1、鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快，所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。,7.7 动能和动能定理,美国龙卷风,水灾播放,海啸,一、动能的概念,一.物体由于运动而具有的能叫做动能,【猜测】物体的动能跟哪些因素有关？,猜测：与物体的质量和速度有关,思考,列车的动能如何变化？变化的原因是什么？,磁悬浮列车在牵引力的作用下（不计阻力），速度逐渐增大,二、动能的表达式,在光滑的水平面上有一个质量为m的物体，在与运动方向相同的水平恒力的作用下发生一段位移，速度由v1增加到v2，求这个过程中该力所做的功。
2、,二、动能的表达式,二、动能的表达式,动能的表达式,物体的质量,物体的速度,物体的动能,1、物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半,2、动能是标量，是一个状态量单位是焦耳（J）,力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。,三、动能定理,类型一：质量为m 的物体在光滑水平面上，受与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l ，速度从v1 增加到v2,思考： 外力做功,类型三：质量为m 的物体在与运动方向相同的恒力F 的作用下，沿粗糙水平面运动了一段位移l ，受到的摩擦力为Ff ，速度从v1 变为v2,类型二：质量为m 的物体在水平粗糙面上受到摩擦力Ff 的作用下发
3、生一段位移l ，速度从v1 减小到v2,分析,W合Ek2Ek1,合力做的功,末动能,初动能,动能定理：合力对物体所做的功等于物体动能的变化。,1、合力做正功，即W合，Ek2Ek1 ，动能增大,2、合力做负功，即W合，Ek2Ek1 ，动能减小,思考： 合力做功时动能如何变化？,三、动能定理,说明,W合Ek2Ek1,过程量,状态量,状态量,既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于多个物体；既适用于一个过程，也适用于整个过程。,动能定理的适用范围：,做功的过程伴随着能量的变化,例1:一架喷气式飞机，质量m =5103kg，起飞过程中从静止开始
4、滑跑的路程为s =5.3102m时，达到起飞的速度 v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。,.,.,.,根据动能定理:,根据牛顿运动定律:,课本例题1,一架喷气式飞机，质量m=5.0103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=5.3102m时，速度达到起飞速度v=60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。,F- kmg =ma ,分别用牛顿运动定律和动能定理求解,一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的阻力。,课本例题2,一
5、质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车受到的阻力。,根据动能定理：,根据牛顿运动定律：,0 -F阻= ma ,分别用牛顿运动定律和动能定理求解,用动能定理解题的一般步骤： 确定研究对象和研究过程。 分析物理过程，分析研究对象在运动 过程中的受力情况，画受力示意图，及过程状态草图，明确各力做功情况，即是否做功，是正功还是负功。 找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量） 根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。,解：由动能定理得 mgH= mV2,得V=,仍由动能定理得 mgH= mV2,得V=,注意：速度不一定
6、相同,若由H高处自由下落，结果如何呢？,mgh mg cos L mg s2 =0,mgh mg s1 mg s2 =0,mgh mg s =0, =h/s,课堂小结,一、动能1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能2、表达式： 3、单位：焦耳（J） 二、动能定理1、内容：合力所做的功等于物体动能的变化2、表达式：,返回,W合Ek2Ek1,动能定理练习,作业：课本P74 “问题与练习”第3,4题,鸟本身速度不快，质量也不大，但相对于飞机来说，由于飞机速度很快，所以它们相互靠近的速度很快，因此，鸟相对飞机的速度很快，具有很大的相对动能，当两者相撞时，会造成严重的空难事故。,7.7 动能和动能定
7、理,1.答:a.动能是原来的4倍 b. 动能是原来的2倍c. 动能是原来的8倍 d. 动能不变。 2.解:由动能定理W=EK2-EK1=m(v22-v12)/2,在题目所述的两种情况下，(v22-v12)较大的，需要做的功较多。速度由10km/h加速到20km/h的情况下：(v22-v12)= (202-102)=300（km/h）2速度由50km/h加速到60km/h的情况下：(v22-v12)= (602-502)=1100（km/h）2可见，后一种情况所做的功比较多。,问题与练习参考解答,3.解:设平均阻力为Ff， 根据动能定理有: Ffcos180= m(v22-v12)/2 得 Ff
8、=m（v22 - v12）/2s=210-3/2510-2 (3002-1002)=1.6103N子弹在木板运动5cm时， 所受木板的阻力各处不同，题目 所说的平均阻力是对这5cm说的。,4.解:人在下滑过程中，重力和阻力做功，设人受到的阻力为Ff， 根据动能定理:解方程得： v= 4 m/s5.66m/s 5.解：设人将足球踢出的过程中，人对球做的功为W，从人踢球，到球上升至最大高度的过程中， 根据动能定理有: 得:W=1/20.5202J+0.51010J=150J,1.足球运动员用力踢质量为0.3kg的静止足球，使足球以10m/s的速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400N，球
