钢筋混凝土梁设计.doc

1、钢筋混凝土梁钢 筋 混 凝 土 梁 按 其 截 面 形 式 ， 可 分 为 矩 形 梁 、 T 形 梁 、 工 字 梁 、 槽 形 梁和 箱 形 梁 。 按 其 施 工 方 法 ， 可 分 为 现 浇 梁 、 预 制 梁 和 预 制 现 浇 叠 合 梁 。 按 其配 筋 类 型 ， 可 分 为 钢 筋 混 凝 土 梁 和 预 应 力 混 凝 土 梁 。 按 其 结 构 简 图 ， 可 分 为简 支 梁 、 连 续 梁 、 悬 臂 梁 、 主 梁 和 次 梁 等 。 钢 筋 混 凝 土 梁 的 典 型 配 筋 构 造 如 图 1， 在 主 要 承 受 弯 矩 的 区 段 内 ， 沿 梁的 下 部

2、 配 置 纵 向 受 力 钢 筋 ， 以 承 担 弯 矩 所 1引 起 的 拉 力 。 在 弯 矩 和 剪 力 共同 作 用 的 区 段 内 ， 配 置 横 向 箍 筋 和 斜 向 钢 筋 ， 以 承 担 剪 力 并 和 纵 向 钢 筋 共 同承 担 弯 矩 。 斜 向 钢 筋 一 般 由 纵 向 钢 筋 弯 起 ， 故 也 称 弯 起 钢 筋 。 为 了 固 定 箍 筋位 置 并 使 其 与 纵 向 受 力 筋 共 同 构 成 刚 劲 的 骨 架 ， 在 梁 内 尚 须 设 置 架 立 钢 筋 。当 梁 较 高 时 ， 为 保 证 钢 筋 骨 架 的 稳 定 及 承 受 由 于 混 凝 土

3、干 缩 和 温 度 变 化 所 引起 的 应 力 ， 在 梁 的 侧 面 沿 梁 高 每 隔 300 400 毫 米 需 设 置 直 径 不 小 于 10 毫米 的 纵 向 构 造 钢 筋 ,并 用 拉 筋 连 接 。 为 了 保 证 钢 筋 不 被 锈 蚀 ,同 时 保 证 钢 筋与 混 凝 土 紧 密 粘 结 ， 梁 内 钢 筋 的 侧 面 混 凝 土 保 护 层 的 最 小 厚 度 为 25 毫 米（ 对 混 凝 土 标 号 较 高 的 预 制 构 件 ， 可 减 为 20 毫 米 ） 。 箍 筋 距 离 混 凝 土 表 面不 小 于 15 毫 米 。 为 了 能 有 效 地 利 用 高

4、 强 钢 材 ， 避 免 混 凝 土 开 裂 或 减 小 裂 缝宽 度 ， 以 及 提 高 梁 的 刚 度 ， 对 梁 的 纵 向 受 力 筋 可 以 全 部 或 部 分 施 加 预 应 力（ 见 预 应 力 混 凝 土 结 构 ） 。 钢 筋 混 凝 土 梁 编 辑 本 段 工 作 阶 段钢 筋 混 凝 土 梁 从 加 载 到 破 坏 的 全 过 程 ， 可 分 为 三 个 工 作 阶 段 ,即 在 梁 的荷 载 -挠 度 图 上 表 现 为 OA(阶 段 )、 AB（ 阶 段 ） 和 BC（ 阶 段 ） 三 个 阶段 （ 图 2） 。 A 点 相 当 于 混 凝 土 开 裂 ； B 点 相

5、 当 于 纵 向 受 力 筋 开 始 屈 服 逐 渐达 到 屈 服 极 限 fy， 混 凝 土 亦 相 应 地 达 到 弯 曲 抗 压 强 度 fcm； C 点 相 当 于 梁的 破 坏 。 各 阶 段 的 应 力 分 布 图 形 及 工 作 特 征 如 下 ： 阶 段 。 梁 所 受 荷 载 较 小 ,混 凝 土 未 开 裂 ， 梁 的 工 作 情 况 与 匀 质 弹 性梁 相 似 ， 混 凝 土 纤 维 变 形 的 变 化 规 律 符 合 平 截 面 假 定 ， 应 力 与 应 变 成 正 比 。但 在 此 阶 段 的 末 尾 （ 图 中 A 点 ） ， 受 拉 区 混 凝 土 进 入 塑

