1、1,测试你的逻辑思维能力,本题是柏林大学 的一次考试题，要求在30分钟内做出，计分是这样的，共150分，从1到30分钟，每加1分钟减2分,那么30分钟答出就是90分，是及格分；从30分钟以后每加1分钟减1分。大家试试看自己能得多少分。 原题：有五位小姐排成一排，所有的小姐姓不同、穿的衣服颜色不同、喝不同的饮料、养不同的宠物、吃不同的水果。钱小姐穿红色衣服；翁小姐养了一只狗；陈小姐喝茶；穿绿衣服的站在穿白衣 服的左边；穿绿衣服的小姐喝咖啡；吃西瓜 的小姐养鸟；穿黄衣服的小姐吃梨；站在中间的小姐喝牛奶；赵小姐站在最左边；吃橘子的小姐站在养猫的旁边；养鱼的小姐旁边的那位吃梨；吃苹果的小姐喝香槟 ；江
2、小姐吃香蕉 ；赵小姐站在穿蓝衣服的小姐旁边；喝开水的小姐站在吃橘子的小姐旁边；请问哪位小姐养蛇 ？,2,第1章 MATLAB概述,3,本章目标,了解MATLAB的基本知识 熟悉MATLAB的上机环境 掌握利用MATLAB进行基本运算的方法 初步具备将一般数学问题转化成对应的计算机模型并进行处理的能力,4,主要内容,1.1 科学工程计算与MATLAB 1.2 基本运算功能 1.3 基本数据类型 1.4 数学函数,5,1.1 科学工程计算与MATLAB,科学计算软件工具 MathWorks: MATLAB（MATrix LABoratory矩阵实验室） MATLAB具有用法简单、灵活、结构性强、延
3、展性好等优点，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序中的首选语言工具。 功能强大的数值运算功能 强大的图形处理能力 高级但简单的程序环境 丰富的工具箱与模块集 易于扩充,6,该软件涵盖的学科专业领域,科学计算 控制系统设计与分析 数字信号处理 数字图像处理 通讯系统仿真与设计 神经网络 小波理论分析 优化与统计 偏微分方程,7,MATLAB 的产品体系,MATLAB 产品由若干个模块组成，不同的模块完成不同的功能，其中主要的核心模块有： MATLAB MATLAB Toolboxes MATLAB Compiler Simulink Simulink Simulink Blocksets Rea
4、l - Time Workshop（RTW ) Stateflow,8,MATLAB 的产品体系,9,MATLAB7.0的目录结构,10,MATLAB7.0的目录结构,MATLABBINWIN32目录,MATLABEXTERN 目录,MATLABTOOLBOXLOCAL目录,设置MATLAB环境的 M 文件,11,MATLAB7.0的目录结构,MATLABTOOLBOXMATLAB目录,12,MATLAB工具箱,分类： 功能型工具箱 领域型工具箱,13,功能型工具箱,主要用来扩充MATLAB的符号计算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，能用于多种学科。,14,领域型工具
5、箱,具有很强的专业性。如控制系统工具箱(Control System Toolbox)、信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)、财政金融工具箱(Financial Toolbox)等。,15,1通讯工具箱(Communication Toolbox),提供100多个函数和150多个SIMULINK模块用于通讯系统的仿真和分析 信号编码 调制解调 滤波器和均衡器设计 通道模型 同步 可由结构图直接生成可应用的C语言源代码。,16,2控制系统工具箱(Control System Toolbox),鲁连续系统设计和离散系统设计 * 状态空间和传递函数 * 模型转换 *
6、频域响应：Bode图、Nyquist图、Nichols图 * 时域响应：冲击响应、阶跃响应、斜波响应等 * 根轨迹、极点配置、LQG,17,3财政金融工具箱(FinancialTooLbox),* 成本、利润分析，市场灵敏度分析 * 业务量分析及优化 * 偏差分析 * 资金流量估算 * 财务报表,18,4频率域系统辨识工具箱(Frequency Domain System ldentification Toolbox,* 辨识具有未知延迟的连续和离散系统 * 计算幅值相位、零点极点的置信区间 * 设计周期激励信号、最小峰值、最优能量诺等,19,5模糊逻辑工具箱(Fuzzy Logic Tool
