1、等角定理及异面直线所成的角,1,思考1:两条相交直线、平行直线的相对位置关系，分别是通过什么几何量来反映的？,思考2:两条异面直线之间有一个相对倾斜度，若将两异面直线分别平行移动，它们的相对倾斜度是否发生变化？,思考3:设想用一个角反映异面直线的相对倾斜度，但不能直接度量，你有什么办法解决这个矛盾？,4,定理: 空间中,如果两个角的 两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.,符号语言表示： 若AOA/O/,BCB/O/, 则AOB=A/O/B/； 或AOC+A/O/B/=180,2,思考1:我们规定两条平行直线的夹角为0，那么两条异面直线所成的角的取值范围是什么？,7,思考4：把两条异面直
2、线分别平移，使之在某处相交得到两条相交直线，我们用这两条相交直线所夹的锐角(或直角)来反映异面直线的相对倾斜程度，并称之为异面直线所成的角.你能给“异面直线所成的角”下个定义吗？,b,5,思考2:如果两条异面直线所成的角是90，则称这两条直线互相垂直.两条互相垂直的异面直线a，b，记作ab. 在长方体ABCD-ABCD中,有没有两条棱所在的直线是互相垂直的异面直线?,8,思考3：在平面几何中，垂直于同一条直线的两直线互相平行，在空间中这个结论还成立吗 ?,9,思考4：如果两条平行直线中有一条与某一条直线垂直,那么另一条是否也与这条直线垂直？为什么？,10,11,例1 如图,在正方体ABCD-ABCD中.（1）直线AB和CC的夹角是多少？（2）哪些棱所在的直线与直线AA垂直？ 哪些棱所在的直线与直线AB垂直？,12,思考题： 已知异面直线a，b所成的角为60，直线l与a，b所成的角都为，那么的取值范围是什么？,15,拓展：正方体中，求AC与BD所成角,
