点 和 支 路 都 是 连 通 的 。 如 上 图 中 的 图 为 连 通 图 ；若 图 中 的 节 点 和 支 路 不 都 是 连 通 的 ， 则 为 非 连 通 图 。比 如 ， 由 变 压 器 、 光 电 隔 离 器 等 器 件 构 成 的 图 就 为 非 连 通 图 。如 下 图 ：6、 树 ： 连 通 图 的 一 个 树 T 是 指 ：

6、G的 一 个 连 通 子 图 ， 包 含 G的 全 部 节 点 ，但 不 包 含 任 何 回 路 ， 而 且 ， 这 些 节 点 都 是 连 通 的 。 树 应 具 有 这 样 的 特 点 ： 若去 掉 任 意 一 条 支 路 ， 则 就 成 为 非 连 通 的 。7、 连 支 ： 图 G中 除 树 支 以 外 的其 它 支 路 叫 连 支 。8、 平 面 图 ： 平 面 上 不 交 叉 的 图 。 209-8-29 53-2 KCL和 KVL的 独 立 方 程 数我 们 知 道 在 写 KCL、 KVL时 ， 只 是 根 据 电 路 的 连 接 方 式 就 可 写 出 u=0 和 i=0，

7、不 需 要 考 虑 各 支 路 的 元 件 分 别 是 什 么 。 因 此 ， KCL、 KVL方 程 是只 考 虑 电 路 结 构 的 方 程 。以 前 遇 到 的 电 路 分 析 问 题 ， 电 路 都 很 简 单 ， 有 效 的 方 程 数 目 总 是 可 以 通 过观 察 凑 出 来 的 ， 人 工 求 解 也 不 复 杂 。 当 一 个 电 路 很 复 杂 很 庞 大 时 ， 要 想 全 靠 人工 求 解 就 非 常 困 难 了 ， 单 是 写 出 所 有 有 效 方 程 就 不 是 一 件 容 易 的 事 ， 这 就 必 须借 助 计 算 机 来 分 析 和 求 解 。 利 用 计

8、 算 机 来 分 析 ， 第 一 个 问 题 就 是 如 何 确 定 有 效（ 独 立 ） 的 KCL、 KVL方 程 数 。一 、 独 立 的 CL方 程 数KCL方 程 ：n1： i1 i4 i6=0n2： i1 i2 i30 n4： i3 i4 i5=0n3： i2 i5 i60 四 个 方 程 中 ， 任 意 一个 ， 均 可 由 其 它 三 个 推 出来 ， 因 此 n个 KCL方 程 并 不 都独 立 。 去 掉 其 中 的 任 意 一个 ， 其 它 三 个 就 是 独 立 的 。因 此 ， 独 立 的 KCL方 程 数 为（ n 1） 。（ n 1） 个209-8-29 6二 、

9、 独 立 的 KVL方 程 数1、 基 本 回 路 树 ： 包 含 所 有 节 点 ， 不 包 含 任 何 回 路 ， 是 连 通 的 。节 点 数 为 ： n ； 则 树 支 数 为 ： （ n 1） 。选 支 路 3、 4、 5为 树 支 构 成 树 T， 树 支 数 为 ： n 1。则 支 路 1、 2、 6为 连 支 ， 连 支 数 为 ： b n 1。在 树 T上 ， 加 入 一 个 连 支 1， 形 成 一 个 回 路 ： 1、 3、 4；以 上 回 路 ， 构 成 回 路 的 支 路 中 ， 只 有 一 条 连 支 ， 其 余 均 为 树 支 单 连 支 回路 。 单 连 支 回

10、 路 数 = 连 支 数 = b n 1。* 基 本 回 路 单 连 支 回 路 称 为 基 本 回 路 ， 基 本 回 路 组 都 是 独 立 的 。* 对 于 平 面 电 路 网 孔 数 = 基 本 回 路 数 = b n 1 。加 入 一 个 连 支 2， 形 成 一 个 回 路 ： 2、 3、 5；加 入 一 个 连 支 6， 形 成 一 个 回 路 ： 4、 5、 6。209-8-29 73-3支 路 电 流 法2、 独 立 的 KVL方 程 数独 立 的 方 程 数 = 电 路 的 基 本 回 路 数 = b n 1。对 于 平 面 电 路 ， 有 几 个 网 孔 ， 就 可 写