6、 性 状 态 ,应 力 图 形 呈曲 线 形 状 ， 边 缘 纤 维 应 力 达 到 抗 拉 强 度 fct， 混 凝 土 终 于 开 裂 。 阶 段 。 当 混 凝 土 开 裂 后 ,拉 力 主 要 由 钢 筋 承 担 ， 但 钢 筋 处 于 弹 性 阶段 ， 受 拉 区 尚 未 开 裂 的 混 凝 土 只 承 受 很 小 的 拉 力 ， 受 压 区 混 凝 土 开 始 出 现 非弹 性 变 形 。 阶 段 。 随 着 荷 载 的 继 续 增 加 ,受 拉 钢 筋 终 于 达 到 屈 服 ， 裂 缝 宽 度 随之 扩 展 并 沿 梁 高 向 上 延 伸 ， 中 和 轴 不 断 上 移 ， 受

7、 压 区 高 度 进 一 步 减 小 ， 最 后受 压 区 混 凝 土 达 到 极 限 抗 压 强 度 而 破 坏 。 钢 筋 混 凝 土 梁 设 计 与 计 算 钢 筋 混 凝 土 梁 截 面 的 计 算 理 论 有 弹 性 理 论 和 破 坏 强 度 理 论两 种 。 弹 性 理 论 。 以 工 作 阶 段 的 应 力 状 态 为 基 础 ,假 设 :构 件 正 截 面 在 受力 后 仍 保 持 平 面 并 与 纵 轴 垂 直 ;混 凝 土 不 承 担 拉 应 力 ， 全 部 拉 力 由 钢 筋 承 担 ；无 论 混 凝 土 和 钢 筋 的 应 力 -应 变 关 系 都 服 从 胡 克 定

8、 律 ;钢 筋 弹 性 模 量 Es 与 混凝 土 弹 性 模 量 Ec 的 为 一 常 数 。 为 了 利 用 匀 质 弹 性 体 材 料 力 学 的 公 式 ， 需 把 钢 筋 和 混 凝 土 两 种 材 料 组 成的 截 面 折 算 成 为 单 一 材 料 的 截 面 。 由 于 钢 筋 和 混 凝 土 之 间 的 粘 结 力 很 好 ， 故认 为 它 们 之 间 的 应 变 保 持 一 致 ,钢 筋 的 应 力 等 于 混 凝 土 应 力 乘 以 E,从 而钢 筋 面 积 AS 可 以 折 算 成 为 混 凝 土 面 积 EAS， 由 折 算 截 面 积 对 中 和 轴 的 静矩 等

9、于 零 的 条 件 ， 可 得 出 中 和 轴 至 混 凝 土 受 压 区 边 缘 的 距 离 ， 梁 截 面 内 任 意点 的 应 力 可 由 下 式 算 得 : Mr/I0,式 中 M 为 作 用 弯 矩 ;r 为 从 中 和 轴 到 计算 纤 维 水 平 的 距 离 ； I0 为 折 算 截 面 面 积 对 中 和 轴 的 惯 性 矩 。 破 坏 强 度 理 论 。 以 工 作 阶 段 的 应 力 状 态 为 基 础 ， 假 设 ,混 凝 土 开裂 后 ,不 承 担 拉 应 力 ， 全 部 拉 力 由 钢 筋 承 担 ,钢 筋 达 到 屈 服 极 限 fy； 受 压 区混 凝 土 的 应

