1、试题1、求传递函数为 H(S)= 的系统对正弦输入 x(t)=10sin(62.8t)的稳态响应 y(t),并510.S求出幅值误差和相位误差。答：由频率保持性知y(t)=10|H()|sin(62.8t+( )且 H( ) = S1510628432()().(w)=-arctg()=-tg -1(0.0162.8)=-32y(t)=42.3sin(62.8t-32)幅值误差为 510-42.3=7.7，相位误差为 322、实现不失真测试的条件是什么?分别叙述一、二阶装置满足什么条件才能基本上保证不失真测试。答：.测试装置实现不失真测试的条件是A()=A 0=常数()=-t 0为能满足上述条
2、件，对于一阶装置，时间常数 原则上越小越好，对于二阶装置一般选取 =0.60.8，=00.58n。3、用一阶量仪作 100Hz 正弦信号的测量，如要限制振幅误差在 5%以内，则该量仪的时间常数 应设计成多大？答：一阶量仪的频率响应函数 幅频特性 ，,j1)j(H2)(1/)(H欲误差小于 5%， 应大于 0.95,已知)(20f故: 应大于 0.95,解得:201/53.4、某光线示波器的振动子输入 i(t)为单位阶跃，输出 如下图所示的衰减振动，试()t根据图中数据确定该振动子的固有频率 及阻尼比 。n答：由图可见衰减振动的周期为 6.28ms= s31028.6即衰减振动的频率 ，相应28
3、.610fd/rfd阻尼比 与振幅衰减的关系为 ，图中注明 221/Mln2Mln1故有 ，解得1/270.21衰减振动 与无阻尼振动 的关系为dn 2nd1代入 值，得 s/r4dn5、一磁电式速度传感器的幅频和相频特性如下图所示，其中 为该传感器的固有角0频率， 为被测角频率，其阻尼比 为 0.7，为了尽量减小测量时的幅值和相位误差，（1）该传感器应工作在什么条件下？（2）f0=10Hz 时，其工作最低频率(f)范围应为多少？答：（1）应工作在 的条件下。0（2） ，即 。此时幅值误差很小，相位差接近 ，成f)87(fHz87 180为一个反相器。6、用时间常数为 0.001 秒的一阶装置
4、对正弦信号进行测量，要求振幅误差在 5/100 以内，求该装置能够测量的正弦信号的最高频率。6、2、用传递函数为 的一阶测量装置进行周期信号测量。若将幅度误差限制在 5%以下，试求所能测量的最高频率成分。此时的相位差是多少？ 解：（1）已知一阶系统误差公式。 （2）解得 w=131.47 7、用一个时间常数为 0.35 秒的一阶装置去测量周期分别为秒，秒和秒的正弦信号，问幅值误差分别为多少？8、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为 800Hz，阻尼比为 =0.7。用该传感器作频率为 400Hz 正弦力测试时，其幅值比 A()和相角差 ()各为多少？若用其测量频率为 400
5、Hz 的方波信号，输出信号是否失真？为什么？作出输出信号的波形图。9、液体温度传感器是一阶传感器，现已知某玻璃水银温度计特性的微分方程为 4dy/dx+2y = 2103x。y:水银柱高（m） ，x: 被测温度（ ）求：（1）水银温度计的传递函数；（2）温度计的时间常数及静态灵敏度；（3）若被测水温是频率为 0.5Hz 的正弦信号，求此时的振幅误差和相角误差。10、一滤波器电路如图所示，R=0.5K，C=2uF，1）该滤波器是低通、高通还是带通滤波器？2）确定频率响应函数 H()以及滤波器的截止频率;3）当输入信号ux=100cos(1000t-45)时，求输出信号 uy, 并比较其幅值及相位
6、关系。uxuy11、一压电式力传感器，将它与一只灵敏度 Sv 可调的电荷放大器联接，然后接到灵敏度为 Sx=20mm/v 的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为 Sp=5pc/Pa，该测试系统的总灵敏度为 S=0.5mm/Pa，试问：（1）电荷放大器的灵敏度 Sv 应调为何值(v/Pc)?（2）用该测试系统测 40Pa 的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少？12、想用一个时间常数 =0.0005 秒为一阶装置作正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在 5%以内，试问：（1）该装置所能测量的正弦信号的最高频率 f 为何值？（2）利用该装置测量周期为 0.02 秒的正弦信号，其幅值
