1、第3讲 受力分析 共点力的平衡,知识点 1 受力分析 1.定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都 找出来,并画出_示意图的过程。 2.受力分析的一般顺序 先分析场力(_、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、 _),最后分析其他力。,受力,重力,摩擦力,知识点 2 共点力的平衡 1.平衡状态 物体处于_状态或_状态。 2.共点力的平衡条件 F合=0或者,静止,匀速直线运动,3.平衡条件的推论 (1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态, 这两个力必定大小_,方向_。 (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态, 其中任何一个力与其余两个力的合
2、力大小_,方向_;并 且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量_。 (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态, 其中任何一个力与其余几个力的合力大小_,方向_。,相等,相反,相反,三角形,相等,相反,相等,【思考辨析】 (1)物体沿光滑斜面下滑时,物体受到重力、支持力和下滑力 的作用。( ) (2)速度等于零的物体一定处于平衡状态。( ) (3)物体的平衡状态是指物体处于静止或速度等于零的状 态。( ) (4)物体处于平衡状态时,加速度等于零。( ) (5)二力平衡时,这两个力必定等大反向。( ),(6)若物体受到三个力F1、F2、F3的作用而平衡,将F1转动90 时,三个力的合
3、力大小为 F1。( ) (7)多个共点力平衡时,其中任何一个力与其余各力的合力大 小相等、方向相反。( ),分析:物体沿光滑斜面下滑时,物体受到重力和支持力的作用, 下滑力是效果力,并不存在,(1)错;物体的速度等于零不同于静 止,物理上的静止是指v=0,a=0,处于平衡状态,而物体只是速度 为零不一定处于平衡状态,如物体竖直上抛的最高点速度为零, 但不是平衡状态,(2)错;物体的平衡状态一定是a=0,即物体处 于静止或匀速直线运动状态,(3)错、(4)对;一个物体在两个共 点力的作用下处于平衡状态,这两个力一定等大、反向,(5)对; 若一个物体在三个力F1、F2、F3作用下处于平衡状态,则任
4、意一 个力F1与另两个力F2、F3的合力等大、反向,故将F1转动90时, 三个力的合力大小为 F1,(6)对;多个共点力平衡时,其中任 何一个力与其余各力的合力大小相等、方向相反,(7)对。,考点 1 物体的受力分析(三年10考) 拓展延伸 【考点解读】受力分析的常用方法与注意的问题 1.整体法和隔离法,2.假设法 在受力分析时,若不能确定某力是否存在,可先对其作出存在的假设,然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。,3.应注意的四个问题 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆。 (2)对于分析出的物体受到的每一个力,都必须明确其来源,即每一个力都应找出其
5、施力物体,不能无中生有。 (3)区分合力与分力:研究对象的受力图,通常只画出物体实际受到的力,不要把按效果命名的分力或合力分析进去,受力图完成后再进行力的合成或分解。,(4)区分内力与外力:对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,内力变成外力,要在受力分析图中画出。,【典例透析1】(2012山东高考)如图所 示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂 直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂 一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板 上,此时整个系统保持静止。Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大
6、小。若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止,且O1、O2始终等高,则( ) A.Ff变小 B.Ff不变 C.FN变小 D.FN变大,【解题探究】(1)请以整体为研究对象,分析竖直方向上的受力 情况: 受到的力:_、摩擦力。 摩擦力的大小和方向:_。,重力,与重力等大反向,(2)要分析FN的大小变化,研究对象怎样选取? 提示:先以m为研究对象,挡板对其正压力FN的大小与杆对m的作用力大小存在关系,故还要分析转轴O点的受力情况才能判断FN的大小变化情况。,【解析】选B、D。以两个木块m和重物M整体 作为研究对象，在竖直方向上， 与挡板间的距离无关，A错误，B正确；如图 所示，以轴O点为研究对象，杆对
7、轴O的作用 力为 再以木块m为研究对象， 挡板对木块的正压力FN=Fsin= 当挡板间的距离稍许 增大时，增大，FN增大，C错误，D正确。,【总结提升】受力分析的一般思路,【变式训练】如图所示,在斜面上,木块A与B的接触面是水平的,绳子呈水平状态,两木块均保持静止。则关于木块A和木块B可能的受力个数分别为( )A.2个和4个 B.3个和4个 C.4个和4个 D.4个和5个,【解析】选A、C、D。若绳子的拉力为零,以A、B为研究对象,确定B和斜面之间一定有静摩擦力,A、B的受力图如图所示,所以选项A正确;若绳子上有拉力,A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡,B受到重力、A
