1、一元一次方程的实际应用 -行程问题之环形跑道、航行问题,列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：,1、审题；,2、设未知数；,3、列方程；,4、解方程；,5、检验；,（分析题意，找出题中的数量及其关系）,（选择一个适当的未知数用字母表示）,（根据相等关系列出方程）,（求出未知数的值）,（检查求得的值是否正确和符合实际情形）,6、作答。,（把所求的答案答出来）,知识回顾,路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度,行程问题中的数量关系：,知识回顾,相遇问题中的数量关系：,总路程=A路程+B路程=A速度A时间+B速度B时间,追及问题中的数量关系：,A路程=B路程 A速度A时间=B速度B时间,作业
2、讲评,1、小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距学校还有多远？,解：,作业讲评,（1）设爸爸追上小明用了x分钟，依题意，得：,180x = 80x + 805,解得： x = 4,答：爸爸追上小明用了4分钟。,（2）1000 1804 = 1000 720 = 280（米）,答：追上小明时，距学校还有280米。,作业讲评,2、A、B两地相距60千米，甲乙两人分别同时从A、B两地出发，相向
3、而行，甲每小时比乙多行4千米，经过3小时相遇，问甲乙两人的速度分别是多少?,解：,作业讲评,设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为 （x + 4）千米/时，依题意，得：,3（x + 4）+ 3x = 60,3x + 12 + 3x = 60,6x = 48,x = 8, x + 4 = 8 + 4 = 12,答：甲的速度为12千米/时，乙的速度为8千米/时。,新知学习,例1：,一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米。两人同时、同地、相背出发，经过多少时间，两人首次相遇。,新知学习,解：,设经过x分两人首次相遇，依题意，得：,550x +
4、250x = 400,800x = 400,x = 0.5,答：经过0.5分，两人首次相遇。,新知学习,例2：,一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米，乙练习赛跑，平均每分钟跑250米。两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇。,解：,设经过x分两人首次相遇，依题意，得：,550x - 250x = 400,300x = 400,x =,答：经过 分，两人首次相遇。,新知学习,新知学习,例3：,某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，共航行了6小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时。求A、B两码头之间的航程。,解：,设A
5、、B两码头之间的航程为x千米，依题 意，得：,x + 2x = 60,3x = 60,答：A、B两码头之间的航程为20千米。,新知学习,x = 20,新知学习,例4：,某船从A码头顺流而下到达B码头，然后逆流返回，到达A、B两码头之间的C码头，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时。A、C两码头之间的航程为10千米，求A、B两码头之间的航程。,解：,设A、B两码头之间的航程为x千米，依题 意，得：,x + 2x = 90,3x = 90,答：A、B两码头之间的航程为30千米。,新知学习,x = 30,巩固作业,作业1：,甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别为200米/分和160米/分。两人同时从起点同向出发。当两人起跑后第一次并肩时经过了多少时间？这时他们各跑了多少圈？,巩固作业,作业2：,一轮船航行于两个码头之间，逆水航行需10小时，顺水航行需6小时。已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离。,再见。,
