1、学而思教育 2009 年中考数学全真模拟试题（十）一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分）sin30 的值是（ ）A. B. C. D. 212333点 P（-1，4）关于 x 轴对称的点 P的坐标是（ ）A.（-1，-4） B. （-1，4） C. （1，-4） D.（1，4）方程 的根的情况是（ ）02xA.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根 D.没有实数根如图：若弦 BC 经过圆 O 的半径 OA 的中点 P 且 PB=3，PC=4，则圆 O 的直径为（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10POACB5.如果一次函数 y=kx+b 的图象经过
2、点（0，-4）那么 b 的值是（）A.1 B.-1 C.-4 D.46.小明要在一幅长 90 厘米宽 40 厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸边，制成一挂图（如图） ，使风景画的面积为整个挂图面积的 54，设纸边的宽度为 X 厘米根据题意所列方程为（ ）A.（90+X） （40+X） 54=90 40 B.（90+2X） （40+2X） 54=90 40 C.（90+X） （40+2X） 54=90 40 D.（90+2X） （40+X） 54=90 407.一个矩形面积为 9，则这个矩形的一组邻边长 x 与 y 的函数关系的大致图象是（ ）A. B. C. D.学而思教育 8.二次函
3、数 图象如图所示，下列关于 a、b、c 关系判断正确的cbxay2是（ ）A.ab0 B.bc0 C.a+b+c0 D.a-b+c09.如图，A、B 是圆 O 和圆 O 的公共点，AC 是圆 O 的切线，AD 是圆 O 的切线。12 21若 BC=4，AB=6 则 BD 的长为（ ）A.8 B.9 C.10 D.12O2O1DABC10.如图，A、B 是反比例函数 y= （k0）上的两个点，ACX 轴于点xC，BDY 轴交于点 D，连接 AD、BC，则ABD 与ACB 的面积大小关系是（ ）A.S S B.S S C.S =S D.不能确定ADBCABCABD第卷（非选择题共 90 分）二、填
4、空题（本大题共 8 个小题，共 24 分）11.函数 y= 的自便量 X 的取值范围是 21x12.已知 方程 x +2x-5=0 的两根，那么 +2 的值是 213.已知如图：ABCDE 是圆 O 的内接五边形，已知B+E=230 ，则CAD= 014.如果反比例函数图象经过点（2，1） ，那么这个反比例函数的图象在第 象限15.某宾馆在重修装修后，准备在大听的主楼梯上扑上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价 20 元，主楼梯道宽 2 米，其侧面如图所示，则购买红地毯至少需 元16.二次函数 y=x -4x+5 的最小值 2EDCBAOAB C学而思教育 17.如图，PA、PB 分别切圆
5、O 于 A、B 两点，C 为劣弧 AB 上一点，已知P=50 ，则ACB= 。018.在 RtABC，A=90 ，AB=6，AC=8，以斜边 BC 为中心为旋转中心，把ABC 逆时针方向旋转 90至DEF ，则重叠部分的面积是 。三、解答题（本大题共 7 个小题，共 66 分）19.（本题满分 6 分）用换元法解方程： 0)1(5)(2x20.（本题满分 8 分）如图：小虎家住在高 80 米的公寓 AD 内，他家的河对岸新修了一座大厦的高度，小虎在他家的楼底 A 测得大厦顶部 B 的仰角为 60，爬到楼顶 D 处测得大厦顶部 B 的仰角为 30.请根据小虎计算出大厦的高 BC。21.（本题满分
6、 8 分）已知关于 x 的一元二次 的两个实数0)32(2kxx根 且 ，求 k 的值。21,x121x2PBAOC学而思教育 22.（本题满分 10 分）新华商场销售某种冰箱，每台进价为 2500 元，市场调研表明；当销售价定为 2900 元时，平均每天能售出 8 台；而当销售价每降低 50元时，平均每天就能多售出 4 台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元？23.（本题满分 10 分）下表表示甲、已两名选手在一次自行车越野赛中，路程y（千米）与时间 x（分）变化的图象（全程）根据图象完成下列问题：求比赛开始多少分钟，两人第一次相遇；求这次比赛全
7、程是多少千米？求比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？学而思教育 乙乙乙乙乙乙乙乙乙 DCBAyxO24.（本题满分 12 分）如图：已知点 C 在圆 O 上，P 是圆 O 外一点；割线 PO 交圆 O 于点 B、A，已知 AC=PC，COB2PCB，且 PB=2求证：PC 是圆 O 的切线求 tanP；M 是圆 O 的下半圆弧上的一动点，当 M 点运动到使ABM 的面积最大时，过CM 的直线交 AB 于点 N，求 MN，MC 的值？学而思教育 25.（本题满分 12 分）如图：在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的顶点 A 的坐标为（4，8） ，D 是 OC 上一点，且 CDOD35，连接 A
8、D，过 D 点作 DEAD 交OB 于 E，过 E 作 EFAD，交 AB 于 F求经过 A、D 两点的直线解析式；求 EF 的长；在 DE 所在的直线上是否存在一点 P，使 APPE；若存在，则这样的点 P 有几个？并说明理由；若不存在，请说明理由。2009 年中考数学全真模拟试题（十）参考答案一、AABBC BDDBC二、11.x212.013.5014.一、三15.28016.117.11518.9三、19.提示（设 ，则原方程可化为 ）1xy 0652y23,1x20.120 米21.k=322. 2750 元23.24 分钟12 千米38 分钟24.证略学而思教育 3 825. 54xyEF 16存在满足题设的点 P 有 2 个
