,有限次初等行变换,有限次初等列变换,行等价，记作,列等价，记作,二、矩阵之间的等价关系,有限次初等变换,矩阵 A 与矩阵 B 等价，记作,矩阵之间的等价关系具有下列性质： 反身性 ； 对称性 若 ，则 ； 传递性 若 ，则 ,行阶梯形矩阵： 可画出一条阶梯线，线的下方全为零； 每个台阶只有一行； 阶梯线的竖线后面是非零行的第一个非零元素.,行最简形矩阵： 非零行的第一个非零元为1; 这些非零元所在的列的其它元素都为零.,行最简形矩阵： 非零行的第一个非零元为1; 这些非零元所在的列的其它元素都为零.,标准形矩阵： 左上角是一个单位矩阵，其它元素全为零.,标准形矩阵由m、n、r三个参 数完全确定，其中 r 就是行阶 梯形矩阵中非零行的行数.,三者之间的包含关系,任何矩阵,行最简形矩阵,行阶梯形矩阵,标准形矩阵,结论,