8、对B的压力、斜面对B的支持力和A对B的摩擦力,斜面对B的摩擦力可有可无,所以选项C、D正确。,【变式备选】如图所示,顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平地面上,A、B两物体通过细绳连接,并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)。现用水平向右的力F作用于物体B上,将物体B缓慢拉高一定的距离,此过程中斜面体与物体A仍然保持静止。在此过程中( ) A.水平力F一定变小 B.斜面体所受地面的支持力一定变大 C.地面对斜面体的摩擦力一定变大 D.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大,【解析】选C。这是典型的相互作用中 的静力学问题,取物体B为研究对象分析 其受力情况如图,则有F=mgtan,FT=在物
9、体B被缓慢拉高的过程中, 增大,则水平力F随之变大,故A错;对 A、B两物体与斜面体这个整体而言,由于斜面体与物体A仍然保 持静止,则地面对斜面体的摩擦力一定变大,故C正确;但是因为 整体竖直方向并没有其他力,故斜面体所受地面的支持力应该 没有变,故B错;在这个过程中尽管绳子张力变大,但是由于物体 A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向,故物体A所受斜面 体的摩擦力的情况无法确定,故D错。,考点 2 平衡条件的应用(三年12考) 拓展延伸 【考点解读】 1.处理平衡问题的常用方法,2.处理平衡问题的两点说明 (1)物体受三个力平衡时,利用力的分解法或合成法比较简单。 (2)解平衡问题建立坐标系
10、时应使尽可能多的力与坐标轴重合,需要分解的力尽可能少。物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法。,【典例透析2】如图所示,位于竖直侧面 的物体A的质量mA=0.2kg,放在水平面上 的物体B的质量mB=1.0kg,绳和滑轮间的 摩擦不计,且绳的OB部分水平,OA部分竖直,A和B恰好一起匀速运动,取g=10m/s2。 (1)求物体B与水平面间的动摩擦因数; (2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动需多大的拉力?,【解题探究】(1)请分别画出物体A、B的受力分析图。 提示:,(2)用力F向左匀速拉B时,B受到的绳的拉力和摩擦力如何变化? 提示:因用力F向左匀速拉B,故A、B仍受
11、力平衡,绳拉力大小不变,摩擦力大小也不变,但方向由水平向左变成水平向右。,【解析】(1)因物体A和B恰好一起匀速运动,所以物体A、B均处于平衡状态。由平衡条件得 对A:T-mAg=0 对B:T-N=0 N-mBg=0 解得:=0.2 (2)如果用水平力F向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动,此时水平绳的拉力与滑动摩擦力的大小均不变,对物体B由平衡条件得: F-T-N=0 解得:F=4N 答案:(1)0.2 (2)4N,【互动探究】若F与水平方向成37角向左拉物体B,使物体A和B做匀速运动需多大的拉力?(sin37=0.6,cos37=0.8) 【解析】物体A和B一起匀速运动,由平衡条件得: 对
12、A:T-mAg=0 对B:Fcos37-T-N=0 Fsin37+N-mBg=0 解得:F4.35N 答案:4.35N,【总结提升】应用平衡条件解题的步骤 (1)选取研究对象:根据题目要求,选取一个平衡体(单个物体或系统,也可以是结点)作为研究对象。 (2)画受力示意图:对研究对象进行受力分析,画出受力示意图。 (3)正交分解:选取合适的方向建立直角坐标系,将所受各力正交分解。 (4)列方程求解:根据平衡条件列出平衡方程,解平衡方程,对结果进行讨论。,考点 3 平衡中的临界与极值问题(三年5考) 解题技巧 【考点解读】 1.动态平衡问题 通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢的变化,而在这个
13、过程中物体又始终处于一系列的平衡状态,在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。,2.临界问题 当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述。 3.极值问题 平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。,4.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法,【典例透析3】(2012新课标全国卷)拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图)。设拖把头的质量为m,拖杆质量可忽略;拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数,重力加速度为g。某同学用该拖把在水平地板上拖地时,沿拖杆方向推拖把,拖杆与竖直
14、方向的夹角为。,(1)若拖把头在地板上匀速移动,求推拖把的力的大小。 (2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为。已知存在一临界角0,若0,则不管沿拖杆方向的推力多大,都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tan0。,【解题探究】(1)对拖把受力分析,试分析其受到的力及各力的合力: 受到的力:_。 各力的合力:_。 (2)请画出拖把的受力分析图。 提示:,重力、推力、支持力、摩擦力,为零,【解析】(1)设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解,根据平衡条件有 Fcos+mg=FN Fsin=Ff 式中FN和F
15、f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力,则Ff=FN 联立式得,(2)使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力等于最大静摩擦力,设为Ffm,则依题意有 若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动,应满足 Fcos+mg=FN FsinFfm 解式得 F(sin-cos)mg ,因为上式右边mg总是大于零,要使得F为任意值时,上式总是成立,只要满足sin-cos0 即有tan 上式取等号即为临界状态,则tan0= 答案:(1) (2),【总结提升】处理平衡中临界问题的两点注意 (1)首先,要正确进行受力分析,搞清临界条件并且要利用好临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题,要善于选择物
