1、20022004 浙江省数学高职考试题分章复习第一章 集合与不等式试卷年份 2002 高职考 2003 高职考 2004 高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02 浙江高职考）1、下列四个关系中，正确的是（ ）A、 B、 C、 D、aaba,ba,（02 浙江高职考）3、若 ，则（ ）01xA、 B、 C、 D、1x 1x1x或（02 浙江高职考）4、已知 是空间的两条直线，那么 （ ba, 的相 交是 “,“ba）A、充分非必要条件 B、必要非充分条件C、充要条件 D、既非充分又非必要条件（
2、02 浙江高职考）20、已知 的最小值是 。若集32,0xx则合 、 ，则下列命题不正确的是（ ）3,21P6,4SA、 B、 C、 D、6,421P2SPP（03 浙江高职考）2、 “ ”是“ ”的（ ）02yx0xyA、充要条件 B、充分但不必要条件C、必要但不充分条件 D、既不充分又不必要条件（03 浙江高职考）24、 （8 分）若 。abba。ba的 取 值 范 围求且 3,（03 浙江高职考）8、某股票第一天上涨 10%，第二天又下降 10%，则两天后的股价与原来股价的关系是（ ）A、相等 B、上涨 1% C、下降 % D、是原股价的 90%（04 浙江高职考）9、 “x = y”是
3、“sin x = sin y”的（ ）A、充分但非必要条件 B、必要但非充分条件C、充分且必要条件 D、既不充分也不必要条件（04 浙江高职考）11、如果 ，且 a + b = 1，那么 ab 有（ ）。ba、A、最小值 B、最大值 C、最小值 D、C、最大值4141221（04 浙江高职考）13、下列关于不等式的命题为真命题的是（ ）A、 B、ba2 ba1C、 D、1 c（04 浙江高职考）18、函数 的定义域为 。xxf21)(（04 浙江高职考）22、 （本题满分 6 分）若集合 A = a,b,c ，试写出集合 A 的所有子集。第二章 函数试卷年份 2002 高职考 2003 高职考
4、 2004 高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02 浙江高职考）6、函数 的值域是（ ）)05(32xxyA、(-,4) B、3,12 C、-12,4 4,(,D、4,12（02 浙江高职考） 9、下表是一项试验的统计数据，表示将皮球从高处 落下时，d弹跳高度 与下落高度 （单位：厘米）的关系。试问：下面的哪个式子能表bd示这种关系。 （ ）A、b=d 2 B、b=2dC、b= D、b=d-4d（02 浙江高职考）23、 （6 分）计算：。39221 log)5(lg0lg)3( （02 浙
5、江高职考）28、 （9 分）若对任意实数 都有 成立。yx, )()(yfxyf（1）证明： ； （2）设 求 的值。0)1(f ,3)(qpf18f（03 浙江高职考）3、图形不经过点（0，1）的函数为（ ）A、 B、 xyxy2C、 D、lg1（03 浙江高职考）19、根据所给定义域为-6，6的函数 的图像（见图） ，讨论函数的性质：)(xfy（1）单调性： （2）奇偶性： （03 浙江高职考）22、 （6 分）求函数 的定义域。1sinxy（03 浙江高职考）28、若函数 且对任意实数 ，都有、3)0(,)(2fcbxf x成立，求 的值。 （9 分）0)1()(xff 、（04 浙江高
6、职考）3、根据幂指数的运算法则， 的值应当等于（ ）23A、2 6 B、2 5 C、2 9 D、6 2（04 浙江高职考）5、下列具有特征 的函数是（ ）)()(11xffxfA、 B、 C、 D、xf)(xf)xf2log)(（04 浙江高职考）29、 （本题满分 11 分，第 1 小题为 6 分，第 2 小题为 5 分）某工厂生产某种零件，已知平均日销售量 x (件) 与货价 P (元/ 件)之间的函数关系式为 P = 160 2x，生产 x 件成本的函数关系式为 C = 500 + 30 x，试讨论：(1)该厂平均日销售量 x 为多少时，所得利润不少于 1300 元；(2)当平均日销售量