9、在水平面上运动了20m后停止，那么人对足球做的功接近： A、8000J B、4000J C、15J D、无法确定,C,变力做功,ACD,多选题,恒力做功,C,不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关，在涉及有关的力学问题，优先应用动能定理。,曲线运动+恒力做功,4. 斜面倾角为，长为L， AB段光滑，BC段粗糙，AB =L/3, 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数。,分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：,重力做的功为,摩擦力做功为,支持力不做功,初、末动能均为零。,由动能定理 mgLsin -2/3 mgLcos
10、=0,可解得,点评：用动能定理比用牛顿定律和运动学方程解题方便得多。,解法1.,由动能定理得 WF + Wf =0,即：Fs1 +（ fs）=0,由Vt图线知 s ：s1 = 4 ：1,所以 F ：f = s ：s1,结果：F ：f = 4 ：1,解法2. 分段用动能定理,两式相加得 Fs1 +（ fs）= 0,由解法1 知 F ：f = 4 ：1,解法3. 牛顿定律结合匀变速直线运动规律,得 W合 =2J,其中W合 =W手 +（- mgh）,得 W手 =12J,物体克服重力做功W克 =mgh =10J,A D,或：Vt2 =2as a = 2m/s2,由牛顿第二定律得 F mg =ma F=
11、m（g+a）=12N,W手=Fh = 12J,1.一质量为 m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点。小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，细线偏离竖直方向的角度为，如图所示。则拉力F做的功是： A. mgLcos B. mgL(1cos) C. FLcos D. FLsin ,变力做功,B,变力做功,正确解答：本题中的变力功可由动能定理求解.,简析：球在F方向的位移s=Lsin ,力F的功WF =Fs=F Lsin ,?,很缓慢的含义：,由平衡条件得：F=mg tan ，故F为变力 ， WF =F Lsin 错误,高考是怎样考的,1.一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到
12、另一点，在此过程中重力对物块做的功等于（05辽宁）：A物块动能的增加量B物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和,D,10 如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程中，机械能损失为E，小球自B点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是。,解: 小球自B点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速直线运动,到最高点C的速度仍为v ,设AC的高度差为h,由动能定理, AB C,mgh E=1/2mv2,h=v2/2g+
13、E/mg,v2/2g+E/mg,分析：小球的下落过程根据受力情况可分为两段：,1.一球从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落到地面后并深入地面h深处停止，若球的质量为m，求：球在落入地面以下的过程中受到的平均阻力。,因此可以分两段求解，也可以按全过程求解,接触地面前做自由落体运动，只受重力G作用；,接触地面后做减速运动，受重力G和阻力f作用。,练习,接触地面前,（2）全过程：,解：以球为研究对象，在下落的过程中受力如图，根据动能定理有,解 得：,（1）分段求解设小球在接触地面时的速度为v，则,接触地面后,C,得s=,得当初速度加倍后，滑行的距离为4s,C,4.一质量为2kg的滑块，以
14、4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度变为向右，大小为4m/s，在这段时间里，水平力做的功为多大？,简析：因始末动能相等，由动能定理知水平力做的功为0,物体的运动有往复，由Vt2 V02 =2as知两个过程位移等大反向，物体回到了初始位置，位移为0 ，故此水平力做的功为0,5.物体在水平恒力的作用下沿粗糙水平面运动，在物体的速度有0增为V的过程中，恒力做功为W1 ；在物体的速度有V增为2V的过程中，恒力做功为W2 ，求W1与W2 的比值.,W1 :W2 =1:3,6.用竖直向上30N的恒力F将地面上质量为m=2kg的物体由静止提升
15、H=2m后即撤去力F，物体落地后陷入地面之下 h=0.1m 停下来.取g=10m/s2,不计空气阻力，求地面对物体的平均阻力大小.,分析：对全程用动能定理得：,FH + mgh f h = 0,f = 620N,7.如图,光滑水平薄板中心有一个小孔,在孔内穿过 一条质量不计的细绳,绳的一端系一小球,小球以O为 圆心在板上做匀速圆周运动,半径为R,此时绳的拉力 为F,若逐渐增大拉力至8F,小球仍以O为圆心做半径 为0.5R的匀速圆周运动,则此过程中绳的拉力做的功 为_.,F=mV12/R8F=mV22/0.5R EK1= mV12= FREK2= mV22=2FR W=EK2EK1=1.5FR,
16、由动能定理：WF +Wf = mVm2 mV02,9如右图所示，水平传送带保持 1m/s 的速度运动。一质量为1kg的物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。现将该物体无初速地放到传送带上的A点，然后运动到了距A点1m 的B点，则皮带对该物体做的功为 （ ）A. 0.5J B. 2J C. 2.5J D. 5J,解: 设工件向右运动距离S 时，速度达到传送带的速度v，由动能定理可知 mgS=1/2mv2,解得 S=0.25m，说明工件未到达B点时，速度已达到v，,所以工件动能的增量为 EK = 1/2 mv2 = 0.511= 0.5J,A,10 如下图所示，一个质量为m的小球从A点由静止开始滑到B点，并从B点抛出，若在从A到B的过程中，机械能损失为E，小球自B点抛出的水平分速度为v，则小球抛出后到达最高点时与A点的竖直距离是。,解: 小球自B点抛出后做斜上抛运动,水平方向做匀速直线运动,到最高点C的速度仍为v ,设AC的高度差为h,由动能定理, AB C,mgh E=1/2mv2,h=v2/2g+E/mg,v2/2g+E/mg,