11、出 几 个 独 立 的 KVL方 程 。一 、 支 路 电 流 法 以 电 路 中 各 支 路 电 流 作 为 变 量 列 方 程 求 解 电 路 的 分 析 方 法 。节 点 数 n= 4， 独 立 的 KCL方 程 数 = n 1=3个 。支 路 数 b= 6， 独 立 的 V方 程 数 = b n 1=3个 。若 以 各 支 路 电 流 作 为 变 量 ， 则 应 有 六 个 电 流变 量 ， 以 上 六 个 方 程 刚 好 可 以 可 求 解 。1、 KCL方 程 ： 3个 独 立 节 点 ， 可 列 3个 独 立 的 KCL方 程 。n1： i1 i2 i6 =0 （ 流 出 为 正

12、 ， 流 入 为 负 ）n2： i2 i3 i4=0 n3： i4 i5 i6=02、 KVL方 程 ： 独 立 方 程 数 （ =基 本 回 路 数 ） = b n 1=3个 。若 选 支 路 2、 3、 4为 树 ， 1、 5、 6为 连 支 ， 则 3个 网 孔 回 路 即 为 基 本 回 路 。因 此 ， 有 多 少 个 网 孔 回 路 ， 就 有 多 少 个 基 本 回 路 。 209-8-29 80 :321iRiulsa543sbu62c共 有 六 条 支 路 ， 有 六 个 电 流 变 量 ， 现 可 列 出 六 个 独 立 的 电 流变 量 方 程 ， 因 此 ， 可 以 完

13、 全 求 解 。 而 求 出 了 六 个 支 路 电 流 后 ，各 支 路 电 压 也 就 可 以 方 便 地 求 出 了 。思 考 ： 如 果 第 5条 支 路 是 电 阻 和 电 流 源 的 并 联 ， 怎 么 办 ？ 如 上 图 。0)( :543sbiRil209-8-29 9二 、 例 题 1： 求 图 示 电 路 的 支 路 电 流 i1、 i2。解 ： 画 出 图 ， 确 定 独 立 的 KCL、 KVL方 程 数 ， （ 可 省 略 ）设 定 并 标 出 支 路 电 流 及 参 考 方 向 。 KCL方 程 ： （ n 1=1） 个 i1 i2 i3 =0 OR： i1 i2

14、= i3 KVL方 程 ： b n 1=3 2 1=2个 。la ： Lb: )(ii 解 方 程 组 ， 得 ： i1=0A， i2=1A，i3= i1+ i2=1 校 验 （ 可 略 ） ： 满 足 KCL方 程 ；电 源 发 出 的 功 率 ： Ps=201=20W；电 阻 消 耗 的 功 率 ： PR=10 12+ 10 12=20W。209-8-29 10三 、 含 受 控 源 电 路处 理 办 法 ： 受 控 源 暂 按 独 立 源 处 理 ， 列 写 KCL、 KVL方 程 ；补 充 控 制 量 与 支 路 电 流 关 系 的 方 程 。例 2： 求 下 图 电 路 各 支 路

15、电 流 。解 n=2, b=3, 可 写 1个 KCL方 程 ， 2个 KVL方 程 。 （ 可 略 ） KCL： i1 + i2= i3 VL： 如 图 选 取 两 个 回 路 ， 则 有 ：6 i1 24 10 i2 24 2 i2= 0 或 6( i1 4) 10 i2 24 2 i2= 02 i2 24 4 i3= 0 解 方 程 组 可 得 ： i1 8A i2 7A i3 1A这 里 受 控 源 的 控 制 量 刚 好 就 是 要 求 的 支 路 电 流 变 量 ， 故 不 需 要 补 充方 程 。 如 果 控 制 量 为 6 电 阻 上 的 电 压 u 6 ， 则 须 补 充 方

16、 程 ：u 6 6（ i1 4） 209-8-29 1思 考 ： 如 何 求 下 图 所 示 电 路 各 支 路 电 流 ？这 类 电 路 ， 节 点 数 很 少 ， 而 支 路 数 却 相 对 较 多 ， 若 每 条支 路 设 一 电 流 变 量 ， 用 支 路 电 流 法 求 解 ， 就 须 解 多 元 方 程组 ， 工 作 量 较 大 。 如 果 能 方 便 地 求 出 节 点 电 压 u n， 则 就 可方 便 地 求 出 各 条 支 路 的 电 流 。209-8-29 123-4节 点 电 压 法一 、 节 点 电 压以 电 路 中 某 一 节 点 作 为 参 考 节 点（ 电 位

