1、函数的图象1、将函数 的图象平移 a 个单位，求所得的函数解析式：)(xfy向右平移 向左平移 向上平移 向下平移 2、函数 的图象关于下列元素对称的图象对应函数解析式：)(xfyx 轴 y 轴 原点 . ()f()yfx一、基础知识训练1、 函数 y= 的图象如下，那么下列对应错误的是（ ）)(xf2、若把函数 f(x)的图象作平移变换，使图象上的点 P(1，0)变换成点 Q(2，1)，则函数 y f(x)的图象经此变换后所得图象的函数解析式为 ( )A.yf(x1) 1 B.yf(x 1)1 C.yf(x1)1 D.yf (x1)13、函数 图象的对称中心为 .24、定义运算 则函数 f(
2、x)= 的图象是 ( ),)(baba x21二、典型例题分析：1、函数 与函数 的图象关于（ ）对称)(axfy)(xafy(A)x 轴 (B)y 轴 (C)直线 x=a (D)直线 y=a.2、方程 2x+x3=0 的实数解的个数为（ ）(A)0 (B)1 (C)2 (D)33、作下列函数的图象，并且根据图象说出其单调区间 y=x(|x|-2) y=|x-1|+|2x +3| 1xyO x yO x yO x yO x yO x yA B C Dy=| |)(f |)(f)(fy= )(f4、函数 y=f(x)与函数 y=g(x)的图象如图,则函数 y=f(x)g(x)的图象可能是 （ ）
3、5、讨论方程 的实数根的个数.kx|1|6、已知函数 的定义域为 ，并且满足 ()yfR(2)()fxf证明函数 的图象关于直线 对称；xx若 又是偶函数，且 时， ,求 时 的表达式()fx0,2()1f4,0x()fx7、 （二次函数问题）函数 =x22x2 在区间t，t 1上的最小值为 ，求 的)(f )(tg)(t表达式及其最值.8、设曲线 的方程是 ，将 沿 轴、 轴正方向分别平移 、 个单位C3yCyts(0)长度后得到曲线 1（1）写出曲线 的方程；（2）证明曲线 与 关于点 对称；1(,)2tsA（3）如果曲线 与 有且仅有一个公共点，证明：C134ts抽象函数综合问题一、知识
4、点训练：1、f(x 1)=2x1,则 f(x)= . 2、如果函数 f(x)满足：f(x y)=f(x)f(y)，f(x)恒不为 0，那么 f(0)= .3、f(x)=2x3,g(x 2)=f(x ),则 g(x)=（ ）(A)2x1 (B)2x1 (C)2x3 (D)2x74、函数 y= 的图象关于直线 x=1 对称，且 x（0，）时， = ，那么)( )g1x（，2）时 = .)(xg5、如果函数 f(x)的定义域为 R+且满足：f (xy)=f(x) f(y)，f(8)=3，那么 f( )= .26、已知 ，那么 f（3）=（ 6)2(5)xff） （A）5 （B）4 （C ）3 （D）
5、2二、典型例题分析：1、二次函数 y=f(x)满足：f(x)=f (2x )并且 x1 时 f(x)为增函数，如果 a=f(0)，b= ，c= ，试比较 a、b、c 的大小(2)f2、对一切实数 x、y ，关系式：f (xy)=f(x)(2xy1)y，且 ，求函数 f(x)的表达1)0(f式.3、定义在（0，+）上的增函数 f（x ）满足： )()(yfxyf求证：f（1）=0求证：f（x n） =nf（x ）如果 f（3）=1，解不等式： 2)51()xf4、对一切非 0 实数 x、y 满足：f (xy)=f(x) f(y)求证：f(1)=f(1)=0判断 f(x)的奇偶性如果 f(x)在(0, )上递增，解不等式0)21()xf5、对任意实数 x，若 y=f（x）是 y=2x 2 和 y=x 这两个函数中的较小者，求函数 y=f（x）的解析式.
