1、 实习一一、课程题目一元稀疏多项式计算器二、需求分析1、一元稀疏多项式简单计算器的功能是：1.1 输入并建立多项式；1.2 输出多项式，输出形式为整数序列：n，c1,e1,c2,e2,cn,en,其中 n 是多项式的项数，ci 和 ei 分别是第 i 项的系数和指数，序列按指数降序排列； 1.3 计算多项式在 x 处的值；1.4 多项式 a 和 b 相加，建立多项式 a+b；1.5 多项式 a 和 b 相减，建立多项式 a-b。2、设计思路:2.1 定义线性表的动态分配顺序存储结构；2.2 建立多项式存储结构，定义指针*next2.3 利用链表实现队列的构造。每次输入一项的系数和指数，可以输出
2、构造的一元多项式2.4 演示程序以用户和计算机的对话方式执行，即在计算机终站上显示“提示信息”之后，由用户在键盘上输入演示程序中规定的运行命令；最后根据相应的输入数据（滤去输入中的非法字符）建立的多项式以及多项式相加的运行结果在屏幕上显示。多项式显示的格式为：c1xe1+c2xe2+cnxen3、设计思路分析要解决多项式相加，必须要有多项式，所以必须首先建立两个多项式，在这里采用链表的方式存储链表，所以我将结点结构体定义为序数 coef 指数 expn 指针域 next运用尾插法建立两条单链表，以单链表 polyn p 和 polyn h 分别表示两个一元多项式 a 和 b，a+b 的求和运算
3、等同于单链表的插入问题（将单链表polyn p 中的结点插入到单链表 polyn h 中），因此“和多项式”中的结点无须另生成。为了实现处理，设 p、q 分别指向单链表 polya 和 polyb 的当前项，比较p、q 结点的指数项，由此得到下列运算规则： 若 p-expnexpn，则结点 p 所指的结点应是“和多项式”中的一项，令指针 p 后移。 若 p-expn=q-expn，则将两个结点中的系数相加，当和不为 0 时修改结点 p 的系数。 若 p-expnq-expn，则结点 q 所指的结点应是“和多项式”中的一项，将结点 q 插入在结点 p 之前，且令指针 q 在原来的链表上后移。四、
4、概要设计1、元素类型、结点类型和指针类型：typedef struct Polynomialfloat coef; /系数int expn; /指数struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;2、建立一个头指针为 head、项数为 m 的一元多项式, 建立新结点以接收数据, 调用 Insert 函数插入结点:Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m) int i;Polyn p;p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);head-next=NULL;for(i=0;icoef
5、,Insert(p,head); return head;3、主函数和其他函数：void main()int m,n,a,x;char flag;Polyn pa=0,pb=0,pc; float ValuePolyn(Polyn head,int x) /输入 x 值，计算并返回多项式的值五、调用关系图六、程序代码：（图 1）主函数P a p b p c建立链表P o l y n C r e a t e P o l y n ( P o ly n h e a d , i n t m )多项式相加P o l y n A d d P o l y n ( P o l y n p a , P o l
6、y n p b )输出多项式W h i l e P r i n t f ( “ ” ) ;返回*head返回*hcreturnheadc*h项数m六、程序代码#include#include /定义多项式的项typedef struct Polynomialfloat coef; /系数int expn; /指数struct Polynomial *next;*Polyn,Polynomial;void Insert(Polyn p,Polyn h) if(p-coef=0) free(p); /系数为 0 的话释放结点elsePolyn q1,q2;q1=h;q2=h-next;while(
7、q2q2=q2-next;if(q2free(p);if(!q2-coef) /系数为 0 的话释放结点q1-next=q2-next;free(q2);else /指数为新时将结点插入p-next=q2;q1-next=p;Polyn CreatePolyn(Polyn head,int m) /建立一个头指针为 head、项数为m 的一元多项式int i;Polyn p;p=head=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);head-next=NULL;for(i=0;icoef,Insert(p,head); /调用 Insert 函数插入结点re
8、turn head;void DestroyPolyn(Polyn p) /销毁多项式 pPolyn q1,q2;q1=p-next;q2=q1-next;while(q1-next)free(q1);q1=q2;q2=q2-next;void PrintPolyn(Polyn P)Polyn q=P-next; int flag=1; /项数计数器if(!q) /若多项式为空，输出 0putchar(0); printf(“n“);return; while(q)if(q-coef0 /系数大于 0 且不是第一项if(q-coef!=1 if(q-expn=1) putchar(X);els
9、e if(q-expn) printf(“X%d“,q-expn);elseif(q-coef=1)if(!q-expn) putchar(1); else if(q-expn=1) putchar(X); else printf(“X%d“,q-expn);if(q-coef=-1)if(!q-expn) printf(“-1“); else if(q-expn=1) printf(“-X“); else printf(“-X%d“,q-expn);q=q-next; flag+;printf(“n“);int compare(Polyn a,Polyn b)if(aelse if(!a|a