7、误差将为多少？13、一测试装置如图所示，R 为电阻，C 为电容，均为定值，输入 X，输出为 y。（1）试求该装置的频响函数 H（ ） 。（2）该装置是什么类型的滤波器？如 R=350K，C=1000F ，求它的截止频率 f?14、一潜水器携带一种时间常数为秒和压力计，并以每秒米的速度下潜，假设水深每增加米，潜水器所受压力增加公斤，当压力计指示为公斤时，则实际该潜水器受压多少公斤？（要求有详细计算过程）15、用一阶测量仪器测量 100Hz 的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于 5%，问仪器的时间常数 T 的取值范围。若用该仪器测 50Hz 的正弦信号，相应的 振幅误差和相位滞后是多少？（10
8、分） 答： 一阶装置,仍有 1)(TsH21)()(fTf同一 f,T越大, f越小.今 f=100Hz, 测量误差小于 5%，即 95.0)(fH,求出41023.5秒用该仪器测 50Hz 的正弦信号,有 986.0)(fH,32.9)(arg)(ftf即振幅误差是 1.32%,相位滞后是 32.16、用时间常数为 0.5s 的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于 5%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是 2s和 5s，问幅值误差是多少？（10 分）答：对一阶装置,有 1)(sH21)(ff今 ，有5.021)(ff幅值误差小于 5%
9、, 应 ，求出 。 （4 分）95.0HHzf1.0对被测信号：周期是 2s, , ，幅值误差为 46.3% （3 分）zf.137.)(1f周期是 5s, , ，幅值误差为 15.3% （3 分）f2.084.02f17、已知一阶低通滤波器的频率特性为 )21()fjfH，式中 = 0.05s，当输入信号)4510cos(2.cs5.0)( tttx时，求其输出 ty并比较 (ty与 )x的幅值与相位有何区别。 （10 分）解： farctgfffH2)(4)(2信号 x(t)的频率构成为： （2 分）1021ff对 f1:（3 分）894.05.214)( 2A 57.260.1)(1 a
10、rctgf对 f2:（3 分）196.05.214)( 2A 69.7805.21)(2 arctgf).40os(.)7cos(89.05)( ttty（2 分）)6913cos(39.)s7. tt18、析周期信号 x(t)=0.5sin10t+0.2cos(100t-/4 )通过一个传递函数为 H(s)=1/(0.005s+1)的系统后所得的稳态响应。 (12 分) 18、2、求输入信号 ）通过 装置后4510cos(2.)(ttxi 105.)(sH得到的稳态响应 。o19、待测压缩机转速为 1000 r/min，现有 1.0 级精度，量程为 1000 r/min 及 2.0 级精度，
11、量程为 3000 r/min 的两个转速，请问使用哪一个转速表较好，并说明原因。20、已知一个二阶测量装置，阻尼比 =0.65，fn=1200Hz,问：输入 240Hz 和 480Hz 的信号时 A（）和 ()是多少？若阻尼比 变为 0.5 和 0.707，A（ ）和 ()又各是多少？21、已知某一测力传感器为二阶测量装置，其动态参数为固有频率fn=1200Hz,=0.707。试求当测量信号 (t)=sin2ft+sin6ft+sin10ft 时其幅值、相位变化，其中 f=600Hz。最后请用幅频、相频图作出定性解释。22、对某量进行了 8 次测量，测得值为：802.40,802.50,802
12、.38,802.48,802.42,802.46,802.45,802.43,求测量量的最佳估计值和测量不确定度。23、试求传递函数分别为 5.031s和224.1ns的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。24、已知 RC 低通滤波器的传递函数为 H(s)= ，其中 ，求 A()ss01.和 。输入一信号求幅值误差和相角误差)(25、已知 RC 高通滤波器的传递函数为 H(s)= ，其中 ，求1ss.A()和 。)(输入一信号求幅值误差和相角误差频率远高于固有频率，幅值相角如何变化？26、某一压电式压力传感器的灵敏度已调到 S1=90pC/Mpa，把它和一台灵敏度 S2 调到 0.005V/p
