1、单元六 单缝衍射, 光学仪器的分辨率一、选择题1. 在迈克尔孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为 n,厚度为 d 的透明薄片,放入后这条光路的光程改变了 【 A 】(A) (B) (C) 2(1)nd2nd2(1)/2d(D) (E) (1)2. 一束波长 的平行单色光垂直入射到一单缝 AB 上,装置如图,在屏幕 D 上形成衍射图样,如果 P 是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置,则 BC 的长度为 【 A 】(A) ; (B) /2; (C) 3/2; (D) 23. 在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为 的单色光垂直入射在宽度为 的单缝上,对应于4a衍射角为 的方向,单缝处波阵面可分成的半波带数
2、目为 【 B 】0o(A) 2 个; (B) 4 个; (C) 6 个; (D) 8 个;4. 在单缝夫琅和费衍射实验中,若增大缝宽,其它条件不变,则中央明条纹 【 A 】(A) 宽度变小; (B) 宽度变大; (C) 宽度不变,且中心强度也不变; (D) 宽度不变,但中心强度增大;二、填空题5. 惠更斯引进_子波_的概念提出了惠更斯原理,菲涅耳再用_ 子波相干叠加_的思想补充了惠更斯原理,发展成了惠更斯-菲涅耳原理。6. 平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射,若屏上 P 点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为_4_个半波带,若将单缝缩小一半, P 点将是_1_级_暗_纹,若衍射
3、角增加,则单缝被分的半波带数_增加_,每个半波带的面积 _减小(与 4 个半波带时的面积相比) ,相应明纹亮度_减弱_。7. 测量未知单缝宽度 a 的一种方法是:用已知波长 的平行光垂直入射在单缝上,在距单缝的距离为 D 处测出衍射花样的中央亮纹宽度 L,(实验上应保证 ,或 D 为几米),则由单a103缝衍射的原理可标出 a 与 , D, L 的关系为: 。LDa/28. 如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角 30的方向上,所用单色光波长,则单缝宽度为 。nm50m19. 当把单缝衍射装置放在水中时,衍射图样发生的变化是 条纹收缩,条纹间距变窄 。用公式 来测定光的波长,测出光的波长
4、是光在_ 水中_的波长。2)k(sia题 2. 图10. 在单缝夫琅和费衍射示意图中,所画出的各条正入射光线间距相等,那末光线 1 与 3 在幕上 P 点上相遇时的位相差为 ,P 点2应为_暗点_(在该方向上,单缝可分为 4 个半波带) 。11. 波长为 的单色平行光,经园孔 (直径为 D)衍射后,在屏上形成同心圆形状(或圆环)的明暗条纹,中央亮班叫 爱里斑 _ ,根据瑞利判据,圆孔的最小分辨角 。D/2.112. 通常亮度下,人眼瞳孔直径约 3mm,人眼的最小分辨角是 。远处两根细丝之D/2.1间的距离为 2.0mm,离开 8.93m 恰能分辨。 (人眼视觉最敏感的黄绿光波长 )50nm三、
5、判断题13. 在迈克尔孙干涉仪中使用波长为 的单色光,在干涉仪的可动反射镜移动一距离 d 的过程中,干涉条纹将移动 条。 答案:对。2/d14. 在夫琅和费单缝衍射实验中,对于给定的入射单色光,当缝宽变小时,除中央亮纹的中心位置不变外,各级衍射条纹对应的衍射角变大。 答案:对。四、计算题15. 波长为 500nm 的平行光垂直地入射于一宽为 1mm 的狭缝,若在缝的后面有一焦距为 100cm 的薄透镜,使光线会聚于一屏幕上,试求: 中央明纹宽度;第一级明纹的位置,两侧第二级暗纹之间的距离。解: 中央明纹宽度: ,a2fx0m10x3第一级明纹的位置: ,2)k(sina2sin,fa23sin
6、fx1105.7x41两侧第二级暗纹之间的距离: ,fam10.x3216. 今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样,若其中某一光波的第 3 级明纹和红光( )的nm60第二级明纹相重合,求此这一光波的波长。解:对于夫琅和费单缝衍射,明纹的位置: 2)1k(sina根据题意: 和2)13(sinai0题 . 图,2)1(2)13( nm6.4817. 如图所示,设有一波长为 的单色平面波沿着与缝面的法线成 角的方向入射于宽为 a 的单狭缝 AB 上,试求出决定各极小值的衍射角 的条件。解: 将单缝上的波面分成宽度为 ,相邻 上各对应点发出s光的光程差为 , 称为半波带。21如果衍射光与入射光不在同一侧(如左图所示) , AB 两点到 P 点的光程差: BDAC,平行于狭缝的半波带的数目:sinai 2/)sin(iaN衍射极小值满足: ,kN2/)sin(ik)i(sin如果衍射光与入射光在同一侧(如右图所示) , AB 两点到 P 点的光程差: ADC,平行于狭缝的半波带的数目:sinai 2/)sin(iaN衍射极小值满足: ,kN2/)sin(ik)i(sin所以,各极小值的衍射角 的条件: )()sin(i 侧入 射 光 与 衍 射 光 在 同 一 一 侧入 射 光 与 衍 射 光 不 在 同ka17题 . 图