7、box),* 友好的交互设计界面 * 自适应神经模糊学习、聚类以及Sugeno推理 * 支持SIMULINK动态仿真 * 可生成C语言源代码用于实时应用,20,6高阶谱分析工具箱(HigherOrder SpectralAnalysis Toolbox,*高阶谱估计 * 信号中非线性特征的检测和刻画 *延时估计 * 幅值和相位重构 * 阵列信号处理 *谐波重构,21,7图像处理工具箱(Image Processing Toolbox),* 二维滤波器设计和滤波 * 图像恢复增强 * 色彩、集合及形态操作 * 二维变换 * 图像分析和统计,22,8 线性矩阵不等式控制工具箱(LMI Contro
8、l Toolbox),* LMI的基本用途 *基于GUI的LMI编辑器 * LMI问题的有效解法 * LMI问题解决方案,23,9 模型预测控制工具箱 (ModelPredictive Control Toolbox),*建模、辨识及验证 * 支持MISO模型和MIMO模型 * 阶跃响应和状态空间模型,24,10 u分析与综合工具箱(u-Analysis and Synthesis Toolbox),* u分析与综合 * H2和H无穷大最优综合 * 模型降阶 * 连续和离散系统 * u分析与综合理论,25,11 神经网络工具箱(Neursl Network Toolbox),* BP，Hopf
9、ield，Kohonen、自组织、径向基函数等网络 * 竞争、线性、Sigmoidal等传递函数 * 前馈、递归等网络结构 * 性能分析及应用,26,12 优化工具箱(Optimization Toolbox),* 线性规划和二次规划 * 求函数的最大值和最小位 * 多目标优化 * 约束条件下的优化 * 非线性方程求解,27,13 偏微分方程工具箱(Partial DifferentialEquation Toolbox),* 二维偏微分方程的图形处理 * 几何表示 * 自适应曲面绘制 * 有限元方法,28,14 鲁棒控制工具箱(Robust Control Toolbox),* LQGLTR
10、最优综合 * H2和H无穷大最优综合 * 奇异值模型降阶 * 谱分解和建模,29,15信号处理工具箱(signal Processing Toolbox),* 数字和模拟滤波器设计、应用及仿真 * 谱分析和估计 * FFT，DCT等变换 * 参数化模型,30,16 样条工具箱(SPline Toolbox),* 分段多项式和B样条 * 样条的构造 * 曲线拟合及平滑 * 函数微分、积分,31,17 统计工具箱(Statistics Toolbox),* 概率分布和随机数生成 * 多变量分析 * 回归分析 * 主元分析 * 假设检验,32,18 符号数学工具箱(Symbolic Math Too
11、lbox),* 符号表达式和符号矩阵的创建 * 符号微积分、线性代数、方程求解 * 因式分解、展开和简化 * 符号函数的二维图形 * 图形化函数计算器,33,19 系统辨识工具箱(SystEm Identification Toolbox),* 状态空间和传递函数模型 * 模型验证 * MA，AR，ARMA等 * 基于模型的信号处理 * 谱分析,34,20 小波工具箱(Wavelet Toolbox),* 基于小波的分析和综合 * 图形界面和命令行接口 * 连续和离散小波变换及小波包 * 一维、二维小波 * 自适应去噪和压缩,35,21 生物信息工具箱,* 质谱数据分析 * 统计推测和预测 *
