1、第一讲 应力分析基础 第二讲 平面应力状态 第三讲 应力莫尔圆 第四讲 变形分析 第五讲 岩石变形阶段 第六讲 岩石的断裂方式 第七讲 影响岩石力学性质和岩石变形的因素 第八讲 构造应力场,第三章 岩石变形分析的力学基础,第一讲 应力分析基础,一、有关概念,（二）内力由外力引起的物体内部各部分之间的相互作用力1.固有内力：物体内部各个质点之间原来存在的自然结合力2.附加内力：物体受外力作用时内力的改变量,(一)外力1.面力：通过物体接触面传递的力，也称作表面力2.体力：作用于物体内部所有质点的力，如重力、 吸引力,应力的方向与作用力的方向一致,在面力或体力作用下，物体内部假想的面上单位面积上的
2、附加内力，是作用在该面上的力的大小的度量。,二、应力,（一）概念,第一讲 应力分析基础,2.应力分布不均匀时,(二)应力的大小：,1.内力分布均匀时,第一讲 应力分析基础,对应力概念其它方式的理解：,力的强度,类似的表达：压强,第一讲 应力分析基础,正应力（）和剪应力（）,三、应力分解,第一讲 应力分析基础,1.正应力（） 2.剪应力（）,若这六个应力分量已知， 应力分量示意图 就可以求出通过这点的任一截面上的应力，所以把这六个应力分量称为一点的应力分量。,(一)一点的应力分量一点：微小六面体,四、一点的应力、主应力,6个独立的应力分量： x、y、z、xy、xz、yz,第一讲 应力分析基础,三
3、个正交平面上只有正应力，没有剪应力，此时的正应力称为该点的主应力。,用1、2、3表示 且12 3,（二）主应力,两个为零时，为单轴应力， 一个为零时，为双轴应力， 三个都不为零时，为三轴应力,第一讲 应力分析基础,主应力示意图,第二讲 平面应力状态,分解,平面主应力状态 可以理解为两个单轴 主应力状态的叠加,一、单轴横向拉伸,S1=P /Amn =P / (Amn/cos) =1cos,1=S1 cos=1cos2,1=S1 sin=1cossin,第二讲 平面应力状态,角度取 逆时针为正, = (90),S2=P/Amn =P/(Ann/cos)=2cos,2=S2 cos=2cos2, 2
4、 =S2 sin=2cossin,第二讲 平面应力状态,二、单轴纵向拉伸,三、平面主应力状态,N = 1+ 2 =1cos2+2cos2,cos2 =(1+cos2 )/2, = -90, =1+2 = 1cossin+2cossin,第二讲 平面应力状态,三、平面主应力状态,第二讲 平面应力状态,上式为平面主应力状态下求任意截面上的应力公式,第三讲 应力莫尔圆,一、主应力莫尔圆,平面主应力状态的应力莫尔圆,圆的标准方程：(xa)+(yb)=r代表以a,b为圆心r为半径的原。,（sina）2+ （cosa）2=1,应力莫尔圆代表了物体内一点的应力状态。经过这一点的任一界面上的正应力a和剪应力a
5、分量等于莫尔圆上对应点的横坐标和纵坐标。 对应点的选择：若界面法线与某一参照面的夹角为a，则在应力莫尔圆上以该参照面为起点，沿相同方向旋转2a圆心角所到达点为对应的点。其横纵坐标分别代表界面的正应力和剪应力。,如图所示，图（a）是一个受力物体，受到水平100kgf/cm2的压应力。图（b）（c）为物体内截面mn的应力分析图示。截面法线与应力1的作用方向夹角为60。用公式可以求的 =25kgf/cm2，= 43.3kgf/cm2，也可以用莫尔圆法求得，如图（d）中圆周上的点C与截面mn的受力状态对应。,第三讲 应力莫尔圆,（a）,（b）,（c）,（d）,二、平面应力莫尔圆的基本类型,静水拉伸,一
