1、数学（一）1. 是虚数单位， =ii25A B C D i1i21i2.设变量 x,y 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为3yxyxz2A 6 B 7 C 8 D 233设 的”是 “则 xR31,A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件4设双曲线 的虚轴长为 2，焦距为 ，则双曲)0,(2bay 3线的渐近线方程为（ ）A B C Dxyxyxy2xy215.设 ，则3.02131)(,log,lcbaA abc B acb C bca D bac6.阅读右面的程序框图，则输出的 =SA 14 B 20 C 30 D 557. 已知函数 的最小正周期
2、为 ，将)0,)(4sin()wRxxf的图像向左平移 个单位长度，所得图像关于 y 轴对称，则 的一个值是（ )(xfy|）A B C D283488. 设函数 则不等式 的解集是（ ）0,6)(2xxf )1(fxfA B ,31,),2()1,3C D )()(9. 设 的最大值为yxbabaRyxyx 1,32,1, 则若A 2 B C 1 D 3210. 设函数 f(x)在 R 上的导函数为 ,且 , 下面的不等式在 R 内()fx2()fxfx恒成立的是A B C D0)(xf)(xff)(f)(二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分。把答案填写在题中的横线
3、上。 ）11. 如图， 相交与点 O, 且 ，若 得外接圆直径1与 1/BA12AOB为 1，则 的外接圆直径为_.1O12. 如图是一个几何体的三视图，若它的体积是 ，则 a=_.313. 设全集 ，若1lg|*xNBAU，则集合 B=_.4,210,2|nmBCAU14. 若圆 与圆 的公共弦长为 ，则yx )0(6ayx 32a=_.15. 若等边 的边长为 ，平面内一点 M 满足 ,则ABC32 CAB61_.MBA16. 若关于 x 的不等式 的解集中整数恰好有 3 个，则实数 a 的取值范围是2)1(ax_.三、解答题17. （本小题满分 12 分）在 中，ABCACAsin2i,
4、3,5（）求 AB 的值。（）求 的值。)42sin(18. （本小题满分 12 分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从 A，B,C 三个区中抽取 7 个工厂进行调查，已知 A,B，C 区中分别有 18，27，18 个工厂（）求从 A,B,C 区中分别抽取的工厂个数；（）若从抽取的 7 个工厂中随机抽取 2 个进行调查结果的对比，用列举法计算这 2个工厂中至少有 1 个来自 A 区的概率。19.如图，在四棱锥 中， ， ，且 DB 平分 ，ABCDPABCD平 面ADCE 为 PC 的中点， , 12（）证明 E平 面/（）证明 PBDAC平 面（）求直线 BC 与平
5、面 PBD 所成的角的正切值20.（本小题满分 12 分）已知等差数列 的公差 d 不为 0，设na 121nnqaaS*121 ,)(NqqTnn （）若 ,求数列 的通项公式；5,31n（）若 成等比数列，求 q 的值。2Sda且（）若 *222 ,1)()1(1, NndTqqnn ）证 明 （21. （本小题满分 12 分）设函数 0),(,)1(31)(2mRxmxxf 其 中（）当 曲线 处的切线斜率时 ，m） ）（，在 点 （ ffy（）求函数 的单调区间与极值；()fx（）已知函数 有三个互不相同的零点 0， ，且 。若对任意的21,x21x， 恒成立，求 m 的取值范围。,21x)1(ff22. （本小题满分 14 分）已知椭圆 （ ）的两个焦点分别为 ，过点12byax0a )0(,)0,(21cFc的直线与椭圆相交于点 A,B 两点，且)0,(2cE |,/2121BAF（求椭圆的离心率（）直线 AB 的斜率；（）设点 C 与点 A 关于坐标原点对称，直线 上有一点 ( )在B2(,)Hmn0的外接圆上，求 的值。AF1mn