10、 力 -应 变 关 系 不 服 从 胡 克 定 律 ， 其 应 力 分 布 图 形 为 曲 线 形 ， 但 为了 计 算 的 简 化 ， 压 区 混 凝 土 的 应 力 图 形 取 为 矩 形 ， 其 弯 曲 抗 压 强 度 等 于fcm（ 图 3） 。 钢 筋 混 凝 土 梁 由 水 平 力 平 衡 条 件 得 中 和 轴 至 混 凝 土 受 压 边 缘 的 距 离 x=Asfy/bfcm,截面 极 限 抵 抗 矩 的 内 力 臂 为 z h0-x/2， 于 是 由 受 拉 钢 筋 控 制 的 极 限 抵 抗 矩 为 式 中 h0 为 受 拉 钢 筋 中 心 至 混 凝 土 受 压 边 缘

11、的 距 离 。 试 验 结 果 表 明 ， 只 有 当 混 凝 土 的 受 压 区 高 度 x h0 时 ,上 列 公 式 才 能成 立 。 式 中 值 主 要 取 决 于 钢 筋 品 种 和 混 凝 土 标 号 ， 约 为 0.35 0.55。 设 计 钢 筋 混 凝 土 梁 时 ， 除 了 计 算 其 正 截 面 的 强 度 外 ， 还 要 计 算 剪 力 作 用下 的 斜 截 面 强 度 ， 以 保 证 其 安 全 。 此 外 ， 还 需 要 计 算 梁 的 抗 裂 度 、 裂 缝 开 展宽 度 和 挠 度 都 不 能 超 过 容 许 的 限 值 ， 以 满 足 正 常 使 用 的 要

12、求 。 对 于 承 受 多 次反 复 荷 载 作 用 的 梁 ， 如 铁 路 桥 梁 、 吊 车 梁 ， 还 须 计 算 其 疲 劳 强 度 。 编 辑 本 段 超 静 定 梁 的 内 力 重 分 布无 论 作 强 度 、 抗 裂 度 、 裂 缝 开 展 宽 度 和 挠 度 计 算 ， 都 必 须 首 先 确 定 结 构在 荷 载 作 用 下 的 内 力 。 超 静 定 连 续 梁 的 内 力 分 布 与 各 跨 梁 的 刚 度 比 值 有 关 。传 统 的 结 构 力 学 ， 将 连 续 梁 视 为 弹 性 匀 质 体 ， 即 假 定 梁 的 刚 度 不 因 力 的 大 小及 作 用 时 间

13、 的 久 暂 而 改 变 ， 因 此 ， 内 力 与 荷 载 之 间 具 有 线 性 关 系 。 但 是 ， 钢筋 混 凝 土 连 续 梁 在 荷 载 作 用 下 ， 由 于 混 凝 土 的 徐 变 变 形 、 钢 筋 的 塑 性 变 形 及受 拉 区 混 凝 土 出 现 裂 缝 等 因 素 的 影 响 ， 都 会 引 起 梁 的 刚 度 和 各 跨 刚 度 之 间 的比 值 发 生 变 化 ， 从 而 其 内 力 的 分 布 规 律 将 不 断 偏 离 按 弹 性 匀 质 体 计 算 的 分 布规 律 ， 这 种 现 象 称 内 力 重 分 布 。 在 设 计 钢 筋 混 凝 土 连 续 梁

14、 时 ， 恰 当 地 考 虑 内力 重 分 布 十 分 重 要 。 因 为 一 方 面 只 有 考 虑 内 力 重 分 布 才 能 正 确 地 估 计 连 续 梁在 使 用 荷 载 下 的 工 作 性 能 ： 抗 裂 度 、 挠 度 和 裂 缝 开 展 宽 度 ； 另 一 方 面 ， 在 按照 结 构 的 承 载 能 力 设 计 连 续 梁 时 ， 可 根 据 内 力 重 分 布 的 特 点 ， 对 连 续 梁 的 内力 加 以 调 整 ， 如 在 相 应 增 加 跨 中 弯 矩 的 前 提 下 ， 适 当 减 少 支 座 弯 矩 ， 可 收 到节 约 材 料 、 简 化 配 筋 构 造 和 便 于 施 工 的 效 果 。