13、C 的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度 S3 已调到 20mm/V 的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。答：传感器 - 电荷放大器 - 光线示波器绘图正确 5 分S=S1*S2*S3=90*0.005*20=9(mm) (5 分)27、某压电式传感器的灵敏度为 99.9nC/MPa,将它与增益为0.005V/nC 的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为 20mm/V。试计算这个测量系统的总灵敏度。又当压力变化为 3.5MPa 时，记录笔在纸上的偏移量是多少？答：设 S1=99.9nC/MPa，S2=0.005V/nC，
14、S3=20mm/V则 =9.99（mm/MPa） （5 分）205.9S321当压力 3.5MPa 时： , = （mm） （5PPxS96.34.5分）28、设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为 ，阻尼比为 ，问使用该传感器作频率为 的正弦力测n 试时，其幅值比 A()和相位角差 ()各为多少？。答： 2n2ss)(H得 （2 分）nn2)(j)(j（4 分） （4 分）22n)()(1)(An 2)(1)(narctg29、用一个时间常数为 0.35s 的一阶装置去测量周期为 1s 的正弦信号，问幅值误差将是多少？（10 分）答：由系统为一阶系统可知：H(s)= 1s
15、其中 ，35S.0由信号周期为 1S 可知 rad/s（1 分）2可知 H()= 1j则 （1 分）2)()(A（4 分）2)()(1=0.586=58.6%（1 分）30、已知二阶的力传感器，固有频率为 800HZ，阻尼比为 0.14，用此传感器来测量400HZ 的正弦变化力时，求：(1):A（）和 （）;(2):若该装置的阻尼比为 0.7，求此时的 A（）和 （） 。31、一压电式力传感器，将它与一只灵敏度 Sv 可调的电荷放大器联接，然后接到灵敏度为 Sx=20mm/v 的光线示波器上记录，现知压电式压力传感器灵敏度为 Sp=5pc/Pa，该测试系统的总灵敏度为 S=0.5mm/Pa，试
16、问：（1）电荷放大器的灵敏度 Sv 应调为何值(v/Pc)?（2）用该测试系统测 40Pa 的压力变化时，光线示波器上光点的移动距离是多少？答：. )/(05.2.PcVsXPV2. )(5.04mx32、在使用灵敏度为 80nC/MPa 的压电式力传感器进行压力测量时，首先将他与增益为 5mV/nC 的电荷放大器相连，电荷放大器接到灵敏度为 25mm/V 的笔试记录仪上，试求该压力测试系统的灵敏度。当记录仪的输出变化 30mm 时，压力变化为多少？答：（1）求解串联系统的灵敏度。 （2）求压力值。33、用一时间常数为 2s 的温度计测量炉温时，当炉温在 200400之间，以 150s 为周期
17、，按正弦规律变化时，温度计输出的变化范围是多少？答： （1）已知条件。 （2）温度计为一阶系统，其幅频特性为（3）输入为 200、400时，其输出为：y=A(w)200=200.7() y=A(w) 400=401.4( )34、对一个二阶系统输入单位阶跃信号后，测得响应中产生的第一个过冲量 的数值为 1.5，同时测得其周期为 6.28s。设已知装置的静态增益为 3，试求该装值的传递函数和装置在无阻尼固有频率处的频率响应。解：（1）求解阻尼比、固有频率。 （2）求解传递函数。 传递函数为：将 ， ， 将， 和 代，可得该装置在无阻尼固有频率处的频率响应35、 图所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角 和信号源电压 的关系可用二阶微分方程来描述， 即 设其中动圈部件的转动惯量 为 ，弹簧刚度为 ，线圈匝数 为 ，线圈横截面积 为 ，线圈内阻 为 ，磁通密度 为 和信号内阻 为 。 1)试求该系统的静态灵敏度。2）为了得到 0.7 的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多少？ 动圈式磁电指示机构 答：1）因为信号静态时 所以 因此信号的静态灵敏度2）所以 =6781.2 改进后的灵敏度
