1、定 义由 静 止 电 荷 (相 对 于 观 察 者 静 止 的 电 荷 )激 发 的 电 场 性 质根 据 静 电 场 的 高 斯 定 理 ， 静 电 场 的 电 场 线 起 于 正 电 荷 或 无 穷 远 , 终 止 于 负 电 荷 或 无 穷 远 ， 故 静 电 场 是 有 源 场 从 安 培 环 路 定 理 来 说 它 是 一 个 无 旋场 根 据 环 量 定 理 ， 静 电 场 中 环 量 恒 等 于 零 ,表 明 静 电 场 中 沿 任 意 闭 合 路 径 移 动 电荷 ， 电 场 力 所 做 的 功 都 为 零 ， 因 此 静 电 场 是 保 守 场 根 据 库 仑 定 律 ， 两
2、 个 点 电 荷 之 间 的 作 用 力 跟 它 们 的 电 荷 量 的 乘 积 成 正 比 ， 和它 们 距 离 的 平 方 成 反 比 ， 作 用 力 的 方 向 在 它 们 的 连 线 上 ， 即 kq1q2/r,其 中q1、 q2 为 两 电 荷 的 电 荷 量 、 k 为 静 电 力 常 量 ， 约 为 9.0e+09 牛 顿 米 2/库 2， r 为两 电 荷 中 心 点 连 线 的 距 离 。 注 意 ， 点 电 荷 是 当 带 电 体 的 距 离 比 它 们 的 大 小 大 得 多 时 ，带 电 体 的 形 状 和 大 小 可 以 忽 略 不 计 的 电 荷 静 电 感 应如
3、果 电 场 中 存 在 导 体 ， 在 电 场 力 的 作 用 下 出 现 静 电 感 应 现 象 ,使 原 静 电 场来 中 和 的 正 、 负 电 荷 分 离 ,出 现 在 导 体 表 面 上 。 这 些 电 荷 称 为 感 应 电 荷 。 总 的 电 场是 感 应 电 荷 与 自 由 电 荷 共 同 作 用 结 果 。 达 到 平 衡 时 ， 导 体 内 部 的 电 场 为 零 。 静 电感 应 现 象 有 一 些 应 用 ， 但 也 可 能 造 成 危 害 。 静 电 场 中 的 介 质电 场 中 的 绝 缘 介 质 又 称 为 电 介 质 。 由 于 电 场 力 的 作 用 在 原
4、子 尺 度 上 静 电 场出 现 了 等 效 的 束 缚 电 荷 。 这 种 现 象 称 为 电 介 质 的 极 化 。 对 一 种 绝 缘 材 料 ， 当 电 场强 度 超 过 某 一 数 值 时 ， 束 缚 电 荷 被 迫 流 动 造 成 介 质 击 穿 而 失 去 其 绝 缘 性 能 。 因 此静 电 场 的 大 小 对 电 工 器 件 的 设 计 及 材 料 选 择 十 分 重 要 。 有 介 质 时 的 静 电 场 是 由束 缚 电 荷 及 自 由 电 荷 共 同 产 生 的 ， 为 了 表 示 这 二 者 共 同 作 用 下 的 电 场 ， 可 以 引 入 另一 个 场 矢 量 电
5、 通 量 密 度 D（ 又 称 电 位 移 ） 。 它 定 义 为 式 中 P 为 电 介 质 的 极 化 强 度 ， 则 可 得 高 斯 通 量 定 理 公 式式 中 q 仅 为 S 面 内 所 有 自 由 电 荷 ， 而 不 包 括 电 介 质 的 束 缚 电 荷 。 高 斯 通 量 定 理 的 微分 形 式 为 电 位 移 的 散 度 等 于 该 点 自 由 电 荷 （ 体 ） 密 度 ， 电 介 质 的 极 化 强 度 P 与 电 场 强 度 E 有 关 ， 而 电 通 量 密 度 又 与 P 和 E 有 关 ，故 可 得 表 示 电 介 质 的 本 构 方 程 D E 电 位由 于
6、静 电 场 是 无 旋 场 ,故 可 用 标 量 电 位 表 征 静 电 场 （ 见 电 位 ） 。 电 位 与 电 场强 度 的 关 系 是 式 中 Q 点 为 电 位 参 考 点 ， 可 选 在 无 穷 远 处 ； P 点 为 观 察 点 。 上 式 的 微 分 形 式为 电 场 强 度 等 于 电 位 的 负 梯 度 ， 微 分 方 程 称 为 泊 松 方 程 。 如 果 观 察 点 处 自 由 电 荷 密 度 为 0， 则 墷 2 0 称 为 拉 普 拉 斯 方 程 。 泊 松 方 程 和 拉 普 拉 斯 方 程描 述 了 静 电 场 空 间 分 布 的 规 律 性 。 可 以 证 明