6、般拉伸,单轴拉伸,拉伸压缩,纯剪应力,单轴压缩,一般压缩,静水压缩,第三讲 应力莫尔圆,各种可能的平面应力莫尔圆（据Means，1976）,三、空间应力状态,截面1轴,应力仅与2和3有关,第三讲 应力莫尔圆,截面2轴,应力仅与1和3有关,第三讲 应力莫尔圆,三、空间应力状态,截面3轴,应力仅与1和2有关,第三讲 应力莫尔圆,三、空间应力状态,四、空间应力莫尔圆,第四讲 变形分析,（二）应变变形程度（大小）的度量，分为：,（一）变形物体受到应力作用后，其内部各点间的相对位置发生改变。变形包括形变（形状的改变）和体变（体积的改变）。,线应变和剪应变。,一、变形和应变,一、变形和应变,第四讲 变形分
7、析,线变形示意图 P外力；L 0变形前的纵向长度； L变形后的纵向长度； H0变形前的横向宽度；H变形后的横向宽度,1.线应变（）,第四讲 变形分析,线应变变形示意图 P外力；L 0变形前的纵向长度； L变形后的纵向长度； H0变形前的横向宽度；H变形后的横向宽度,一、变形和应变,1.线应变（）,泊 松 比,（变形后偏离直角的量）,第四讲 变形分析,剪应变变形示意图,一、变形和应变,2.剪应变（ ）,=,二、应变椭球体,在变形前的连续介质中任意划定一个圆球体，当介质发生均匀变形时，圆球体变成了椭球体，这种椭球体称为应变椭球体。,第四讲 变形分析,1（X,A）为最大应变轴（1）半轴长 1,设物体
8、内部单位圆球半径L0 =1，规定：,2（Y,B）为中间应变轴（或或）,3（Z,C）为最小应变轴（）,第四讲 变形分析,二、应变椭球体,三、主应变面,应变的主平面（主应变面）：通过椭球并包含任意两个主方向的平面与应变椭球相交成椭圆。,第四讲 变形分析,AB面,BC面,AC面,形象表示构造发育的空间方位 XY（AB）面最大压扁面，用来表示轴面， 片理方位 YZ（BC）面张性面，张节理发育的方位 X(, 1)轴 最大拉伸方向， 通常是矿物定向 延伸排列的方向,四、应变椭球体在构造分析中的应用,第四讲 变形分析,第五讲 变形方式,一、基本变形方式,(a)拉伸；(b)挤压；(c)剪切；(d)弯曲；(e)
9、扭转,二、均匀变形和非均匀变形,(一)均匀变形,变形物体内各点应变特征相同，表现为： 1.变形前直线仍为直线 2.变形前平行线仍平行 3.单位圆椭圆 4.可以用一点的变形代表整体变形特征,第五讲 变形方式,变形物体内各点应变特征不相同，表现为： 1.变形前的直线变为非直线 2.平行线变为非平行线 3.圆变为非椭圆,C为不连续变形 非渐变的应变状态,第五讲 变形方式,二、均匀变形和非均匀变形,(二)非均匀变形,用物体内部变形单元体（应变椭圆）表示非均匀变形褶皱,第五讲 变形方式,二、均匀变形和非均匀变形,(二)非均匀变形,三、递进变形,在受力条件不变的情况下，由初始形态变形为最终形态的过程，是由
10、一系列连续发生的瞬时无限小应变的累积过程。,增量应变（瞬时应变）和 全量应变（总应变）,第五讲 变形方式,第五讲 变形方式,无旋转变形,旋转变形,三、递进变形,第六讲 岩石变形阶段,10kg的弹簧秤给我们的启示,第六讲 岩石变形阶段,一、应力应变,弹性变形阶段（OB）弹性极限 塑性变形阶段（BE）强度极限 断裂变形阶段（EK）,低碳钢拉伸变形时的应力应变曲线示意图 A比例极限B弹性极限C屈服极限E强度极限,二、塑性变形机制,双晶滑动,平移滑动,第六讲 岩石变形阶段,三、岩石抗破坏能力,抗压强度抗剪强度抗拉强度,第六讲 岩石变形阶段,四、岩石断裂方式,不同变形方式所产生的张裂面 (a)压缩，(b