12、 图像处理 * 基因组和蛋白质组序列分析,36,工具箱的扩充功能：,用户可以修改工具箱中的函数，更为重要的是用户可以通过编制 m文件来任意地添加工具箱中原来没有的工具函数。此功能充分体现了matlab语言的开放性。,37,MATLAB7.0的工作环境,命令行提示符,每一个子窗口都可以脱离主窗口,记录执行过的命令,当在提示符后输入一段程序或一段运算式后按“回车”键，MATLAB会给出运算结果，并再次进入准备状态，所得结果将被保存在工作空间管理窗口中,显示或改变当前目录，还可以显示当前目录下的文件，以及搜索功能,可访问MATLAB的所有资源,38,Command Window和MATLAB指令,在
13、MATLAB的命令行窗体键入任意算术表达式，系统将自动结算，并给出结果，如： 例1计算算术表达式,-5/（4.8+5.32）2,说明： 符号“”为MATLAB的命令行提示符 计算得到的结果显示为ans。ans是英文单词“answer”的缩略，它是MATLAB默认的系统变量； 所有MATLAB的计算结果和数值都默认使用双精度类型显示,39,Command Window和MATLAB指令,例2计算复数的运算（1+2i）（1-3i）,(1+2i)*(1-3i),说明： 在MATLAB中表示复数按照例中所示样式，即xyi，其中x和y都是双精度数字。在这里，i作为复数单位存在，同样也可以使用j表示复数单
14、位。,40,Command Window和MATLAB指令,例3调用函数,cos(pi/2),例3 exp(acos(0.3),41,MATLAB的三角函数,三角函数,42,MATLAB的基本数学函数,基本数学函数,43,取整函数,取整函数,44,MATLAB 语言规则,区分大小写，MATLAB的命令和函数名全是小写,一行可以输入几个命令，用分号“;” 或逗号“,”隔开,续行符： “”（三个英文句点），如果语句很长，可用续行符将一个语句写成多行。续行符的前最好留一个空格。,注释符： “%”，其后面的内容为注释，对 Matlab 的计算不产生任何影响,当命令后面有分号时，按回车键后，命令窗口中不
15、显示运算结果；如果无分号，则在命令窗口中显示运算结果。如果希望先输入多条语句，然后再同时执行它们，则在输入下一条命令时，要按住shift键的同时按下Enter键进行换行输入,45,逗号或分号的区别,x=2, y=3 %逗号隔开，屏幕有回显 x =2 y =3 m=2; n=3; %分号隔开，无回显 m %在提示符后直接输入变量名可查看变量的值 m =2,46,应用举例,设三个复数a34i，b12i, ，计算x=ab/c a=3+4i; b=1+2i; c=2*exp(i*pi/6); x=a*b/c x =0.3349 + 5.5801i,47,应用举例,已知三角形的三边长分别为3、4、5，求
16、其面积。 a=3; b=4; c=5; % 三角形的三个边长 s=(a+b+c)/2; area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c) area =6,48,应用举例,计算下式的结果，其中x= 45 x=pi/180*(45); %将角度单位由度转换为函数要求的弧度值 z=(sin(x)+sqrt(35)/72(1/5) z = 2.8158,49,应用举例 计算下式的结果，其中a=5.67, b=7.811,a=5.67; b=7.811; exp(a+b)/log10(a+b) ans =6.3351e+005,50,数据的显示格式,51,数据的显示格式,说明： format只
17、是用于设置数据的显示方式，不会数据的实际大小和精度,52,MATLAB的几个基本命令,53,使用帮助,MATLAB的帮助系统是学习MATLAB应用的最好的教科书。 在MATLAB中具有不同类型的帮助系统： 在线帮助 help 窗体帮助,54,1.2 基本运算功能,MATLAB的基本运算可分为三类： 算术运算 关系运算 逻辑运算,55,1.2.1 算术运算,56,使用变量来进行更复杂的问题求解, a=15+20-50+3*9 a =12 b=30 b = 30 c=a*b c =360 d=a3-b*c d =-9072,57,基本算术运算符,58,例1-1 求解算术表达式的值, (12+2*(
