1、北方民族大学 基础物理实验中心 大学物理实验指导书- 1 -实验十三 声速的测定声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。声速是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物理量，它的测量方法可分为两类；第一类方法是根据关系式 V=L/t，测出传播距离 L 和所需时间 t后，即可算出声速 V；第二类方法是利用关系式 V=f，从测量其频率 f 和波长 来算出声速V。 本实验所采用的共振干涉法和相位比较法属于后者，时差法则属于前者。由于超声波具有波长短、易于定向发射及抗干扰等优点，所以在超声波段进行声速测量是比较方便的。通常利用压电陶瓷换能器来进行超声波的发射和接收。一、实验目的1学会用驻波共振法和位相比较法测定
2、超声波在空气中的传播速度。2进一步学习使用示波器和信号发生器。3加强对驻波及振动合成等理论的理解。二、实验仪器声 速 测 定 仪 为 观 察 、 研 究 声 波 在 不 同 介 质 中 传 播 现 象 ， 测 量 这 些 介 质 中 声 波 传 播 速 度 的专 用 仪 器 。1 声 速 测 定 仪图 1 声 速 测 试 架 外 型 示 意 图2 仪 器 配 套 性表 1 超 声 速 测 量 实 验 仪 器 配 套 性 表声 速 测 定 仪 1台 双踪示波器 1台信号发生器 1台 信 号 连 接 线 3根三、实验原理1 超 声 波 与 压 电 陶 瓷 换 能 器综合性实验 声速的测定- 2 -
3、频 率 20Hz-20kHz的 机 械 振 动 在 弹 性 介 质 中 传 播 形 成 声 波 ， 高 于 20kHz称 为 超 声 波 ， 超 声波 的 传 播 速 度 就 是 声 波 的 传 播 速 度 ， 而 超 声 波 具 有 波 长 短 ， 易 于 定 向 发 射 等 优 点 。 声 速 实 验 所采 用 的 声 波 频 率 一 般 都 在 20 60kHz之 间 ， 在 此 频 率 范 围 内 ， 采 用 压 电 陶 瓷 换 能 器 作 为 声 波 的发 射 器 、 接 收 器 效 果 最 佳 。图 2 纵 向 换 能 器 的 结 构 简 图压 电 陶 瓷 换 能 器 根 据 它
4、的 工 作 方 式 ， 分 为 纵 向 （ 振 动 ） 换 能 器 、 径 向 （ 振 动 ） 换 能 器 及 弯曲 振 动 换 能 器 。 声 速 教 学 实 验 中 所 用 的 大 多 数 采 用 纵 向 换 能 器 。 图 7-2为 纵 向 换 能 器 的 结 构 简图 。2 驻 波 共 振 法 测 定 声 速假 设 在 无 限 声 场 中 ， 仅 有 一 个 点 声 源 S1（ 发 射 换 能 器 ） 和 一 个 接 收 平 面 （ 接 收 换 能 器S2） 。 当 点 声 源 发 出 声 波 后 ， 在 此 声 场 中 只 有 一 个 反 射 面 （ 即 接 收 换 能 器 平 面
5、） ， 并 且 只 产 生一 次 反 射 。在 上 述 假 设 条 件 下 ， 发 射 波 。 在 S2处 产 生 反 射 ， 反 射 波1cos(2/)Atx， 信 号 相 位 与 1相 反 ， 幅 度 A2 A1。 1与 2在 反 射 平 面 相 交 叠 加 ，2cos(2/)Atx合 成 波 束 3 1212cos(/)cos(/)Atxtx1221/cos(2/)ttAtx1 212cos(/)cs()cos(/)xtAtx由 此 可 见 ， 合 成 后 的 波 束 3在 幅 度 上 ， 具 有 随 cos(2 x/ )呈 周 期 变 化 的 特 性 ， 在 相 位上 ， 具 有 随
6、呈 周 期 变 化 的 特 性 。 另 外 ， 由 于 反 射 波 幅 度 小 于 发 射 波 ， 合 成 波 的 幅 度(/)即 使 在 波 节 处 也 不 为 0， 而 是 按 变 化 。 图 4所 示 波 形 显 示 了 叠 加 后21()s(/)At的 声 波 幅 度 ， 随 距 离 按 变 化 的 特 征 。cos/x北方民族大学 基础物理实验中心 大学物理实验指导书- 3 -实 验 装 置 按 图 7-5所 示 ， 图 中 S1和 S2为 压 电 陶 瓷 换 能 器 。 S1作 为 声 波 发 射 器 ， 它 由 信 号 源供 给 频 率 为 数 十 千 赫 的 交 流 电 信 号