17、为 0） ， 其 他 节 点 与 此 参 考节 点 之 间 的 电 压 （ 电 位 差 ） 称 为 节点 电 压 。1、 选 参 考 节 点2、 规 定 各 独 立 节 点 的 节 点 电 压二 、 节 点 法以 节 点 电 压 为 变 量 列 方 程 求 解 电 路 的 方 法 。1、 某 节 点 电 压 方 程 一 般 形 式 ：自 电 导 该 节 点 电 压 互 电 导 相 邻 节 点 电 压 流 入 该 节 点 的 电 源 电 流 代 数 和 209-8-29 13自 电 导 ： 和 该 节 点 相 连 的 所 有 电 导 的 代 数 和 。n1：n2： 321RG4互 电 导 ： 某

18、 节 点 对 相 邻 节 点 的 互 电 导 为 该 节点 和 该 相 邻 节 点 相 连 的 所 有 电 导 代 数 和 。312321流 入 节 点 的 电 源 电 流 和 ：Ruissi则 方 程 为 ： ).( 12311sn2.43sni12sniuG209-8-29 14问 题 ： 节 点 电 压 方 程 为 什 么 是 这 种 形 式 ？ 其 实 质 是 什 么 ？)1.(1232RuRsn).(1243snniuun.1isRu2).(.43si可 见 ， 节 点 电 压 方 程 的 实 质 就 是 该 节 点 的 基 尔 霍 夫 电 流定 律 （ KCL） 。2、 节 点 电

19、 压 方 程 的 实 质209-8-29 15例 题 1： 列 写 图 示 电 路 的 节 点 电 压 方 程 。解 ： 取 节 点 0为 参 考 节 点 ， 节 点 1、 2、 3的 节 点 电 压 分 别 为 un1、 un2、 un3。 665651 siRR03424nn 663216 siuu特 例 1： 电 流 源 支 路 串 电 阻 时 ， 节 点 电 压 方 程 如 何 写 ？ 请 看 上 图 。处 理 办 法 是 ： 和 电 流 源 串 联 的 电 阻 R7不 予 考 虑 。原 因 是 ： R7的 大 小 及 有 无 ， 一 点 不 能 影 响 电 流 源 is6的值 ， 或

20、 者 说 在 不 要 求 求 解 该 支 路 内 部 参 数 时 ， 电 流 源和 R7串 联 支 路 完 全 可 由 电 流 源 is6支 路 等 效 。209-8-29 16特 例 2： 电 路 中 含 有 理 想 电 压 源 支 路时 ， 如 何 处 理 ？ 见 右 图 。（ 1） 办 法 一 ： 合 理 选 择 参 考 节 点 ， 使 其中 一 个 独 立 节 点 的 电 压 为 已 知 数 。参 考 节 点如 图 B选 节 点 0为 参 考 节 点 ， 则 节 点 3的电 压 就 为 un3=10V。 节 点 电 压 方 程 为 ： 61625651 siRR044nn如 果 支 路

21、 1也 是 一 个 理 想 电 压 源 支 路 us1=8V， 则 三 个 节 点 电 压就 只 有 一 个 未 知 量 un2 。 如 图 。 节 点 电 压 方 程 为 ：4545 RR209-8-29 17（ 2） 办 法 二 ： 给 理 想 电 压 源 设 一 电流 iu。 此 时 ， 节 点 3的 电 压 为 已 知 量10V， 由 于 是 电 源 ， 必 然 要 贡 献 电流 ， 其 电 流 iu为 待 求 未 知 量 。 6162516510sniRR44n66216suiu具 体 在 解 题 时 ， 这 两 种 处 理 办 法 视 具 体 情 况 和 个 人 习 惯 而定 。

22、一 般 情 况 下 ， 若 不 要 求 求 解 电 压 源 支 路 电 流 ， 就 不 必 采用 办 法 二 去 多 解 一 个 变 量 。 下 面 看 一 个 例 题 ：209-8-29 18例 题 2： 求 图 示 电 路 的 U1、 U2。解 ： 如 图 ， 取 节 点 0为 参 考 节 点 ， 则节 点 3的 电 压 即 为 U3=7V。 设 4V电 压 源流 出 的 电 流 为 iu, 则 节 点 电 压 方 程 为 ：ui5.12解 得 ： U1=6v2=viu=0.5A三 、 含 受 控 源 电 路处 理 原 则 ： 1、 受 控 源 先 按 独 立 源 处 理 ， 列 写 节