18、7-4)/33 ans =0.6667,59,1.2.2 关系运算,60,关系运算的结果类型为逻辑量 (0, 1), x=2; x3 ans =0 x=2 ans =1,61,1.2.3 逻辑运算,逻辑运算符用于将关系表达式或逻辑量连接起来，构成较复杂的逻辑表达式。逻辑表达式的值也是逻辑量。,62,1.3 基本数据类型,MATLAB数据类型 数值 逻辑 字符串 元胞 结构 类,63,1.3.1 数值类型,分类方法一： 双精度型 （系统默认类型） 单精度型 带符号整数 无符号整数 分类方法二 标量 数组 矩阵 分类方法三 实数 复数 z1=1+2i z1 =1.0000 + 2.0000i z2
19、=3+4j z2 =3.0000 + 4.0000i,64,1.3.2 字符串类型,字符串：包含在一对单引号中的字符集合 s=hello, MATLAB %定义字符串变量s s = hello, MATLAB,65,1.3.3 变量和表达式,变量的命名方式： 变量名由字母、数字和下划线组成； 变量名中的英文字母大小写是有区别的； 变量名的最大长度是有规定的 不同版本的系统规定不同：19个字符、31或63个字符等 可调用namelengthmax函数得到系统规定长度,66,变量的使用,clear %删除工作区中所有定义过的变量 whos %查看当前工作区内变量信息，无显示表示没有定义的变量 xy
20、=1; yx=2; %对变量赋值 xy %查看变量xy的当前数值 xy =1 whos Name Size Bytes Classxy 1x1 8 double arrayyx 1x1 8 double array Grand total is 2 elements using 16 bytes clear xy yx %删除变量xy及yx whos xy %这时变量xy已经不存在了 ? Undefined function or variable xy.,67,MATLAB系统的特殊变量和常数,68,MATLAB 的”常量”,MATLAB 的常量数值是可以修改的。例如，在 MATLAB 命令
21、行窗体中可以键入如下的指令， pi = 100 ，这样 Pi 这个常量的数值就变成了 100 。如果用 dear 指令清除变量后， Pi 将变成原有的常量数值。,69,说明,Inf 也可以写作 inf ，它为IEEE 定义的算术数据无穷大，在 MATLAB 中进行诸如 1.0 /0.0或者 exp (l 000 )的操作都会得到这个数值。如果将 inf 应用于函数，则计算结果可能为 inf 或者 NaN 。 NaN 也可以写作 nan ，它为 IEEE 规定的某种运算得到的结果，例如0/0的运算得到的结果就是 NaN 。 NaN 参与运算的结果也为 NaN （关系运算除外）。 对 NaN 和
22、Inf 进行数据转化时要注意， Inf 将获取相应数据类型的最大值，而 NaN 往往返回相应整数数据类型的数值 0 ，浮点数类型则仍然为 NaN 。 在运算中使用 NaN 可以避免因为执行了 0 / 0 这类能够产生错误的应用程序中断，这样可以辅助调试应用程序。,70,1.4 数学函数,71,使用函数须注意以下几点,函数一定要出现在等式的右边 函数对其自变量的个数和格式都有一定的要求 函数允许嵌套,72,例1-3 计算下式的结果，其中a=5.67, b=7.811,a=5.67; b=7.811; exp(a+b)/log10(a+b) ans =6.3351e+005,73,应用举例,计算星球之间的万有引力。 G = 6.67E-11; % 引力恒量 sun=1.987E30; % 太阳质量1.9871030千克 earth = 5.975E24; % 地球质量5.9751024千克 d1=1.495E11; % 太阳和地球的距离1.4951011米 g1 = G*sun*earth/d12 % 太阳和地球的引力 g1 =3.5431e+022 moon=7.348E22; % 月亮质量7.3481022千克 d2=3.844E5; % 月亮和地球两者间距3.844105米 g2 = G*moon*earth/d22 % 月亮和地球的引力 g2 =1.9818e+026,