7、 x 为何值时，能获得最大利润，并求出最大利润。d 4 8 20 50 100b 2 4 10 25 50第三章 数列试卷年份 2002 高职考 2003 高职考 2004 高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02 浙江高职考）1 5、 为 等 差 数 列 ， 若 ， 则 前 15 项 的 和 等 于 （ na1237a15s）A、0 B、1 C、2 D、3（02 浙江高职考）30、 （11 分，第 1 小题为 4 分，第 2 小题为 7 分）已知数列的递推公式为 ，其中 =2。 nanna1
8、a（1）求 的值；5432,（2）由（1）猜测数列 的通项公式，并证明你的猜想。n（03 浙江高职考） 9、在等差数列 中，若 ，则na 6,487654 aa公差 d=（ ）A、 B、2 C、1 D、31 3（03 浙江高职考）23、 （6 分）仔细观察所给圆圈内的数，将它们排列成一数列，并求出你所构造数列的第十项 的值。 na 10a（04 浙江高职考）1、下列各数中为数列 某一项的是（ ）13nA、35.2 B、- 567 C、3001 D、 32765（04 浙江高职考）16、若 3 和 x 的等差中项与等比中项相等，则 x = 。（04 浙江高职考）28、 （本题满分 9 分，第 1
9、 小题 4 分，第 2 小题 5 分）由一个数列中的部分项构成的数列称为该数列的子数列。按此定义请找出：(1)自然数列1,2,3,4,5, n, 的一个等差子数列，并写出通项公式； (2)等差数列 3, 1,1,3,5,( 2n 5 ),的一个等比子数列，并写出通项公式。第四章 排列、组合、二项式定理、概率与统计初步试卷年份 2002 高职考 2003 高职考 2004 高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02 浙江高职考） 8、用 0,1,2,3 这四个数字，可以组成无重复数字的四位偶数的个
10、数是（ ）A、10 B、12 C、18 D、24（02 浙江高职考）1 7、 在 利 用 数 学 归 纳 法 证 明 的 过 程)(2)1321Nn中 ， 当 “ ”时 ， 等 式 的 左 边 应 在 “ ”的 基 础 上 添 加 的 项 是 。1knkn（02 浙江高职考）18、在 100 件产品中有 2 件奖品，从中任取 3 件进行检验，至少有 1 件是奖品的不同取法有 种（数字填空） 。（02 浙江高职考）29、 （9 分）已知 展开式中的第 5 项系数与第 3 项系nx)(2数之比是 56：3，求展开式中的第 8 项。（03 浙江高职考）6、展开 ，并按 的降次幂排列，则系数最大的项是
11、（ 7)1(xx）A、第四项和第五项 B、第四项 C、第五项 D、第六项（03 浙江高职考）13、空间有 8 个点，其中有 5 点共面，则总共能确定的平面数可表示为（ ）A、 B、 C、 D、38C38P3581358C（03 浙江高职考）17、从 1，2，3，4，5 五个数字中每次取两个，分别作为对数的底数和真数，则用此五个数字总共可以得到 种不同的对数值。（03 浙江高职考）27、 （9 分）某家庭计划在 2008 年初购一套价值 50 万元人民币的商品房。为此，计划于 2003 年初开始每年年初存入一笔购房专用款，使其能在 2008 年初连本带息不少于 50 万元人民币。如果每年初的存款
12、额相同，年利息按 4%的复利计，求每年至少须存入银行多少元人民币。 （精确到0.01，参考数据：1.04 61.265）（04 浙江高职考）14、从 5 本小说中和 6 本科技书中任取 3 本，要求小说书和科技书都要取到，则不同的取法总数可表示为（ ）A、 B、 C、 D、351C2615 1625615361C（04 浙江高职考）20、有 3 所学校共征订浙江教育报300 份，要求有一学校征订 98 份，有一学校征订 102 份，则 3 所学校不同的征订方法共有 种。（04 浙江高职考）2 5、 （ 本 题 满 分 8 分 ） 试 求 ( 1 + x )7展 开 式 中 含 x 的 奇 次
13、项 系 数 之 和 。第五章 平面向量试卷年份 2002 高职考 2003 高职考 2004 高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02 浙江高职考） 5、已知ABC ，点 D 是 BC 边上的中点，则 （ ACB）A、 B、 C、 D、D0B（ 02 浙 江 高 职 考 ） 19、 已 知 两 点 ， ， 点 所 成 的 比 = )2,3(1p)3,8(21),(py分 。（03 浙江高职考）20、若向量 表示“向东走 8 米” 、 表示“向南走 8 米” ，则ab表示 “ ”。)(21ba（