23、点 电 压 方 程 ；2、 再 将 控 制 量 用 节 点 电 压 表 示 （ 补 充 一 个 方 程 ） ；下 面 看 一 个 例 题 。209-8-29 19例 题 3、 求 图 示 电 路 中 的 电 流 I 。解 ： 如 图 ， 选 节 点 0为 参 考 节 点 ， 节 点1、 2的 节 点 电 压 分 别 为 Un1、 Un2， 可 列写 节 点 电 压 方 程 为 ：5.2nI 31整 理 得 ： 421n 6AIVUn5. ,1解 得 ：I思 考 ： 这 个 题 有 没 有 更 方 便的 方 法 ？209-8-29 20小 结 ：1、 自 电 导 该 节 点 电 压 互 电 导

24、相 邻 节 点 电 压 流 入 该 节 点 的 电 源 电 流 代 数 和 电 源 的 戴 维 南 形 式 诺 顿 形 式 ； 选 参 考 节 点 ， 规 定 各 独 立 节 点 的 节 点 电 压 ； 列 节 点 电 压 方 程 ， 求 解 。2、 含 电 压 源 支 路 的 处 理 办 法 ， 有 两 个 ： 合 理 选 择 参 考 节 点 ， 使 某 节 点 电 压 为 已 知 数 ； 给 电 压 源 设 一 电 流 作 为 未 知 量 。3、 含 受 控 源 电 路 将 受 控 源 暂 按 独 立 源 处 理 ， 列 写 方 程 ； 补 充 控 制 量 和 节 点 电 压 之 间 的

25、关 系 方 程 。注 意 ： 和 电 流 源 串 联 的 电 阻 ， 在 写 节 点 电 压 方 程 时 不 予 考 虑 。209-8-29 21练 习 ： 对 图 示 电 路 ， 试 以 节 点 为 参 考 节 点 电 压 方 程 。209-8-29 23-5网 孔 法 和 回 路 法一 、 网 孔 电 流右 图 电 路 ， 共 4个 节 点 ， 3个 网 孔 。 用 节点 电 压 法 当 然 很 方 便 ， 共 有 3个 方 程 。 现在 考 虑 ， 能 否 选 另 外 的 变 量 ， 也 可 以 方便 地 求 解 电 路 呢 ？我 们 可 以 假 想 沿 每 一 个 网 孔 （ mesh

26、） 均有 一 个 假 想 的 网 孔 电 流 ， 如 果 设 法 求 出了 这 些 网 孔 电 流 ， 则 每 条 支 路 的 电 流 就都 可 以 求 出 来 了 。1、 网 孔 电 流 ： 是 沿 网 孔 流 动 的 假 想 电 流 ， 如 图 设 为 im1、 im2、im3。 3个 网 孔 ， 共 有 3个 变 量 。2、 用 网 孔 电 流 表 示 各 支 路 电 流 。i1 im1 i2 im1 im3i3 im1 im2 i4 im2 im3i5 im2 i6 im33、 对 各 网 孔 回 路 ， 可 写 出 KVL方 程 ： 209-8-29 23046253321iRiuu

27、ss如 果 代 入 i1 、 i2、 i3、 i4、 i5、 i6、 则 可 得 到 ：)()(3642412 531mmsii观 察 分 析 上 式 ：上 式 就 是 网 孔 电 流 方 程 。 那 么 ， 写 网 孔 电 流 方 程 是 不 是 必 须 这 么 麻 烦 呢 ？显 然 不 是 ， 否 则 ， 就 太 麻 烦 了 。 （ R1+R2+R3） 网 孔 电 流 im1 流 过 的 所 有 电 阻 之 和 ； R3、 R2分 别 为 网 孔 1、 2的 共 用 电 阻 （ 电 流 im1 、 im2共 同 流过 ） 和 网 孔 1、 3的 共 用 电 阻 （ 电 流 im1 、 im

