1、,不， 我认为19号的位置射门好.,我认为6号的位置射门好.,圆 周 角,大五里初级中学 玄士超,冀教版数学（九年级上册）,教材分析,目的分析,教法分析,过程分析,评价分析,圆 周 角,一、教 材 分 析,1. 教学理念：,本节课充分利用现实生活素材，通过观察、交流、操作、讨论、归纳、推理等活动，使学生真实地经历概念及性质的形成过程，增强学生的探究意识，培养合作精神与创新意识，并能用所学内容解决身边实际问题，拉近学生与数学的距离，感受到数学的价值，激发学数学的热情与兴趣。,培养自主探索、合情推理能力和合作交流的能力以及有条理地表达能力.,3.情感目标,掌握概念,（即在圆内会找圆周角）通过观察、
2、实验、猜想、证明圆周角与圆心角的关系,并进行简单运用.,二、目 的 分 析,1.知识目标,2.能力目标,培养团队精神和提高学生学习数学的兴趣.,1. 教学方法,三、教 法 分 析,探究式教学为主，多媒体直观演示、启发式设疑引导为辅,自主探究 研讨发现,教师：课件、三角板、圆规、量角器 学生：圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器,2. 学情分析 学法引导,3. 课前准备,四、过程分析,简单应用,(一) 创设情景 导入新课,C,问题：足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练（如图），甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说在自己的位置射门好. 如果你是教练，评一评他们的
3、说法 .,问题1、图中的C、D与前面学的圆心角有什么区别？,问题2、你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗?,通过实例的展示，唤起学生的好奇心， 创造一种探索的情景。并提出问题， 引导学生进入新知识的学习，导入新课,圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.,特征：,让学生进行独立思考得出概念。 培养学生语言的归纳、表达能力,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.,练习:,巩固新知，深化学习内容。,问题3 同一条弧BC所对的圆心角有多少个？BC 所对的圆周角有多少个？请在图中画出BC所对的圆心角和圆周角，并与同学交流.,小组讨论下面四个问题:,1、量一量你所画的圆周角
4、的度数，有何发现？,2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？,3、你得出了什么猜想？,4、你又是怎样验证你的猜想的？,（二）呈现问题 合作探究,还有其他方法吗,学生测量结果,同弧所对的圆周角相等。都等于该弧所对圆心角的一半.,猜 想：,猜想的正确性是需要进一步验证的, 注重培养学生严谨求实的数学思维.,虽然一条弧所对的圆周角有无数个,根据圆心与圆周角的位置关系把圆周角分成几种情况?,(三）验 证 猜 想,E,D,C,B,A,圆心在圆周角边上,圆心在圆周角内部,圆心在圆周角外部,分类验证,圆心在圆周角边上时推理证明 较简单由学生独立思考完成证明,转化,D,D,证明思路,让学生仔细观察，分析思
5、考， 用启发式的提问，在小组合作探讨的基础上 培养学生利用转化思路推理证明能力,学 以 致 用,如图：A、D、E 有什么关系,A,D,E,判断： 同弧或等弧所对的圆周角相等（ ） 等弦所对的圆周角相等（ ） 相等的圆周角所对的弧相等（ ） 思考：在同圆中，若两条弧相等，则你可以得到哪些结论？,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.,结论,如图，点A、B、C在O上，点D在圆内，比较BAC与BDC的大小，并说明理由.,例题的变式,D,E,例1、如图，点A、B、C在O上，点D在圆外， CD、BD分别交O于点E、F，比较BAC与BDC的大小，并说明理由.,尝试应用,解：连接BE B
6、EC是 BDE的一个外角， BEC BDC. BAC=BEC（同弧所对的圆周角相等）， BAC BDC.,解决问题,C,F,E,数学就在身边,课 堂 练 习,1、如图6，已知ACB = 20，则AOB = ，OAB = .2、在圆中一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x + 100) 和(5x 30) ,则这条弧所对的圆心角的为 、圆周角的为 .,A层 基础题,1、已知：（如图7）圆心角AOB=100，则ACB = _. 2、如图8，OA、OB、OC都是O的半径，AOB = 2BOC. 求证：ACB = 2BAC.,课 堂 练 习,B层 提升题,这节课我的收获是,学会了圆周角的概念.,掌握了同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半.并进行简单运用.,我会运用“分类”、“化归”思想进行有关的证明.,已知：如图，O是等边 ABC的外接圆，E是BC上的一点，AE交BC于点D.求证：AE=BE+CE,作业:A层（基础题）,B层（拓展题）,五、评价分析,整节课我以学生活动为核心，把课堂交给学生,充分发挥学生的积极性,这也是课改的重要一环.教师随机应变,解决突发问题.,