7、 ， 由 逆 压 电 效 应 发 出 一 平 面 超 声 波 ； 而 S2则 作 为 声 波 的 接收 器 ， 压 电 效 应 将 接 收 到 的 声 压 转 换 成 电 信 号 。 将 它 输 入 示 波 器 ， 我 们 就 可 看 到 一 组 由 声 压 信号 产 生 的 正 弦 波 形 。 由 于 S2在 接 收 声 波 的 同 时 还 能 反 射 一 部 分 超 声 波 ， 接 收 的 声 波 、 发 射 的声 波 振 幅 虽 有 差 异 ， 但 二 者 周 期 相 同 且 在 同 一 线 上 沿 相 反 方 向 传 播 ， 二 者 在 S1和 S2区 域 内 产生 了 波 的 干 涉
8、 ， 形 成 驻 波 。 我 们 在 示 波 器 上 观 察 到 的 实 际 上 是 这 两 个 相 干 波 合 成 后 在 声 波 接 收器 S2处 的 振 动 情 况 。 移 动 S2位 置 （ 即 改 变 S1和 S2之 间 的 距 离 ） ， 从 示 波 器 显 示 上 会 发 现 ， 当S2在 某 此 位 置 时 振 幅 有 最 大 值 。 根 据 波 的 干 涉 理 论 可 以 知 道 ： 任 何 二 相 邻 的 振 幅 最 大 值 的 位 置之 间 （ 或 二 相 邻 的 振 幅 最 小 值 的 位 置 之 间 ） 的 距 离 均 为 / 2。 为 了 测 量 声 波 的 波 长
9、 ， 可 以 在一 边 观 察 示 波 器 上 声 压 振 幅 值 的 同 时 ， 缓 慢 的 改 变 S1和 S2之 间 的 距 离 。 示 波 器 上 就 可 以 看 到声 振 动 幅 值 不 断 地 由 最 大 变 到 最 小 再 变 到 最 大 ， 二 相 邻 的 振 幅 最 大 之 间 的 距 离 为 /2； S2移动 过 的 距 离 亦 为 /2。 超 声 换 能 器 S2至 S1之 间 的 距 离 的 改 变 可 通 过 转 动 鼓 轮 来 实 现 ， 而 超 声 波的 频 率 又 可 由 声 速 测 试 仪 信 号 源 频 率 显 示 窗 口 直 接 读 出 。在 连 续 多
10、次 测 量 相 隔 半 波 长 的 S2的 位 置 变 化 及 声 波 频 率 f以 后 ， 我 们 可 运 用 测 量 数 据 计 算出 声 速 ， 用 逐 差 法 处 理 测 量 的 数 据 。图 3 换 能 器 间 距 与 合 成 幅 度综合上述，由驻波共振理论及测量系统的边界条件可知，当接收器 S2与发射器 S1间距发生改变时，测量系统将建立一系列的驻波共振态，且对于每两个相邻的共振态，接收器 S2与发射器 S1间距的改变量为 。2本实验所采用的驻波共振法测量声速，应用了压电转换技术，将不易观测的声信号，转换为由示波器观测的电信号。在该方法中，通过逐次逼近判断极大值的位置来确定波长。3
11、. 相 位 比 较 法 测 定 声 速由 前 述 可 知 入 射 波 1与 反 射 波 2叠 加 ， 形 成 波 束 ：3 212cos(/)cs()cos(2/)AxtAtx综合性实验 声速的测定- 4 -图4 用李萨茹图法观察相位变化综合上述，在波传播的方向上，任意两点间都存在有相位差，接收器 S2与发射器 S1间也存在有相位差，当接收器 S2与发射器 S1间距发生改变时，它们的相位差也随着改变，且有固定的关系，如当接收器 S2与发射器 S1间距改变一个波长 时，它们的相位差改变 。本实验所采用的相位比较法测量声速，应用了压电转换技术，将不易观测的声信号，转换为由示波器观测的电信号。在该方
12、法中，通过观测李萨茹图形，判断接收器S 2与发射器S 1的相位差满足 的位置来确定波长。2四、实验内容1.驻波共振法测量声速。2.相位比较法测量声速。五、实验步骤及 其 要 求1实验仪器连接及其调整相 对 于 发 射 波 束 ： 来 说 ， 在 经 过 x距 离 后 ， 接 收 到 的 余 弦 波 与1cos(2/)Atx原 来 位 置 处 的 相 位 差 （ 相 移 ） 为 = 2 x /。由 此 可 见 ， 在 经 过 x距 离 后 ， 接 收 到 的 余 弦 波与 原 来 位 置 处 的 相 位 差 （ 相 移 ） 为 = 2 x /，如图7-4所示。因此能通过示波器，用李萨茹图法观察测
13、出声波的波长。北方民族大学 基础物理实验中心 大学物理实验指导书- 5 - YXS1 S27-5 Li（1） 按上述图连接仪器设备（驻波法连接）（2） 仪器调节：信号发生器：选正弦波（频率先调为 左右）40KHZ示 波 器：驻波共振法：实现非 X-Y 状态的操作相位比较法：实 现 X-Y 状态的操作声速测量仪：使 S1和 S2靠近，并留有一定间隙。（3） 确定振动系统的共振频率（压电陶瓷谐振频率 ） 。将信号源输出频率调40fKHZ至 附近，缓慢移动 S2，可在示波器上显示正弦波形的变化情况，当移到出现第一次振幅40KHZ较大处时，固定 S2位置，再仔细调节信号源频率，使示波器所显正弦波形振幅
