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类型佳一数学暑假教案 5升6-5 平面图形的周长与面积(一).doc

  • 上传人:hskm5268
  • 文档编号:6947687
  • 上传时间:2019-04-28
  • 格式:DOC
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    佳一数学暑假教案 5升6-5 平面图形的周长与面积(一).doc
    资源描述:

    1、 致力改变中国学生数学学习方式第 5 讲、数学世界杯平面图形的周长与面积(一)教学内容:佳一数学思维训练教程暑期版,5 升 6 第 5 讲“数学世界杯平面图形的周长与面积(一) ”。教学目标:知识与技能:1.让学生熟练掌握常见的几何图形的性质,灵活运用。2.理解平面图形的周长、面积的意义,以及计算公式的推导过程,并能熟练地进行计算。3.了解学过的平面图形,以及有关计算的关系,构建平面图形的知识网络。4.培养学生的初步的观察能力、归纳能力以及推理类比能力。以及发散性思维。过程与方法:通过合作探究,加深学生的几何进一步的理解和应用,进行有条理的思考。在应用中灵活的掌握几何图形的特点。情感、态度与价

    2、值观:通过分析、引导、同学交流、同学归纳等数学活动,体验数学问题的探索性、挑战性,感受解决问题以后的愉悦感。通过课堂教学活动的安排、教学活动的适时调控以及有效的课堂营销方式,建立起新教师与学生之间的融洽感,增强学生的向师性。教学重点和难点:教学重点:构建平面图形的知识网络,能够灵活转化,求出组合图形的周长和面积。教学难点:通过平移、割、补等方法,灵活求出平面图形的周长和面积。教学准备:多媒体课件致力改变中国学生数学学习方式第一课时教学过程:教学路径 学生活动 方案说明一、导入师:2008 年在北京举办了举世瞩目的北京奥运会,我们中国队在这次比赛中获得了金牌总数世界第一的好成绩。课件出示一些北京

    3、奥运的图片与此同时,卡通世界也举办了一场别开生面的数学运动会,参加这次比赛的都是一些大明星,有小熊维尼,加菲猫让我们一起去看看这次盛会吧。师说:奥运的口号是:更快,更高,更强。我们数学奥运会也有自己的口号,那就是做题更准确,思维更敏捷,书写更规范。让我们看看你谁是最棒的,老师会有个神秘的小礼物送给他。师:好,那我们就一起来看看紧张,刺激的预选赛,你们准备好了吗?生说:准备好了!(一)预选赛例 1:在长方形 ABCD 中,AB=120 厘米,截去一个正方形 EBCF 后,剩下长方形 AEFD 的周长是多少?(如右图)学生听故事思考。课前交流,融洽关系,引发期待,铺垫教学通过创设情境,通过谈话激发

    4、学生的学习兴趣。多媒体课件展示致力改变中国学生数学学习方式(1)师说:说一说,你有哪些发现?生说:截去一个正方形后,新的长方形长宽就是 AB 的长度。课件出示解析:动画展示将一个长方形去掉一个正方形,然后分成两部分,最后将 EB、EF 标红。(2)让学生独立思考,并且尝试解答。师说:刚才这位同学说的很好。下面请同学们自己思考。(3)指名学生汇报自己的方法。并且让其他同学进行评价(4)学生自己来小结方法,比较两个同学,看谁说的更好,及时表扬。课件出示答案:解:由分析可知,EB=EFAB=AE+EB=AE+EF所以长方形 AEFD 的周长为:(AE+EF)2=240(厘米)答:剩下长方形 AEFD

    5、 的周长是 240 厘米。老师小结:刚才两位同学表现很好,其他同学也加油啊!下面老师总结下:其实:观察图形可得:EBCF 是正方形,则EB=EF,AE+EB= AE+EF。其实这题最主要的是:等量变换,它是平面图形中一种常用的方法,本题的关键是正方形的四条学生读题,发现题目中的重要信息并理解。学生尝试解答、讲解培养学生独立思考的能力多媒体展示教师引导学生小结致力改变中国学生数学学习方式边相等这个知识点。师说:刚才的预选赛中,XX 的表现非常好,继续保持,其他的同学也要奋起直追啊!为了给大家一个机会,我们再来看个题型。例题二:四个一样的长方形和一个正方形,拼成一个大正方形和一个小正方形,大、小正