14、04 浙江高职考） 7、若向量 的关系为（ ）baba、)2,4(),12(则A、 B、 C、 D、 0ab第六章 三角函数试卷年份 2002 高职考 2003 高职考 2004 高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02 浙江高职考）2、若 是钝角，则 是（ ）a)2sin(aA、正数 B、负数 C、非负数 D、不能确定（02 浙江高职考） 7、函数 在一个周期内的简图是（ ）)31i(xyA、 B、C、 D、（02 浙江高职考）10、已知 等于（ ）2tan,si2co则A、2 B、 C、1
15、 D、131（02 浙江高职考）16、 。 )49sin(2co)0932( （02 浙江高职考）24、 （6 分）已知 。的 值和求 aatncos,31sin（02 浙江高职考）27、 （8 分）如右图所示，为了测得建筑物 AB 的高度，在附近另一建筑物 MN 的顶部与底部分别测得 A 点的仰角为 45、60，又测得MN=20 米，试求建筑物 AB 的高度。画图（03 浙江高职考）4、 （ ）)120cos(A、 B、 C、 D、212323（03 浙江高职考）7、当角 的终边点 时，则下面三角函数式正确的是（ )4,(）A、 B、 C、 D、53sin3cot3tan1cossin22（
16、03 浙江高职考）1 2、 函 数 的 图 像 只 须 将 函 数 的 图 像 （ ）)2si(xy xyA、向左平移 个单位 B、向右平移 个单位33C、向左平移 个单位 D、向右平移 个单位66（03 浙江高职考）16、求值： = 。cos52sinta42sin0co（03 浙江高职考）25、 （8 分）求证： 。itit（04 浙江高职考）6、函数 的最小值是（ ）xysin2coA、 B、 C、 D、21（04 浙江高职考）15、已知函数 y = 2cos x 和 y = 2 的图像在 范围内构成2,0x一个封闭的平面图形，利用对称性可得其面积为（ ）A、2 B、4 C、2 D、4（
17、04 浙江高职考）17、函数 的最小正周期 T = 1sin2y。（04 浙江高职考）23、 （本题满分 6 分）已知 均为锐,135sin,coaa且角，求 的值。)sin(a（04 浙江高职考）26、 （本题满分 8 分）在ABC 中，如果 ，7,23cba求出 AC 边上中线的长（要求画出示意图） 。第七章 立体几何试卷年份 2002 高职考 2003 高职考 2004 高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02 浙江高职考）11、给出以下四个命题（其中 m,n 是两条直线，a 是平面）：
18、(1)若 ma，na，则 mn (2)若 ma，则 ma 内所有直线(3)ma，na，则 mn (4)若 ma 则 ma 内所有直线其中正确的是（ ）A、(1)(3) B、(2)(4) C、(1)(2) D、(3)(4)（02 浙江高职考）22、如图，直三棱柱 ABCA1B1C1 中，当 时，必有 A1BAC（在横线上填上你认为正确的一个条件即可） 。画图 （02 浙江高职考）26、 （8 分）已知一个正六棱锥 ABCDEFG（如右图） ，它的体积 V=48 厘米 3，侧面与底面所成的二面角为 45，求 。画图侧S（03 浙江高职考）1 0、 运 用 空 间 想 象 能 力 判 定 下 列 四
19、 个 图 中 不 能 拼 折 成 正 方 体 的 是 （ ）A、 B、 C、 D、（03 浙江高职考）14、以正四面体各面中心为顶点的新四面体的棱长是原四面体棱长的（ ）A、 B、 C、 D、21314161（03 浙江高职考）29、 （10 分，第 1 小题为 5 分，第 2 小题为 5 分）已知 N 是边长为 2 的正方形 ABCD 的边 CD 的中点，沿 AN、 BN 折起，使 C、D 两点重合于一点 P，得三棱锥 P-ABN（如图） ，求证：(1)PN平面 PAB；(2)求三棱锥 P-ABN 的体积。 （04 浙江高职考）4、若直线 a平面 ，且直线 a直线 b，则（ ）A、直线 b平