14、达到最大，此时信号源所显频率值即为振动系统的共振频率 f 值。2驻波共振法测量声速实验仪器连接（示波器实现非 X-Y 状态） 。（1） 在共振频率条件下，缓慢移动 S2，当示波器显示屏上正弦波形振幅出现最大时，记录S2 对应的位置坐标 。1L（2） 依次继续缓慢移动 S2，记录各次波形振幅出现最大时的 S2 对应的位置坐标 ，要求记iL录 12 组数据。（3） 记录共振频率 f 值和室温 t 值。驻 波 法 测 量 声 速 实 验 数 据 记 录 表 （ f= KHZ 介 质 温 度 t= ）n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Li/mm3相位比较法测量声速（1） 实验装置
15、连接进行微调（示波器实现 X-Y 状态） 。综合性实验 声速的测定- 6 -（2） 在上述共振频率条件下，使 S2 靠近 S1，二者间并留有一定间隙，此时示波器显示屏上显示适当的李萨茹图形。（3） 缓慢移动 S2，当示波器显示屏上出现一条 的斜线形李萨茹图形时，记录此时 S2 对45应的位置坐标 ，依次继续缓慢移动 S2，每次得到相同的 的斜线形李萨茹图形时，记录 S21L对应的位置坐标 ，要求记录 12 组数据。i（4） 记录室温 t 值。相 位 法 测 量 声 速 实 验 数 据 记 录 表 （ f= KHZ 介 质 温 度 t= ）n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
16、Li/mm完 成 实 验 后 应 关 闭 各 仪 器 的 电 源 。六、数据处理1用逐差法处理实验数据并计算空气介质中共振干涉法和相位法测得的声波波长平均值 。2按理论值公式 ，算出理论值 VS。0TsV式中 V0=331.45m/s 为 T0=273.15K 时的声速，T=(t+273.15)K 。或按经验公式 V=（331.45+0.59t）m/s，计算 V。t 为介质温度（） 。3计算出通过二种方法测量的 V 以及V 值，其中V=V-V S。将实验结果与理论值比较，计算百分误差。分析误差产生的原因。最终给出在室温为 t时，用驻波共振干涉法和相位比较法测得超声波在空气中的传播速度的结果。
17、七、思考题1声速测量中驻波共振干涉法、相位比较法有何异同？2声音在不同介质中传播有何区别？声速为什么会不同？八、参考书目1 成正维大学物理实验北京：高等教育出版社，2002 2 张兆奎等大学物理实验北京：高等教育出版社，1993北方民族大学 基础物理实验中心 大学物理实验指导书- 7 -附录-1 简析三种测定声速的方法1.驻波共振法由测试架上发射换能器发射出的声波经介质传播到接收换能器时，在接收换能器表面（是一个平面）产生反射。此时反射波与入射波在换能器表面叠加，叠加后的波形具有驻波特性。从声波理论可知，当二个声波幅度相同，方向相反进行传播时，在它们的相交处进行声波干涉现象，出现驻波。而声强在
18、波幅处最小，在波节处最大。所以调节接收换能器的位置，通过示波器看到的波形幅度也随位置的变化而出现起伏，因为是靠目测幅度的变化来知道它的波长，所以难以得到很精确的结果。2.相位比较法声速在传播途中的各个点的相位是不同的，当发射点与接收点的距离变化时，二者的相位差也变化了。通过示波器用李萨茹图法进行波长的测量。与驻波法相同的是都是目测波形的变化来求它的波长，同样测量结果存在着一定的不确定性。3.时差法在实际工程中，时差法测量声速得到广泛的应用。时差法测试声速的基本原理是基于速度V=距离S/时间T，通过在已知的距离内测声波传播的时间；从而计算出声波的传播速度，在一定的距离之间 由控制电路定时发出一个声脉冲波，经过一段距离的传播后到达接收换能器。接收到的信号经放大，滤波后由高精度计时电路求出声波从发出到接收这个在介质传播中经过的时间，从而计算出在某一介质中的传播速度。只因为不用目测的方法，而由仪器本身来计测，所以其测量精度相对于前面两种方法要高。同样在液体中传播时，由于只检测首先到达的声波的时间，而与其它回波无关，这样回波的影响比较小，因此测量的结果较为准确，所以工程中往往采用时差法来测量。综上所述，通过分析三种测量方法，我们得出了用驻波法和相位法这两种方法测量声速，存在一定的视觉测量误差，建议学生带着比对、加深印象目的使用这三种方法进行测量声速，并对三种方法的优点、缺点进行比较。