7、 ， 当 已 知、 及 边 界 条 件 时 ， 泊 松 方 程 或 拉 普 拉 斯 方 程 的 解 是 惟一 的 ， 可 以 设 法 求 解 电 位 ， 再 求 出 场 中 各 处 的 E。恒 定 电 场 是 电 源 两 极 上 带 的 电 荷 和 导 体 或 其 他 电 学 元件 上 堆 积 的 电 荷 共 同 激 发 而 形 成 的 ， 其 特 点 是 电 场 线 处 处沿 着 到 导 体 方 向 ， 由 于 电 荷 的 分 布 是 稳 定 的 ， （ 即 达 到动 平 衡 状 态 ） ， 由 这 种 稳 定 分 布 的 电 荷 形 成 的 电 场 称 为 恒定 电 场 ， 它 具 有 和
8、 静 电 场 相 同 的 性 质 ， 因 此 会 对 处 在 其 中的 电 荷 有 力 的 作 用 ， 也 就 会 推 动 自 由 电 荷 发 生 定 向 移 动 形成 电 流 ， 但 自 由 电 荷 不 会 一 直 加 速 ， 会 不 断 的 与 不 动 的 粒子 发 生 频 发 的 碰 撞 （ 形 成 电 阻 的 微 观 本 质 ） 受 到 不 动 的 粒子 对 他 运 动 的 阻 碍 作 用 ， 自 由 电 荷 做 的 是 平 均 匀 速 率 不 变的 运 动 。恒 定 磁 场磁 场 强 度 和 方 向 保 持 不 变 的 磁 场 称 为 恒 定 磁 场 或 恒 磁 场 ， 如 铁 磁
9、片和 通 以 直 流 电 的 电 磁 铁 所 产 生 的 磁 场 。 恒 磁 场 又 称 为 静 磁 场 ， 而 交 变 磁 场 ， 脉 动 磁 场和 脉 冲 磁 场 属 于 动 磁 场 。 磁 场 的 空 间 各 处 的 磁 场 强度 相 等 或 大 致 相 等 的 称 为 均 匀 磁 场 ， 否 则 就 称 为 非均 匀 磁 场 。 离 开 磁 极 表 面 越 远 ， 磁 场 越 弱 ， 磁 场 强度 呈 梯 度 变 化 。磁 通 密 度表 示 磁 场 的 基 本 物 理 量 之 一 。 又 称 磁 感 应 强 度 B。 B 为 矢 量 ,在 国 际单 位 制 中 其 单 位 为 特 (斯
10、 拉 )(T)。 根 据 安 培 的 实 验 ,电 流 元 Idl 与 Idl 之 间 的 作 用 力 与 它 们 之 间 的 距 离 平 方 成 反 比 ， 每 一 个 电 流 元 上 受 力与 所 在 处 的 磁 通 密 度 B 成 正 比 ， 又 根 据 华 奥 -萨 伐 尔 提 出 的 公 式 ， 有 dF IdlB 及 式 中 0 为 真 空 的 磁 导 率 ， r 0 为 由 Idl 指 向 I dl 的单 位 矢 量 ， r 为 两 电 流 元 之 间 的 距 离 。 前 一 公 式 为 安 培 力 公 式 ， 后 式 即毕 奥 萨 伐 尔 定 律 。 磁 场 性 质 磁 场 可
11、 以 用 磁 力 线 描 述 。 若 认 为 磁 场 是由 电 流 产 生 的 ， 按 照 毕 奥 -萨 伐 尔 定 律 ,磁 力 线 都 是 闭 合 曲 线 ， 这 一 性 质称 为 磁 通 连 续 性 定 理 。 其 数 学 表 示 式 为 式 中 S 为 任 一 闭 合 面 ,即 穿 出 任一 闭 合 面 的 磁 通 代 数 和 为 零 。 上 式 的 微 分 形 式 是 墷 B 0 式 中 墷 为散 度 算 符 。 这 是 磁 场 的 基 本 性 质 之 一 ,称 为 无 散 性 。 磁 场 中 的 介 质 磁场 对 在 其 中 的 磁 介 质 产 生 磁 化 作 用 ， 即 在 磁