28、3共 同 流 过 ） ； us1网 孔 1内 的 电 源 电 压 升 ； us5网 孔 2内 的 电 源 电 压 升 。209-8-29 24二 、 网 孔 电 流 方 程自 电 阻 该 网 孔 电 流 互 电 阻 相 邻 网 孔 电 流 该 网 孔 电 源 电 压 升 的 代 数 和 。1、 自 电 阻 ： 某 网 孔 的 自 电 阻 为 该 网 孔 内 所 有 电 阻 之 和 。R1 =（ R1+R2+R3）2=（ 3+4+5）R3 = （ R2+R4+R6）自 阻 总 为 正 值 。2、 互 电 阻 ：网 孔 1 对 网 孔 2 的 互 阻 为 ： R12= R3； 网 孔 2 对 网

29、孔 1 的 互 阻 为 ： R21= R3；网 孔 1 对 网 孔 3 的 互 阻 为 ： 13= 2； 网 孔 3 对 网 孔 1 的 互 阻 为 ： 31= 2；网 孔 2 对 网 孔 3 的 互 阻 为 ： R23= R4； 网 孔 3 对 网 孔 2 的 互 阻 为 ： R32= R4；互 阻 大 小 ： 为 相 邻 网 孔 的 共 用 电 阻 之 和 ；方 向 ： 相 邻 两 个 网 孔 电 流 在 互 阻 上 的 方 向 相 同 时 为 正 ， 相 反 时 为 负 。3、 网 孔 内 电 源 电 压 升 的 代 数 和 ：us1= us1； us2= us5； us3= 0。4、

30、网 孔 方 程 ： R1 im1 R12im2 R13im3 us1；R21 im1 R2im2 R23im3 us2；R31 im1 R32im2 R3im3 us3。 209-8-29 25解 题 技 巧 ：（ 1） 为 方 便 和 方 程 整 齐 起 见 ， 网 孔 电 流 均 取 相 同 绕 向 ， 这 样 ， 自 阻 全 为 正值 ， 而 互 阻 全 为 负 值 。（ 2） 电 路 中 电 源 全 部 化 为 戴 维 南 形 式 。例 题 1、 如 图 电 路 ， 求 电 流 i1、 i2、 i3、 i4。解 ： 如 图 选 取 网 孔 电 流 （ 绕向 一 致 ） 。 将 右 边

31、诺 顿 支 路 变换 为 戴 维 南 支 路 。 列 网 孔 方 程 ： 40 165 80321mii 解 方 程 组 得 ： im1=0.786 Aim2=1.43 im3=1.071 A i1 im1 0.786 A ；i2 im2 im1 0.357 A；i3 im3 im2 0.72 ；i4 im3 1.017 A。209-8-29 26三 、 含 受 控 源 电 路 的 处 理办 法 ： （ 1） 受 控 源 暂 按 独 立 源 处 理 ；（ 2） 控 制 量 用 网 孔 电 流 表 示 。例 题 2、 求 图 示 电 路 的 i1、 i2、 i3。解 ： 如 图 取 网 孔 电

32、流 im1、 im2 列 网 孔 电 流 方 程 ： 05 121uim m补 充 ： 整 理 求 解 得 ： im1 0.25A；im2 0.417A。所 以 ： i1 im1 0.5 A；i2 im2 0.417 A；i3 im2 im1 0.67 A 。 209-8-29 27四 、 理 想 电 流 源 的 处 理节 点 电 压 法 中 ， 遇 戴 维 南 电 路 ， 化 为 诺 顿 电 路 ；遇 理 想 电 压 源 支 路 ， 处 理 办 法 有 二 ： 合 理 选 择 参 考 节 点 ， 使 某 独 立 节 点 电 压 为 已 知 量 ； 给 电 压 源 设 一 待 求 的 电 流

33、变 量 iu。同 样 ， 网 孔 法 中 ， 遇 诺 顿 电 路 ， 化 为 戴 维 南 电 路 ；遇 理 想 电 流 源 支 路 ， 处 理 办 法 也 有 两 个 ： 合 理 选 择 网 孔 回 路 ， 使 某 网 孔 电 流 为 已 知 量 ； 给 电 流 源 设 一 待 求 的 电 压 变 量 ui 。例 题 3、 求 图 示 电 路 的 电 流 i1、 i2。解 ： 方 法 一 ：可 将 电 路 等 效 （ 改 画 ） 为 右 图 所 示 电 路 。 相 当 于 左 图 电 路 如 图 取 回 路 。则 可 得 方 程 ： 0452 mmii或 ：209-8-29 28可 解 得 ：

