1、ANSYS 的断裂参数的计算1 引言断裂事故在重型机械中是比较常见的。一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进行评定，如应力强度因了和 J 积分。确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规则裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件 ANS
2、YS 计算应力强度因子。2 断裂参量数值模拟的理论基础对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为：(1) 其中 K 是应力强度因子，r 和 是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。图 1 裂纹尖端的极坐标系(2) 应力强度因子和能量释放率的关系：G=K/E“ (3)其中：G 为能量释放率。平面应变：E“=E/(1-v2)平面应力：E=E“3 求解断裂力学问题断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。应力分析是标准的 ANSYS 线弹性或非线性弹性问题分析。因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。如图 2 所示，图中给出
3、了二维和三维裂纹的术语和表示方法。图 2 二维和三维裂纹的结构示意图3.1 裂纹尖端区域的建模裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。场值得精确度取决于材料，几何和其他因素。为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位移场与成正比，其中 r 是到裂纹尖端的距离。在裂纹尖端应力和应变是奇异的，并且随 1/变化而变化。为了产生裂纹尖端应力和应变的奇异性，裂纹尖端的划分网格应该具有以下特征：裂纹面一定要是一致的。围绕裂纹尖端或裂纹前缘的单元一定是二次单元，并且他的中间节点在四分之一边处。这样的单元也称作为奇异单元。图 3 计算裂纹的常用单元如图所
4、示，即为满足要求的奇异单元。3.2 如何建立二维线弹性断裂模型对于二维断裂问题，推荐使用 PLANE183，他是一个 8 结点二次实体单元。围绕裂纹尖端第一行单元一定要是奇异的。具体解释参见图 3，利用前处理命令 KSCON(Main Menu Preprocessor Meshing Size Cntrls Concentrat KPs Create)，这个命令会给围绕关键点划分单元，这个命令特别适用分析断裂力学问题。它可以在裂纹尖端自动产生奇异单元。并且可以利用命令可以控制围绕裂纹尖端第一排单元的半径，和圆周方向上单元的数量。图 4 二维断裂问题的模型示例图 4 给出了利用 KSCON.产
5、生的裂纹尖端奇异单元范例。要尽量的利用模型的对称性。为了得到较好的结果，围绕裂纹尖端的第一行单元的半径至少是裂纹半长的 1/8。在圆周方向，推荐每隔 30 或44 度放置一个等腰三角形。3.3 计算应力强度因子利用后处理中 KCALC 命令计算混合型应力强度因子 K，K和K。(Main MenuGeneral Postproc Nodal Calcs Stress Int Factr)。这个命令只能用于计算线弹性均匀各向同性材料的裂纹区域。为了使用 KCALC 必须按照以下步骤：1、定义裂纹尖端或裂纹前缘局部坐标系X 轴一定要平行于裂纹面。(3D 中垂直于裂纹前缘)并且 y 轴垂直于裂纹面。图
6、 2 给出了示意。注意-当使用 KCALC 命令时，坐标系必须是激活的模型坐标系CSYS和结果坐标系RSYS。Utility Menu WorkPlane Local Coordinate Systems Create Local CS At Specified Loc2、定义沿着裂纹面的路径定义沿裂纹面的路径，应以裂纹尖端作为路径的第一点。对于半个裂纹模型而言，沿裂纹面需有两个附加点，这两个点都沿裂缝面;对于整体裂纹模型，则应包括两个裂纹面，共需四个附加点，两个点沿一个裂纹面，其他两个点沿另一个裂纹面。命令：PATH，PPATHGUI：Main MenuGeneral PostprocPat
7、h OperationsDefine Path3、计算应力强度因子KCALC 命令中的 KPLAN 域用于指定模型是平面应变或平面应力。除了薄板的分析，在裂纹尖端附近或其渐近位置，其应力一般是考虑为平面应变。KCSYM 域用来指定半裂纹模型是否具有对称边界条件、反对称边界条件或是整体裂纹模型。4 计算实例本文采用平板作为计算实例，材料为线弹性，板的厚度为0.003m，板长 0.05m，板宽 0.01m,弹性模量：2E11Pa,泊松比为0.3。裂纹尖端采用 plane183 奇异单元，来划分裂纹尖端网格，如图5 所示。图 6 给出了模型的边界条件：平板的两端承受 1e7pa 的拉应力。图 7 给
8、出了裂纹尖端的等效应力云图，通过计算结果可知裂纹面的应力为低应力区，裂纹尖端存在应力集中。图 8 给出了裂纹强度因子的计算结果，这个结果与理论值相比满足误差要求。5 结论通过以上分析和计算可以得到以下结论：(1)ANSYS 提供了断裂计算的能力，并且可以提供较准确的计算结果(2)ANSYS 的裂纹奇异单元可以很好的反映出裂纹尖端的奇异性。说明：本信息1 引言断裂事故在重型机械中是比较常见的。一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了