16、理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合。 (2)对于不能确定的临界状态,我们采取的基本思维方法是假设推理法,即先假设为某状态,然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解。,【变式训练】(2013武汉模拟)如图所 示,水平面上有一个倾角为=30的斜 劈,质量为m。一个光滑小球,质量也为m, 用绳子悬挂起来,绳子与斜面的夹角为 =30,整个系统处于静止状态。 (1)求出绳子的拉力T; (2)若地面对斜劈的最大静摩擦力fmax等于地面对斜劈的支持力的k倍,为了使整个系统始终保持静止,k值必须满足什么条件?,【解析】(1)对小球受力分析,如图所示,由平 衡条件得: mgsin-Tcos=0,解得T= mg
17、(2)对斜劈和小球组成的整体受力分析,如图 所示,由平衡条件得: 水平方向:Tcos(+)-f=0 竖直方向:N2+Tsin(+)-2mg=0 又ffmax=kN2 联立各式解得k 答案:(1) mg (2)k,【典例透析】质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上,如图所示,a受到斜向上与水平面成角的力F作用,b受到斜向下与水平面成角等大的力F作用,两力在同一竖直平面内,此时两木块保持静止,则( ) A.b对a的支持力一定等于mg B.水平面对b的支持力可能大于2mg C.a、b之间一定存在静摩擦力 D.b与水平面之间可能存在静摩擦力,【备选例题】,【规范解答】选C。对a、b整体,合外力为零,故
18、地面与b之间无摩擦力,否则无法平衡,D错误;由竖直方向受力平衡可知两个力F的竖直分量平衡,故地面对b的支持力等于2mg,B错误;对a采用隔离法分析,受到竖直向上的b对a的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和力F四个力的作用,摩擦力不可能为零,否则a不能平衡,由竖直方向受力平衡条件知b对a的支持力小于a的重力mg,A错误,C正确。,【双基题组】 1.(2013东营模拟)如图所示,两个等大、 反向的水平力F分别作用在物体A和B上, A、B两物体均处于静止状态。若各接触 面与水平地面平行,则A、B两物体各受几个力( ) A.3个、4个 B.4个、4个 C.4个、5个 D.4个、6个,【解析】选
19、C。对物体A受力分析,竖直方向上受两个力:重力和支持力;水平方向上受两个力:水平力F和B对A的摩擦力,即物体A共受4个力作用;对物体B受力分析,竖直方向上受3个力作用:重力、地面的支持力、A对B的压力;水平方向上受两个力作用:水平力F和A对B向右的摩擦力,即物体B共受5个力的作用,故答案C正确。,2.一个挡板固定于光滑水平地面上,截面为 圆的柱状物体甲 放在水平面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之 间,没有与地面接触而处于静止状态,如图所示。现在对甲施加 一个水平向左的力F,使甲沿地面极其缓慢地移动,直至甲与挡 板接触为止,设乙对挡板的压力为N1,甲对地面的压力为N2,在 此过程中(
20、 ) A.N1缓慢增大,N2缓慢增大 B.N1缓慢增大,N2不变 C.N1缓慢减小,N2不变 D.N1缓慢减小,N2缓慢增大,【解析】选C。把甲、乙看作一个整体,竖直方向仅受重力和地面的支持力,在此过程中,两物体重力不变,支持力不变,由牛顿第三定律,甲对地面的压力不变,N2不变;对乙进行受力分析,在此过程中,挡板对乙的支持力缓慢减小,由牛顿第三定律,乙对挡板的压力N1缓慢减小,所以选项C正确。,【高考题组】 3.(2011海南高考)如图,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力( ) A.等于零 B.不为零,方向向右 C.不为零,方
21、向向左 D.不为零,v0较大时方向向左,v0较小时方向向右,【解析】选A。以斜劈和物块整体为研究对象,整个系统处于平衡状态,合外力为零。所以地面对斜劈没有水平方向的摩擦力的作用,故A正确。,4.(2010山东高考)如图所示,质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),力F与水平方向成角。则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( ) A.N=m1g+m2g-Fsin B.N=m1g+m2g-Fcos C.f=Fcos D.f=Fsin,【解析】选A、C。把m1、m2两个物体看成一个整体进行研究,进行受力分析,水平方向上:f=F
22、cos,C正确;竖直方向上:N+Fsin=m1g+m2g,所以N=m1g+m2g-Fsin,所以A正确。,5.(2010安徽高考)L型木板P(上表面光滑) 放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板 上,另一端与置于木板上表面的滑块Q相连, 如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑,不 计空气阻力,则木板P的受力个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6,【解析】选C。先把P、Q看成一个整体进行分析,受重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力三个力作用下处于平衡状态。隔离Q进行分析,受重力、木板的支持力、弹簧的弹力(沿斜面向上)三个力作用下处于平衡状态。由牛顿第三定律可知Q对P有一个压力,弹簧对P有一个弹力(沿斜面向下),所以P共受到5个力的作用,C正确。,
