1、2-1 试求出图 2-34 所示各杆 1-1，2-2，及 3-3 截面上的轴力，并作轴力图。（a）解： 使用截面法，沿截面 1-1 将杆分成两段，用 FN1 表示左段对右段的作用，由平衡方程Fx=0，得 FN1 = 0同理，可以计算横截面 2-2 上的轴力 FN2，由平衡方程Fx=0 ，得 F N2=F（压） 。同理，可以计算横截面 3-3 上的轴力 FN3，由平衡方程Fx=0 ，得 F N3=0(b)解: 使用截面法，沿截面 1-1 将杆分成两段，取出右段并画出受力图，用 FN1 表示左段对右段的作用，由平衡方程Fx=0，得 F N1 =F（拉）同理，横截面 2-2 上的轴力 FN2，由截面
2、 2-2 右段的平衡方程F x=0，得 F N2= F（压）同理，横截面 3-3 上的轴力 F N3，由截面 3-3 左段的平衡方程F x=0，得 F N3=F（拉）2-2 试求图 2-35 所示钢杆各段内横截面上的应力和杆的总变形。钢的弹性模量E=200GPa。解:(1)、内力计算用截面法分别计算左段和右段的内力并作杆的轴力图（b）得 F 左 =4kN（拉）F 右 =4kN（拉）左段：32594L4108.091mEA2左 左左 左 （ ）右段：32594F.637010右 右右右 （ ）324.7MPaA左左 左 324F10.8a右右 右(2)、各段变形的计算左、右两段的轴力为 F 左
3、、F 右 ，横截面面积 A 左、A 右，长度 L 左，L 右均不相同，变力计算应力分别进行。(3)、总变形计算 555L.091.63710.3m左 右 （ ）计算结果表明，左段伸长 5.0955x 10-5m，右段伸长 0.637x 10-5m，全杆伸长 5.73 x10-5m。2-3 图 2-36 所示三角形支架，杆 AB 及 BC 都是圆截面的。杆 AB 直径 d120mm，杆BC 直径 d240mm，两杆材料均为 Q235 钢。设重物的重量 G20kN，l60MPa。问此支架是否安全。解 选取 B 为研究对象(1)、如图所示，由平衡方程得F x=0 GF BCSin30o=0F y=0
4、 FABF BCCos30o=0解得 FBC=G , AB3(2)、正应力为 3AB6201.MPal60Pa4BC36F1.85ala1042-5 三角形支架 ABC 如图 2-38 所示，在 C 点受到载荷 F 的作用。己知，杆 AC 由两根10 号槽钢所组成， ；杆 BC 是 20a 号工字钢所组成， 。AC160MPa BC10MPa试求最大许可载荷 F。 解 选取 C 为研究对象1、如图所示，由平衡方程得F x=0 FAC Cos30 oF BCCos30 o =0F y=0 FAC Sin30 oF F BCSin30o =0解得 FAC =FBC=F 2、许用应力为杆 AC 的承
5、载极限：641AC1021.706.78KN杆 BC 的承载极限 642BF35.835.由 AC.KN得 35.82-6 图 2-39 所示结构中梁 AB 的变形及重量可忽略不计。杆 1 为钢制圆杆，直径d1=20mm，E 1=200GPa；杆 2 为铜制圆杆，直径 d2=25mm，E 2=100GPa。试问：(1)载荷 F加在何处，才能使梁 AB 受力后仍保持水平? (2)若此时 F=30kN，求两拉杆内横截面上的正应力。解 有平衡方程得 02xAxBFMF， 2BA（ ）， （ ）由 FA 引起的变形等于 FB 引起的变形E即有： 9269261.5120005044xFx （ -）解得
6、 。1.8xm当 F=30KN 时， ，3.KNAF1.B正应力 26.043.97MPa4A正应力3261a50BF2-7 目 2-40 所示销钉连接、已知 F18kN板厚 t18mm，t 25mm销钉与板的材料相同，许用切应力 许用挤压应力 。试设计销钉直径 d。 MPa =0MPaP解 许用剪应力 3221p1806MPa2Ad4 得 dm挤压应力3p p218020Patd1 得 挤压应力3p p12p18020MPaAtd52d1 得 d9m综上可知 42-8 如图 2-41 所示，齿轮与轴用平键连接，已知轴直径 d=70mm，传递的力偶矩；键的尺寸 ，键材料的许用应力 ，M2KNbh201m 80Pa，试校核键的强度。=0PaP解 对轴心取矩，由平衡方程得：力偶 sd2MF57.1KN0.剪切面积为 2Ab0m切应力 3s61.8.5MPa80a20校核键的挤压强度，挤压面积 22h162挤压应力 3sp62F57.95.7Pa=0PaA01