9、不必要的浪费。因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进行评定，如应力强度因了和 J 积分。确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规则裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件 ANSYS 计算应力强度因子。2 断裂参量数值模拟的理论基础对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为：(1) 其中 K 是应力强度因子，r 和 是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。图 1 裂纹尖端的极坐标系(2) 应力强度因子和能量释放率的关
10、系：G=K/E“ (3)其中：G 为能量释放率。平面应变：E“=E/(1-v2)平面应力：E=E“3 求解断裂力学问题断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。应力分析是标准的 ANSYS 线弹性或非线性弹性问题分析。因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。如图 2 所示，图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。图 2 二维和三维裂纹的结构示意图3.1 裂纹尖端区域的建模裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。场值得精确度取决于材料，几何和其他因素。为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位移场
11、与成正比，其中 r 是到裂纹尖端的距离。在裂纹尖端应力和应变是奇异的，并且随 1/变化而变化。为了产生裂纹尖端应力和应变的奇异性，裂纹尖端的划分网格应该具有以下特征：裂纹面一定要是一致的。围绕裂纹尖端或裂纹前缘的单元一定是二次单元，并且他的中间节点在四分之一边处。这样的单元也称作为奇异单元。图 3 计算裂纹的常用单元如图所示，即为满足要求的奇异单元。3.2 如何建立二维线弹性断裂模型对于二维断裂问题，推荐使用 PLANE183，他是一个 8 结点二次实体单元。围绕裂纹尖端第一行单元一定要是奇异的。具体解释参见图 3，利用前处理命令 KSCON(Main Menu Preprocessor Me
12、shing Size Cntrls Concentrat KPs Create)，这个命令会给围绕关键点划分单元，这个命令特别适用分析断裂力学问题。它可以在裂纹尖端自动产生奇异单元。并且可以利用命令可以控制围绕裂纹尖端第一排单元的半径，和圆周方向上单元的数量。图 4 二维断裂问题的模型示例图 4 给出了利用 KSCON.产生的裂纹尖端奇异单元范例。要尽量的利用模型的对称性。为了得到较好的结果，围绕裂纹尖端的第一行单元的半径至少是裂纹半长的 1/8。在圆周方向，推荐每隔 30 或44 度放置一个等腰三角形。3.3 计算应力强度因子利用后处理中 KCALC 命令计算混合型应力强度因子 K，K和K。
13、(Main MenuGeneral Postproc Nodal Calcs Stress Int Factr)。这个命令只能用于计算线弹性均匀各向同性材料的裂纹区域。为了使用 KCALC 必须按照以下步骤：1、定义裂纹尖端或裂纹前缘局部坐标系X 轴一定要平行于裂纹面。(3D 中垂直于裂纹前缘)并且 y 轴垂直于裂纹面。图 2 给出了示意。注意-当使用 KCALC 命令时，坐标系必须是激活的模型坐标系CSYS和结果坐标系RSYS。Utility Menu WorkPlane Local Coordinate Systems Create Local CS At Specified Loc2、定
14、义沿着裂纹面的路径定义沿裂纹面的路径，应以裂纹尖端作为路径的第一点。对于半个裂纹模型而言，沿裂纹面需有两个附加点，这两个点都沿裂缝面;对于整体裂纹模型，则应包括两个裂纹面，共需四个附加点，两个点沿一个裂纹面，其他两个点沿另一个裂纹面。命令：PATH，PPATHGUI：Main MenuGeneral PostprocPath OperationsDefine Path3、计算应力强度因子KCALC 命令中的 KPLAN 域用于指定模型是平面应变或平面应力。除了薄板的分析，在裂纹尖端附近或其渐近位置，其应力一般是考虑为平面应变。KCSYM 域用来指定半裂纹模型是否具有对称边界条件、反对称边界条件
15、或是整体裂纹模型。4 计算实例本文采用平板作为计算实例，材料为线弹性，板的厚度为0.003m，板长 0.05m，板宽 0.01m,弹性模量：2E11Pa,泊松比为0.3。裂纹尖端采用 plane183 奇异单元，来划分裂纹尖端网格，如图5 所示。图 6 给出了模型的边界条件：平板的两端承受 1e7pa 的拉应力。图 7 给出了裂纹尖端的等效应力云图，通过计算结果可知裂纹面的应力为低应力区，裂纹尖端存在应力集中。图 8 给出了裂纹强度因子的计算结果，这个结果与理论值相比满足误差要求。5 结论通过以上分析和计算可以得到以下结论：(1)ANSYS 提供了断裂计算的能力，并且可以提供较准确的计算结果(2)ANSYS 的裂纹奇异单元可以很好的反映出裂纹尖端的奇异性。