10、-expnexpn) return -1;else return 0;else if(!a /a 多项式已空，但 b 多项式非空else return 1; /b 多项式已空，但 a 多项式非空Polyn AddPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式 a+b，返回其头指针Polyn qa=pa-next;Polyn qb=pb-next;Polyn headc,hc,qc;hc=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial); /建立头结点hc-next=NULL;headc=hc;while(qa|qb)qc=(Polyn)mal
11、loc(sizeof(struct Polynomial);switch(compare(qa,qb)case 1:qc-coef=qa-coef;qc-expn=qa-expn;qa=qa-next;break;case 0: qc-coef=qa-coef+qb-coef;qc-expn=qa-expn;qa=qa-next;qb=qb-next;break;case -1:qc-coef=qb-coef;qc-expn=qb-expn;qb=qb-next;break; if(qc-coef!=0)qc-next=hc-next;hc-next=qc;hc=qc;else free(qc
12、); /当相加系数为 0 时，释放该结点return headc;Polyn SubtractPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式 a-b，返回其头指针Polyn h=pb;Polyn p=pb-next;Polyn pd;while(p) /将 pb 的系数取反p-coef*=-1;p=p-next;pd=AddPolyn(pa,h);for(p=h-next;p;p=p-next) /恢复 pb 的系数p-coef*=-1;return pd;float ValuePolyn(Polyn head,int x) /输入 x 值，计算并返回多项式的值Polyn
13、 p;int i,t;float sum=0;for(p=head-next;p;p=p-next)t=1;for(i=p-expn;i!=0;)if(icoef*t;return sum;Polyn Derivative(Polyn head) /求解并建立导函数多项式，并返回其头指针Polyn q=head-next,p1,p2,hd;hd=p1=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点hd-next=NULL;while(q)if(q-expn!=0) /该项不是常数项时p2=(Polyn)malloc(sizeof(struct Po
14、lynomial);p2-coef=q-coef*q-expn;p2-expn=q-expn-1;p2-next=p1-next; /连接结点p1-next=p2;p1=p2;q=q-next;return hd;Polyn MultiplyPolyn(Polyn pa,Polyn pb) /求解并建立多项式 a*b，返回其头指针Polyn hf,pf;Polyn qa=pa-next;Polyn qb=pb-next;hf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);/建立头结点hf-next=NULL;for(;qa;qa=qa-next)for(qb=
15、pb-next;qb;qb=qb-next)pf=(Polyn)malloc(sizeof(struct Polynomial);pf-coef=qa-coef*qb-coef;pf-expn=qa-expn+qb-expn;Insert(pf,hf); /调用 Insert 函数以合并指数相同的项return hf;void main()int m,n,a,x;char flag;Polyn pa=0,pb=0,pc;printf(“请输入 a 的项数:“);scanf(“%d“,pa=CreatePolyn(pa,m); /建立多项式 aprintf(“请输入 b 的项数:“);scanf
16、(“%d“,pb=CreatePolyn(pb,n); /建立多项式 b/输出菜单printf(“ *n“);printf(“ * 多项式操作程序 *n“);printf(“ * *n“);printf(“ * A:输出多项式 a B:输出多项式 b *n“);printf(“ * *n“);printf(“ * C:代入 x 的值计算 a D:代入 x 的值计算 b *n“);printf(“ * *n“);printf(“ * E:输出 a+b F:输出 a-b *n“);printf(“ * *n“);printf(“ * J:退出程序 *n“);printf(“ * *n“);prin
17、tf(“ *n“);while(a)printf(“n 请选择操作：“);scanf(“ %c“, switch(flag)caseA:casea:printf(“n 多项式 a=“);PrintPolyn(pa);break;caseB:caseb:printf(“n 多项式 b=“);PrintPolyn(pb);break;caseC:casec:printf(“输入 x 的值：x=“);scanf(“%d“,printf(“n x=%d 时，a=%.3fn“,x,ValuePolyn(pa,x);break;caseD:cased:printf(“输入 x 的值：x=“);scanf(
18、“%d“,printf(“n x=%d 时，b=%.3fn“,x,ValuePolyn(pb,x);break;caseE:casee:pc=AddPolyn(pa,pb);printf(“n a+b=“);PrintPolyn(pc);break;caseF:casef:pc=SubtractPolyn(pa,pb);printf(“n a-b=“);PrintPolyn(pc);break;caseG:caseg:printf(“n 感谢使用此程序！n“);DestroyPolyn(pa);DestroyPolyn(pb);a=0;break;default:printf(“n 您的选择错误，请重新选择!n“);七；测试结果