12、场 的 作 用 下 介 质 中 出 现 分 子电 流 。 总 的 磁 场 由 自 由 电 流 与 分 子 电 流 共 同 产 生 。 永 磁 铁 本 身 有 自 发 的磁 化 ， 因 而 不 需 要 外 界 自 由 电 流 也 能 产 生 磁 场 。 磁 介 质 的 磁 化 程 度 用 磁化 强 度 M 表 征 。 可 定 义 磁 场 强 度 H 为 H B/ 0 M 或 B 0H M H 后 式 称 为 磁 介 质 的 本 构 方 程 。 式 中 为 磁 介 质 的 磁导 率 。 将 写 为 0 r， 0 为 真 空 磁 导 率 ， r 为 磁 介 质 的 相 对 磁 导率 。 安 培 环
13、路 定 律磁 场 强 度 H 沿 闭 合 回 路 的 积 分 ,等 于 穿 过 该 回 路 所 限 定 的 面 上 的 自由 电 流 。 这 里 回 路 的 方 向 与 电 流 的 正 向 按 右 螺 旋规 则 选 定 。 这 一 性 质 表 示 为 这 就 是 安 培 环 路 定 律 。其 微 分 形 式 为 墷 H J 式 中 J 为 自 由 电 流 密 度 。此 式 及 上 式 表 明 ， 磁 场 属 于 有 旋 场 。 磁 矢 位 对于 有 旋 场 ， 根 据 数 学 理 论 可 以 引 入 矢 量 位 函 数 A来 描 述 ， 称 A 为 矢 量 磁 位 ， 它 满 足 B 墷 A
14、但是 ,由 上 式 并 不 能 唯 一 地 决 定 A， 因 此 对 恒 定 磁 场还 时 常 限 定 墷 A=0。 在 均 匀 、 各 向 同 性 、 线 性 的磁 介 质 中 有 墷 2A J 根 据 磁 场 中 的 J 和 边 界条 件 求 出 A 和 B 以 通 过 上 式 计 算 磁 场 。 磁 场 能 量 根 据 M.法 拉 第 与 J.C.麦 克 斯 韦 的 理 论 ， 磁 场 中 储存 有 能 量 ,能 量 密 度 为 。 这 个 能 量 在 磁 场 的 建 立 及消 失 过 程 中 将 与 其 他 能 量 形 式 发 生 转 化 或 者 以 电 磁辐 射 形 式 向 外 传
15、播准 静 态 电 磁 场 电 准 静 场 ： 积 分 形 式微 分 形 式0lSlSSVDHdJdtBEtdDqA0HJtBED集 肤 效 应 ： 交 流 电 流 流 过 线 圈 ， 导 线 周围 变 化 的 磁 场 在 导 线 中 感 应 电 流 ， 从 而 使 导线 截 面 的 电 流 分 布 步 均 匀 。 尤 其 频 率 较 高 时电 流 几 乎 在 导 线 表 面 附 近 的 一 薄 层 中 流 动 ，即 集 肤 效 应 。 （ 讨 论 导 线 自 身 有 电 流 ， 其 内部 电 流 流 动 及 电 磁 场 分 布 ） 磁 准 静 态 场（ ） ： 位 移 电 流 密 度 忽 略
16、不 计 。涡 流 :大 块 导 体 处 在 变 化 的 磁 场 中 ， 其内 部 会 出 现 感 应 电 流 。 该 电 流 在 导 体 内 自 成闭 合 回 路 ， 呈 漩 涡 状 流 动 ， 称 为 涡 旋 电 流 ，简 称 涡 流 。 涡 流 ： （ 1） 利 用 其 热 效 应 进 行金 属 的 加 热 和 冶 炼 ； (有 利 )（ 2） 有 时 设 法减 小 涡 流 。 (有 害 ) 薄 导 电 平 板 中 的 涡 流 :(变 压 器 铁 芯 叠 片中 的 电 磁 场 )：薄 导 电 平 板 中 的 磁 场 和 电 场 ：0zBHchkx0zBchkx 0YBkJshx0YBkEs
17、hx磁 场 在 薄 板 中 心 处 为 最 小 值 ， 由 涡 流的 去 磁 作 用 形 成 的 。 磁 场 和 电 场 的 分 布 不 均 匀 ， 愈深 入 内 部 ， 场 量 越 小 。 也 呈 现 出 集 肤 效 应 现 象 。导 体 的 交 流 内 阻 抗 ： 集 肤 效 应 的 出 现 ，电 流 和 电 磁 场 在 导 体 内 的 分 布 集 中 于 表 面 。 在 深 度大 于 透 入 深 度 的 数 倍 后 ， 它 们 近 似 为 0。导 体 截 面 大 ， 但 大 部 分 未 得 到 利 用 ， 实际 载 流 截 面 积 减 小 了 。 故 在 交 流 情 况 下 ， 导 体 电 阻内 电 感 与 直 流 时 候 不 同 。2Ht
