1、第 1 页 共 5 页选考部分 选修 3-4 第十二章 第 1 单元 机械振动1(2010泉州模拟)(1)蜘蛛虽有 8 只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为 f200 Hz 左右时，网的振幅最大对于落在网上的昆虫，当其翅膀振动的频率为_ Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它(2)如果该丝网共振时的最大振幅为 0.5 cm，试定性画出其共振曲线解析：(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，物体的振幅最大，故昆虫翅膀的振动频率应为 200 Hz 左右(2)共振曲线如图所示答案：(1)200 (2) 见解析图2(2008广东高考)大
2、海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和_，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的_解析：风浪冲击力的频率要远离轮船摇摆的频率才不会使轮船发生共振，才能防止倾覆答案：速度 频率3弹簧振子以 O 点为平衡位置在 B、C 两点之间做简谐运动，B 、C 相距 20 cm.某时刻振子处于 B 点，经过 0.5 s，振子首次到达 C 点，求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在 5 s 内通过的路程及 5 s 末的位移大小；(3)振子在 B 点的加速度大小跟它距 O 点 4 cm 处 P 点的加速度大小的比值解析：(1)由题意可知，振子由 BC 经过半个周期，即 0.5 s，故 T
3、1.0 s，f T2 1T1 Hz.(2)振子经过 1 个周期通过的路程 s10.4 m 振子 5 s 内振动了五个周期，回到 B 点，通过的路程：s5s 12 m.位移 x10 cm0.1 m第 2 页 共 5 页(3)由 Fkx 可知：在 B 点时 FBk0.1在 P 点时 FPk0.04故 5 2.aBaPFBmFPm答案：(1)1.0 s 1.0 Hz (2)2 m 0.1 m (3)524有人利用安装在气球载人舱内的单摆来确定气球的高度已知该单摆在海平面处的周期是 T0.当气球停在某一高度时，测得该单摆周期为 T.求该气球此时离海平面的高度 h.(把地球看做质量均匀分布的半径为 R
4、的球体)解析：根据单摆周期公式得 T02 ，T2 ，其中 l 是单摆长度， g0 和 glg0 lg分别是两地点的重力加速度根据万有引力定律公式可得 g0G ，gGMR2 MR h2由以上各式可解得 h( 1)R.TT0答案：( 1)RTT05.如图 1216 所示，一个光滑的圆弧形槽半径为 R，放在水平地面上，圆弧所对的圆心角小于 5.AD 的长为x，今有一小球 m1 以沿 AD 方向的初速度 v 从 A 点开始运动，要使小球 m1 可以与固定在 D 点的小球 m2 相碰撞，那么小球 m1 的速度 v 应满足什么条件？解析：把 m1 的运动分成两个分运 动，其一是沿 AD 方向的匀速运动，其
5、二是沿 AB 圆 弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动在 AD 方向上：xv t 在 AB 弧上运动，等效成单摆 运动：tnT 又 T2 Rg第 3 页 共 5 页由两式可得：t2n (n1,2,3)Rg代入式得：v (n1,2,3)xt x2n gR答案：v (n1,2,3)x2n gR6如图 1217 所示的三个图线分别是用不同的传感器测出的不同物体的振动图线从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有_；三个物体中，最简单的振动是_的振动；图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是 0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是 1.8 cm/s，则此人的心率
6、是_次/分图 1217答案：周期性 弹簧振子 67.57如图 1218 所示是某同学设计的测量物体质量的装置，其中 P 是光滑水平面，N 是质量为 M 的带夹子的金属盒，金属盒两端分别连接轻质弹簧；Q 是固定于盒子上的遮光片，利用它和光电计时器能测量金属盒振动时的频率已知弹簧振子做简谐运动时的周期 T2 ，其中 m 是振子的质量，k 是常数当空盒振mk动时，测得振动频率为 f1；把一物体夹在盒中，并使其振动时，测得频率为 f2.你认为这套装置能测量物体的质量吗？如果不能，请说明理由；若能，请求出被测物体的质量解析：由弹簧振子的周期公式可知，其周期是振子质量的函数，只要知道夹入物体前、后振子的周
7、期，就可求出物体的质量空盒时， T 12 1f1 Mk设物体质量为 m，盒内装入物体后T 22 1f2 M mk第 4 页 共 5 页联立可解 m M.f21 f2f2答案：见解析8如图 1219 甲所示是一个单摆振动的情形，O 是它的平衡位置，B、C 是摆球所能到达的最远位置设摆球向右方向运动为正方向图乙所示是这个单摆的振动图象根据图象回答：(取 210)图 1219(1)单摆振动的频率是多大？(2)开始时刻摆球在何位置？(3)若当地的重力加速度为 10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？解析：(1)由图乙可知 T0.8 s则 f 1.25 Hz1T(2)由图乙知，开始时刻摆球在负向最大位移
8、处，因向右为正方向，所以开始时摆球应在 B 点 (3)由 T2 ，得： l 0.16 m.lg gT242答案：(1)1.25 Hz (2) B 点 (3)0.16 m9如图 12110 所示，A、 B 两物体的质量都为 m，拉 A 物体的细线与水平方向的夹角为 30时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为 k.若悬线突然断开后，A 在水平面上做周期为 T 的简谐运动，当 B 落地时，A 恰好将弹簧压缩到最短，求：(1)A 振动时的振幅；(2)B 落地时的速度解析：(1)线断前，线的拉力 Fmg ，设此时弹簧伸长为 x0，Fcos30kx 0，得 x0 .3mg2k第 5 页 共 5 页线断后，在弹力作用下，A 做简谐运动的振幅为Ax 0 .3mg2k(2)A 将 弹簧压缩到最短经历的时间为t( n) T(n0,1,2)，12在 t 时间末 B 落地，速度 v为vgt gT(n0,1,2)2n 12答案：(1) (2) gT (n0,1,2)3mg2k 2n 12