20、面 B、直线 b平面 C、直线 b 平面 D、直线 b 平面 或直线 b平面（04 浙江高职考）10、如图所示，由 4 个棱长为 1cm 的正方体堆积成一个几何体，可求得该几何体的表面积为（ ）A、16cm 2 B、17cm 2C、18cm 2 D、18cm 2 （04 浙江高职考）27、 （本题满分 9 分） （如图所示）正三棱柱底面边长为 4cm，截面 DBC 与 底面 ABC 所成的夹角为 300，求 AD 的长和四面体 D ABC 的体积。第八章 圆锥曲线试卷年份 2002 高职考 2003 高职考 2004 高职考试卷结构题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解
21、答 占分： 分题量：选择 ，填空 ，解答 占分： 分知识分布（02 浙江高职考）12、已知抛物线方程 ，则焦点为（ ）21xyA、 B、 C、 D、)0,41()0,21(),0()41,0(（02 浙江高职考）13、某学生骑自行车从家去学校，路上自行车坏了，只能推着自行车走到学校，如下图，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，其中较符合这位学生走法的图形是（ ）A、 B、 C、 D、（02 浙江高职考）14、在等边ABC 中，已知 A（1，1） ，B（3，1） ，则 C 点的坐标是（ ）A、 B、)31,2()31,2(或 )5,2()5,2(或C、 D、或 1或（02 浙江高职考）2
22、1、双曲线的渐近线方程为 ，且经过点 ，xy3)4,23(p则双曲线的方程是 。（02 浙江高职考）25、 （8 分）若过点（0，2）的直线 ，被圆 截得的l2y弦长为 2，求直线 的方程。l（02 浙江高职考）31、 （本题满分为 12 分，第 1 小题为 5 分，第 2 小题为 7 分）已知椭圆的焦点坐标为 ，离心率 。)2,0()2,(1F3e（1）求椭圆的标准方程，并画出椭圆示意图；（2）若一条不平行于坐标轴的直线 与椭圆相交于不同的两点 M、N，且线段lMN 中点的横坐标为 ，试讨论直线 斜率的取值范围。2（03 浙江高职考）5、在 轴上的截距为-5，倾斜角为 的直线方程是（ ）x4
23、3A、 B、 C、 D、0yx05y05yx05yx（03 浙江高职考）1 1、 已 知 直 线 相 切 ， 那 么 a=（ 32)(2ax和 圆）A、5 B、4 C、3 D、2（03 浙江高职考）15、已知椭圆 上一点 P 到椭圆右焦点的距离为 3，1625yx则点 P 到左焦点的距离为（ ）A、7 B、5 C、3 D、2（03 浙江高职考）18、将直线 轴向下平移 2 个单位，则所得新的直yxy沿线方程为 。（03 浙江高职考）21、已知点 在抛物线 上，则 M 点到抛物线准线)3,(aMx42的距离 d= 。（03 浙江高职考）26、 （8 分）已知点 O(0,0)和 A(6,3)，若点
24、 P 是线段 OA 的中点，点 P 又在直线 OB 上，且使 ，求点 B 的坐标。31PO（03 浙江高职考）3 0、 （ 11 分 ， 第 1 小 题 为 4 分 ， 第 2 小 题 为 7 分 ） 已 知 双 曲 线， 过 点 P(2,1)的 直 线 与 双 曲 线 相 交 于 A、 B 两 点 ， （ 1） 若 直 线 AB 平 等22yxl于 y 轴 ， 求 线 段 AB 的 长 ； （ 2） 当 直 线 l 绕 P 点 转 动 时 ， 求 A、 B 中 点 M 的 轨 迹 方 程 。（04 浙江高职考） 2、以点(2,0)为圆心，半径等于 4 的圆方程为（ ）A、 B、 16)(yx
25、 )2(yxC、 D、2（04 浙江高职考）8、双曲线 的焦点坐标是（ ）1692xyA、F 1、2 (5,0) B、F 1、2 (0,5) C、F 1、2 ( ,0) D、F 1、2 (0, )77（04 浙江高职考）12、当直线 y = 3 x + 1 与直线 x +y 2 = 0 互相垂直时， 必须等于（ ）A、 B、 C、3 D、 33（04 浙江高职考）19、已知直线 l 过点(-1,2)，且 ，可求得直线 l 的方程为 x + y 1 = 0。（04 浙江高职考）21、根据图所示条件，且椭圆的离心率 e=0.8，则椭圆的标准方程为 。（04 浙江高职考）24、 （本题满分 8 分）若抛物线 截直线 所得线xy42kxy2段 AB= ，求 k 的值。53（04 浙江高职考）30、 （本题满分 10 分）对于所给曲线方程 ，其1cos22yx中角 在区间 内变化，试写出 在不同范围内取值时，对应曲线的名称。,0