11、)拉伸，(c)剪切,第六讲 岩石变形阶段,四、岩石断裂方式,不同变形方式所产生的剪裂面 (a)压缩，(b)拉伸，(c)剪切,第六讲 岩石变形阶段,五、岩石的力学表象,相对韧性材料,脆性材料,第六讲 岩石变形阶段,岩石变形行为,作用力,变形条件,岩石力学性质,大小,方式,组成,结构构造,围压,温度,流体/溶液,孔隙压力,时间,第七讲 影响岩石力学性质和岩石变形的因素,第七讲 影响岩石力学性质和岩石变形的因素,一、围压,在不同围压下对白云岩进行压缩实验的 应力应变曲线（据王仁等，1981）,围压增大，岩石强度极限得到提高，韧性增强,二、温度,温度升高，使岩石韧性增大，屈服极限降低,第七讲 影响岩石
12、力学性质和岩石变形的因素,温度对应变的影响示意图,三、孔隙流体和孔隙流体压力,岩石中的流体有利于物质迁移，促进压溶、重结晶（塑性变形）作用进行，降低岩石强度；当孔隙流体压力大到几乎等于围压时，可以使岩石产生浮起效应；,第七讲 影响岩石力学性质和岩石变形的因素,印第安纳灰岩在1.45MPa围压下的压缩变 形中孔隙压力对应力应变曲线的影响 （据P. Robinson，1959）,孔隙流体压力可抵消一部分围压，减小有效围压（e=c-p），从而降低岩石强度，易于脆性破坏发生。,第七讲 影响岩石力学性质和岩石变形的因素,孔隙压力的效应示意图 （据B.E. Hobbs，1976）,三、孔隙流体和孔隙流体压
13、力,四、时间,（一）施力速度,快速施力岩石质点来不及重新排列，岩石变形 速度加快脆性变形 缓慢施力岩石质点有充分时间固定塑性变形,在不同施力和应变速度下砂岩的应力应变曲线,第七讲 影响岩石力学性质和岩石变形的因素,岩石重复受力，作用力不大，也能使岩石破裂。力的作用次数增加，破裂的应力值就降低，并趋于水平。水平应力值代表物体在重复受力下发生破裂的最低应力极限。,某种金属耐力曲线（据M.P.Billings）,第七讲 影响岩石力学性质和岩石变形的因素,四、时间,（二）重复受力,1.松弛：岩石受力变形过程中，应变不变，应力随时间的增长而缓慢减小。,松弛曲线,第七讲 影响岩石力学性质和岩石变形的因素,
14、四、时间,（三）松弛与蠕变,蠕变曲线 a典型蠕变曲线；低温低应力； 高温高应力,2.蠕变：岩石受力变形过程中，应力不变，应变随时间的增长而逐渐加大。,第七讲 影响岩石力学性质和岩石变形的因素,四、时间,（三）松弛与蠕变,一、构造应力场的概念,(一)相关概念1.场：点的集合 2.应力场：点应力状态的集合 3.构造应力场： 构造作用形成的应力场 4.应力场的简洁表示： 应力迹线网络,地表以下一定深度范围内由重力引起的应力场 （据Means, 1976）,第八讲 构造应力场,GPS观测到的中国大陆现今构造背景场的水平分量（据张培震, 2002）,（二）研究对象规模,1.局部构造应力场 2.区域构造应
15、力场 3.全球构造应力场,1.古构造应力场 2.现今构造应力场,（三）时间,第八讲 构造应力场,一、构造应力场的概念,第八讲 构造应力场,二、构造应力场的表示,即定时、定向、定量。1.定时：确定构造应力场存在的时期。 2.定向：确定构造应力的空间方位，通常 确定主应力轴和最大剪应力的方向。 （1）应力迹线：应力场中某种应力方向的变化线。 （2）应力网络：几组应力迹线分布的几何图像。 3.定量：确定应力值的大小。,地表以下一定深度范围内由重力引起的应力场 （据Means, 1976）,三、古构造应力场的研究,主应力轴空间方位的测定（一）利用褶皱和断层进行测定 （二）利用共轭剪节理进行测定 （三）利用构造缝合线进行测定,第八讲 构造应力场,（一）利用褶皱和断层来测定,断层与主应力,第八讲 构造应力场,枢纽,（二）利用共轭剪节理进行测定,1,1,共轭剪节理与主应力的关系,第八讲 构造应力场,一般而言，共轭剪节理的锐角平分线1,（三）利用构造缝合线进行测定,不纯碳酸盐岩中常发育，是一种缝合面，压溶作用的产物。岩石中原始边界形状不平整，压应力在一些点 集中形成缝合面,其锥轴的方向就是1的方向。,缝合线示意图,第八讲 构造应力场,
