1、,同在蓝天下 让我们携手共进！ 共处白云间 让我们并肩飞翔！,图形的平移与旋转,生活中的平移,观 察,微观世界里的粒子运动,物质中的原子运动,旋转,尝 试 1,把图中的ABC向右平移6格，画出所得到的 A/B/C/,度量 ABC与 A/B/C/的边、角的大小，你发现了什么？,答：对应边相等（平行或共线）;对应角相等.,2.如图， 绕点O逆时针旋转 到 的位置，已知 ，则 等于（ ）550 450 400 350,D,尝 试 2,概 括,1.平移的概念：,2.旋转的概念：,在平面内，将一个图形沿着 某个方向移动一定的距离，这样的图形变换 叫做 。,把一个图形绕一个定点转动 一定的角度，这样的图形
2、变换叫做 ，这个 定点叫做 ，旋转的角度叫做 。,图形的平移,旋转,旋转中心,旋转角,图形平移有何性质？,平移的性质： （1）平移前后的图形全等即：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小： （2）对应线段平行（或共线）且相等；（3）对应点所连的线段平行（或共线）且相等,问题1,图形旋转有何性质？,（1）旋转前、后的图形全等;,问题2：,旋转的性质：,（2）对应点到旋转中心的距离相等 （意味着：旋转中心在对应点连线段的垂直平分线上）;,（3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,例1.将图中所示“箭头”向右平移6格，并向下平移5格，在方格中画出平移后的图形。并请说说你是怎么移的。,6
3、格,5格,典型例题,例2.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是( ),A,C,D,B,c,延 伸,如图所示是重叠的两个直角三角形将其中 一个直角三角形沿BC方向平移得到 如 果， , , ，则图 中阴影部分面积为 ,26,2. 如图，将三角尺ABC（其中ABC60， C90）绕B点按顺时针方向转动一个角 度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一 条直线上，那么转动角度等于（ ）A120 B90 C60 D30,A,3.如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:,(1)旋转中心是哪一点?,(2) 是多少度?,点 A,900,A,B,F,
4、C,E,G.,D,. G,(3)如果点G是AB的中点,那么经过上述旋转后,点G到什么位置?请在图中将点G的对应 点G表示出来.,4.如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点, 将ADE顺时针旋转，得到 ABF。,A,C,B,F,（2）旋转了多少度？,（1）旋转中心是哪一点？,（3）连结EF，AEF是什么三角形?,D,E,点A,90度,等腰三角形,5.如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将ADE顺时针旋转，得到 ABF。若正方形ABCD的 边长是8cm，DE=6cm.,A,C,B,F,（1）则点E在旋转时经过的路 径长是多少？ 5秒抢答下一题3秒抢答,（2）求四边形AFCE的面积？
5、,E,D,(3)求ADE在旋转过程中扫过的面积？10秒抢答,（1）5,（2）64,（3）（ 25+24）,巩固练习：,1。如图，修筑同样宽的两条“之”字路，余下的部分作为耕地，若要使耕地的面积为540 ，则道路的宽应是 米？,2。如图两个全等的正六边形ABCDEF，PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF的中心，如果它 们的面积均为3，那么阴影部分的面积是。,32,20-x,2,1,1平移的性质：（1）平移不改变图形的形状和大小；（2）对应线段平行（或在同一条直线上）且相等； （3）图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。,2旋转的性质：（1）旋转前、
6、后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对 对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。,归纳总结,3. 注： 用坐标表示平移：在平面直角坐标系中，将点 向右或向左平移a个单位得点 或 向上或向下平移b个单位得点 或,【课后作业】 完成“平移与旋转”复习练习； 导与练P45-47.,“平移与旋转”复习练习,8如图，试将RtADE沿MN的方向平移， 平移的距离是 AB的长度， （1）画出平移后的ABC; （2）如果AE=3,DE=4,EB=5,求ADE在平移 过程中扫过的面积。,M,“平移与旋转”复习练习,10如图，已知ABC，D为BC边的中点。 将ABC绕着点D旋转180，画出旋转 后的EBC; 四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？,结束语：,最后我用美国著名教育家布鲁纳 的一句话结束我今天的公开课： “探索是数学 教学的生命线”.,结束语：,E-mail: ,祝:老师们工作顺利!身体健康!,谢谢大家,问题1：,
