1、高中物理竞赛辅导讲义第1几 何 光 学基本知识一、几何光学基础1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。3、光的反射定律：反射光线在入射光线和法线所决定平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。4、光的折射定律：折射光线在入射光线和法线所决定平面内；折射光线和入射光线分居法线两侧；入射角 与折射角 满足 ；1i2i 21sinin当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角 C 时，将发生全面反射现象（折射率为 的光密介质对折射率为 的光疏介质的临界角 ） 。1n2 12sin二、组合平面镜成像：1.
2、组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜（交于 O 点）镜间放一点光源 S（图 1-2-1） ， S 发出的光线经过两个平面镜反射后形成了 、1、 三个虚像。用几何的方法不难证明：这三个23虚像都位于以 O 为圆心、 OS 为半径的圆上，而且 S和 、 S 和 、 和 、 和 之间都以平面镜1213S23（或它们的延长线）保持着对称关系。2.双镜面反射。如图 1-2-3，两镜面间夹角 =15,OA=10cm， A 点发出的垂a直于 的光线射向 后在两镜间反
3、复反射，直到光2L1L线平行于某一镜面射出，则从 A 点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？如图 1-2-4 所示，光线经 第一次反射的反射1线为 BC，根据平面反射的对称性, ，且BC。上述 均在同一直线上，因此aCBO DCBA,ABSS1S2 S3O图 1-2-1L1L2AOCBCOD图 1-2-4 图 1-2-3 L1L2AO光线在 、 之间的反复反射就跟光线沿 直线传播等效。设 是光线第1L2 CAB Nn 次反射的入射点，且该次反射线不再射到另一个镜面上，则 n 值应满足的关系是 n2 时，偏向角取极小值，当 n1n2 时，偏向角取极大值。8试作图说明，为什么在发生日食时，
4、有的地方能看到偏食，有的地方能看到全食在什么情况下能看到日环食9如图，两平面镜 A 和 B 的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面的交线过图中的 O 点，两镜面间夹角为 =150，今自 A 镜面上的 C 点处沿与 A 镜面夹角 =300 的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面间经多次反射后而不再与镜面相遇设两镜面均足够大，CO=1m，试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上?（2）光线自 C 点出发至发生最后一次反射，共经历多长的时间?10设有一块透明光学材料，由折射率略有不同的许多相互平行、厚度为 d=01mm 的薄层密接构成如图表示与各薄层垂直的一个截面，AB 为此材
5、料的端面，与薄层界面垂直，表示截面的中心线各薄层的折射率 nk 的数值为 nk=n0-kv，其中On0=14142，v=00025今有一光线 PO 以入射角 =300 射向 O 点求此光线在材料内能够到达的，离 最远的距离11光导纤维是利用全反射传导光信号的装置如图所示为一光导纤维，AB 为其端面，纤维内芯材料的折射率 n1=13，外层材料的折射率 n2=12，在如图所示的情况下，试求人射角 i 在什么范围内的光线都可在此纤维内传递12横截面为矩形的玻璃棒被弯成如图所示的形状，一束平行光垂直地射入水平表面 A 上，要使通过表面 A 射人的光全部从表面 B 射出，比值 最小是多少?( 玻璃的折射率 n=15)dR