34、 im 0 2A i1 im 2 1 8A i2 im 0 2方 法 二 ： 给 电 流 源 设 一 电 压 变 量 ui。如 图 取 回 路 电 流 im1、 im2， 给 2A电 流 源 设 一 电 压 变 量 为 ui ， 则 可 写网 孔 方 程 为 ： 542i补 充 方 程 1m可 解 得 ： im1 1 8A， im2 0 2A ， ui 5V 。例 题 4： 再 看 节 点 法 中 的 例 题 3， 若用 网 孔 法 应 如 何 写 网 孔 电 流 方 程 。209-8-29 29例 题 4、 求 图 示 电 路 中 的 电 流 I (结 点 电 压 法 求 过 )。解 ： 用

35、 回 路 法 :I1 如 图 取 回 路 电 流 ， 则 回 路 I1的 回路 电 流 方 程 为 ：31I或 者 ： 022I 补 充 ： 1 解 得 ： I1=0.5 A所 以 ， I= I1 3= 2.5 A209-8-29 30网 孔 法 小 结 ： 诺 顿 电 路 戴 维 南 电 路 ； 2211 smuiR其 中 ： 10 Rij = Rji ；20互 阻 的 符 号 ：当 相 邻 网 孔 电 流 在 该 互阻 上 的 方 向 相 同 时 ， 互阻 为 正 ； 方 向 相 反 则 为负 值 。为 了 网 孔 电 流 方 程 的 整 齐 ， 一 般 将 各 网 孔 电 流 的 绕 向

36、 取 为 一致 ， 这 样 ， 所 有 互 阻 均 为 负 值 ， 在 写 方 程 时 不 须 再 考 虑 互 阻 的 符号 。 电 路 中 含 有 受 控 源 时 ： 先 将 其 按 独 立 电 源 看 待 写 网 孔 电 流方 程 ； 再 用 网 孔 电 流 表 示 控 制 量 。 含 有 理 想 电 流 源 的 处 理 办 法 ， 有 两 个 ：10合 理 选 择 网 孔 电 流 ， 使 其 中 某 个 网 孔 电 流 为 已 知 量 ；20给 电 流 源 设 一 电 压 变 量 ui。snni209-8-29 31五 、 回 路 （ 电 流 ） 法网 孔 电 流 方 程 写 起 来 很

37、 整 齐 ， 也 很 容 易 写 ， 但 对 有 些 电 路 ， 比 如 含 电 流 源较 多 的 电 路 的 分 析 ， 网 孔 电 流 法 并 不 显 得 多 简 便 。 因 为 当 含 有 较 多 电 流 源 时 ，我 们 可 以 更 为 灵 活 的 选 择 回 路 ， 以 绕 开 共 用 电 流 源 支 路 。 也 可 使 得 多 个 回 路 电流 成 为 已 知 量 ， 这 样 可 以 更 多 地 减 少 未 知 电 流 变 量 的 个 数 ， 从 而 减 少 方 程 数量 、 简 化 计 算 过 程 ， 而 不 再 死 板 地 选 择 自 然 网 孔 回 路 。 这 就 是 回 路

38、 电 流 法 。对 于 一 个 具 有 n个 节 点 、 b条 支 路 的 电 路 ， 其 基 本 回 路 数 为 ： （ b n1） 。 只 要 我 们 选 出 （ b n 1） 个 独 立 回 路 ， 并 分 别 设 一 沿 其 流 动 的 假 想 电 流即 可 。例 题 5、 写 出 下 图 所 示 电 路 的 回 路 方 程 。如 图 选 取 回 路 il1、 il2、 il3。s1342slll uiR54)(s209-8-29 32例 题 6、 写 出 下 图 所 示 电 路 的 回 路 方 程 。 10A4A I1 I2032321II061I209-8-29 3例 题 6、 列 出 图 示 电 路 的 回 路 电 流 方 程 。解 ： 如 图 取 回 路 电 流 ， 则 可 写 回 路 电 流 方 程 为 ： 0)( 1563241543 ugRiiRmsll11 il 6lsu共 有 四 个 独 立 回 路 ， 这 样 选 择 回 路 电 流 后 ， 有 两 个 回 路 电 流为 已 知 量 ， 只 有 两 个 未 知 回 路 电 流 ， 因 此 ， 只 写 出 两 个 回 路 电流 方 程 即 可 。