    6、方形的面积分别为 49 平方厘米和 9 平方厘米,求小长方形的周长。(1)说一说,你有哪些发现?生:小长方形的长大正方形的边长小长方形的宽。师说:还有没有?生 2:小正方形边长=小长方形的长-小长方形的宽。(2)让学生独立思考,并且尝试解答。课件出示解析:点击解析将题干中的“大、小正方形的面积分别为 49 平方厘米和 9 平方厘米”划线,然后出示:根据划线句可知:大正方形和小正方形的边长分别是: 。点击下一步出示:小正方形的边长=大正方形的边长-2小长方形的宽。生可能用多种方法解答本题小结此类题目一定要善于发现长方形的长与宽和正方形边长的联系。致力改变中国学生数学学习方式小长方形的长=大正方形

    7、的边长-小长方形的宽(3)指明学生汇报自己的方法。并且让其他同学进行评价生:(4)学生自己来小结方法,比较两个同学,看谁说的更好,及时表扬。课件出示答案:解:经分析可知,大正方形和小正方形的边长分别为 7 厘米、3 厘米。则小长方形的宽为:(7-3)2=2(厘米)小长方形的长为:7-25(厘米)所以小长方形的周长为:(5+2)2=14(厘米)答:小长方形的周长为 14 厘米。教师小结:本题的关键是要能看出小长方形的长和宽与大、小两个正方形的边长之间的联系。好,我们的数学奥运预选赛到此结束,这次表现最好的是 XX 同学,看来其他人要努力了!下面让我们进入更紧张的半决赛。例 3:ABCD 是长 8

    8、 厘米,宽 6 厘米的长方形,AF长是 4 厘米,求阴影部分的面积。 (如图)(1)师说:说一说,你有哪些发现?生:可以求出四边形 ABCD 的面积,同桌之间相互讨论一下。学生自主完成练习致力改变中国学生数学学习方式(2)让学生同桌之间讨论,并且尝试解答。(3)指名学生汇报自己的方法。并且让其他同学进行评价课件出示解析:动画展示:ABE 面积AFB 面积AFE 面积。(4)学生自己来小结方法,比较两个同学,看谁说的 更好,及时表扬。课件出示答案:解:经分析可知,阴影部分的面积=ABE 面积AFB 面积ABE 面积=862=24(平方厘米)AFB 面积=842=16(平方厘米)所以AEF 的面积

    9、=24-16=8(平方厘米)答:阴影部分的面积为 8 平方厘米。教师小结:好。两位同学说的都很不错。尤其是XX 同学,其实这题主要考察大家对图形的观察能力,三角形 AEB 的面积和四边形 ABCD 之间的关系。师说:数学运动会正在激烈的进行中,让我们一起去看看决赛中会遇到什么样的问题。(三)决赛例 4:如图,直角梯形 ABCD 的上底为 8 厘米,下学生广泛回答使学生学会等积转化,通常利用等底等高的方式寻求新图形。课间与学生多交流,融洽师生感情致力改变中国学生数学学习方式底为 15 厘米,和三角形 CDE 组成的多边形面积是 135 平方厘米,求三角形 CDE 的面积(单位:cm) 。(1)师

    10、说:说一说,你有哪些发现?生:生:直角梯形 ABCD 的上底为 8 厘米,下底为 15 厘米,和三角形 CDE 组成的多边形面积是135 平方厘米。师:你们有什么想法?生:把这个图形变化为规则的图形,面积不变。课件出示解析:根据三角形的等积性质可知:点击下一步动画展示:将题目中的图形右侧的三角形分出到一边,然后将与它面积相等三角形拼接到梯形的右侧,从新组成一个梯形,并且标注上相应的长度。师:这个想法很非常好。(2)让学生独立思考,并且尝试解答。(3)指名学生汇报自己的方法。并且让其他同学进行评价课件出示答案:致力改变中国学生数学学习方式解:根据平面图形的等积变换可知:梯形的高 CD 的长为:1

    11、352(8+15+4)=10(厘米)所以三角形 CDE 的面积为:1042=20(平方厘米)答:三角形 CDE 的面积为 20 平方厘米。(4)学生自己来小结方法,比较两个同学,看谁说的 更好,及时表扬。教师小结:等积变换是求平面图形面积中比较常用的一种方法,我们可以把三角形 CDE 转化成三角形 CDF,使整幅图形变成规则的梯形。通过等量代换。将多边形变成梯形,求出梯形的高,也就可以求出三角形 CED 的面积了!(三)教师总结同学们刚刚表现的非常好,特别是某某 某某同学好,让我们下节课,继续努力。致力改变中国学生数学学习方式第二课时教学过程:教学路径 学生活动 方案说明拓展应用,巩固知识。一

    12、、过渡语师:在第一节课上,你都有哪些收获啊?教师指定学生回答生:有信心用刚才学的本领来解决一些问题吗?二、出示大胆闯关问题一1、平行四边形 ABCD 的一条边长为 15 厘米,两条高分别为 8 厘米和 10 厘米,求平行四边形ABCD 的周长。 (如图)(1)师:说一说,你有哪些发现?(2)让学生独立思考,并且尝试解答。(3)指名学生汇报自己的方法。并且让其他同学进行评价(4)学生自己来小结方法,比较两个同学,看学生互相交流致力改变中国学生数学学习方式谁说的 更好,及时表扬。过渡语师:好,看来大家的基础都很扎实啊,下面我们提高难度来检查一下大家的掌握情况。问题二:10 个相同的小长方形拼成一个

    13、大长方形,长是 12 厘米,求小长方形的周长。(如图)1. 引导交流:你从题目中获得那些信息?2. 你是如何理解这个题目的。3.问:这个问题你可以解决吗?你有什么好的方法?相互交流一下。课件出示解析:将图形的上边长变成红色,标注 12 厘米;然后在下面出示:小长方形的长=123=4(厘米)点击下一步出示:将图形的中间边长变成绿色然后在下面出示:小长方形的宽=124=3(厘米)4. 生广泛发言,老师及时肯定和表扬5放手让学生完成。汇报、验算、评析。6. 教师小结过渡语师:好,完成了上面的这道难题,老师发致力改变中国学生数学学习方式现大家实在是太棒了。3.(选做题)、已知三角形 ABC 中,角 C

    14、 是直角,且面积为 24 平方厘米,AE=2CE ,BD=CD,求四边形 ABDE 的面积。 (提示:连接AD)1. 引导交流:你从题目中获得那些信息?2. 你是如何理解这个题目的。3.问:这个问题你可以解决嘛?你有什么好的方法?相互交流一下。课件出示解析一:动画展示:阴影部分的面积=ABC 的面积-CDE 的面积点击下一步出示:CDE 的面积=CDCE2=(1/2CB)(1/3AC)2=1/6ABC 的面积课件出示解析二:动画展示:连接 AD。点击下一步动画出示:阴影部分的面积=ABD 的面积+ADE 的面积点击下一步出示:ABD 的面积=ACBD2四、学生自我评价。致力改变中国学生数学学习

    15、方式=AC(1/2BC)2=1/2ABC 的面积点击下一步出示:ADE 的面积=AECD2=(2/3AC)(1/2BC)2=1/3ABC 的面积4. 生广泛发言,老师及时肯定和表扬5放手让学生完成。汇报、验算、评析。6. 教师小结课堂小结:谈谈你今天学习有什么收获?还有什么问题要解决?致力改变中国学生数学学习方式本讲教材及练习册答案:教材:探究类型 1:1202=240 厘米探究类型 2:14 厘米探究类型 3:862-842=8 平方厘米探究类型 4:1352(8+15+4)=10 厘米1042=20 平方厘米大胆闯关:1、(1581015)2=54 厘米2、123=4 厘米124=3 厘米(4+3)2=14 厘米3、242=12 平方厘米1232 12=20 平方厘米练习册:1、200(1+2+2)2=80 厘米 2、(240-8)(200-8)4=11136 平方厘米3、(39-33)23=5 厘米 55=25 平方厘米4、(4802-150)150=13500 平方厘米 不好 围成的面积不是最大的,活动范围小。5、10a+10b=342 a+b=6.8(厘米)致力改变中国学生数学学习方式

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