1、电压驻波比(VSWR)：电压驻波比是行波系数的倒数，其值在 1 到无穷大之间。驻波比为 1，表示完全匹配；驻波比为无穷大表示全反射，完全失配。在移动通信系统中，一般要求驻波比小于1.5。只有阻抗完全匹配，才能达到最大功率传输。这在高频更重要。发射机、传输电缆（馈线） 、天线阻抗都关系到功率的传输。驻波比就是表示馈线与天线匹配情形。不匹配时，发射机发射的电波将有一部分反射回来，在馈线中产生反射波，反射波到达发射机，最终产生为热量消耗掉。接收时，也会因为不匹配，造成接收信号不好。在 RF 中阻抗匹配是很重要的，一般用反射系数、行波系数、驻波比和回波损耗四个参数来衡量匹配状况，四个参数之间有固定的数
2、值关系，使用那一个均出于习惯。通常用的较多的是驻波比和回波损耗. 1、驻波比： 是行波系数的倒数，其值在 1 到无穷大之间。驻波比为 1，表示完全匹配；驻波比为无穷大表示全反射，完全失配。在移动通信系统中，一般要求驻波比小于 1.5。2 、回波损耗： 它是反射系数绝对值的倒数，以分贝值表示。回波损耗的值在 0dB 到无穷大之间，回波损耗越大表示匹配越好。0 表示全反射，无穷大表示完全匹配。在移动通信系统中，一般要求回波损耗大于 14dB。2 相关公式1）驻波比: VSWR电压最大值/电压最小值Umax/Umin；2）行波系数: K电压最小值/电压最大值Umin/Umax(入射波振幅-反射波振幅
3、)/(反射波振幅+入射波振幅)3）反射系数: T反射波振幅/入射波振幅(Zl-Z0)/(Zl+Z0)Z0:传输线特性阻抗Zl:负载阻抗4) 回波损耗：IL-20LOG(1/|T|)20LOG(（ZL+Z0）/（ZL-Z0）)5） 驻波比与反射系数：VSWR（1+|T|）/（1-|T|） 反射系数(reflection coefficient)反射系数可以用天线的负载阻抗 Za 与电路特性阻抗 Zo 来表示:=（Za-Zo)/(Za+Zo); 反射系数的取值在-1（负载短路，Za=0）到+1（负载开路，Za=无穷）之间，为 0 时表示负载匹配。 反射系数可以表示为归一化负载电阻形式. = (Zn
4、 - 1)/(Zn + 1)，其中 Zn = Za/Zoreflection coefficient in powerreflection coefficient in power = 2;表示反射能量与入射能量的比。反射损失（return loss）反射损失(return loss)dB= 10*Lg(2) = 20*Lg();return loss 是反射能量与入射能量比的 dB 表示形式。VSWRVSWR = (1 + abs()/(1 - abs()，abs 指绝对值。VSWR 变化范围为 1 到正无穷。驻波比（SWR）两频率相同、振幅相近的电磁波能量流（energy flows）面对
5、面地相撞（impinge）在一起，会产生驻波（standing wave） ，这种电磁波的能量粒子在空间中是处于静止（stand）状态（motionless）的，此暂停运动的时间长度比两电磁波能量流动的时间要长。因为驻波的能量粒子是静止不动的，所以，没有能量流进驻波或从驻波流出来。上述叙述较抽象，但是这里举个类似的例子，就可说明什么是驻波：做个物理实验，将两个口径、流速都相同的水管，面对面相喷，在两水管之间将会激起一个上下飞奔的水柱，这个水柱就是驻波。如果是在无地心引力的空间中，这个水柱将静止在那里不会坠地。 电磁波在传输在线流动，入射波和反射波相遇时就会产生驻波。驻波比（standing w
6、ave rate；SWR）是驻波发生时最大电压和最小电压的比值（VSWR） ，或最大电流和最小电流的比值(公式一)：SWR = (VO + VR)/ (VO - VR) = (IO + IR)/ (IO - IR) = 1/ 1WR 可以被用来判定传输线阻抗匹配的情况：当 SWR=1 时，表示没有反射波存在，电磁波能量能完全传递到负载上，也就是传输线阻抗完全匹配；当 SWR=时，表示 VO = VR 或 IO = IR，电磁波能量完全无法传递到负载上，传输线阻抗完全不匹配。SWR 测量仪是高频传输线、发射机（transmitter） 、天线工程师常使用的参数，与它类似的是应用在有线电视缆线（C
7、able TV cable）的返回耗损（Return Loss） 或称作 dBRL。两者的差别有二：(1)dBRL=0 表示阻抗完全不匹配，dBRL=表示阻抗完全匹配。(2)SWR 测量仪是以发射机为信号来源，自己并没有发射源，但 dBRL 测量仪是用自己的发射源来测量缆线的阻抗匹配情况。?史密斯图（Smith Chart）介绍：为了达到阻抗匹配的目的，必须使用史密斯图。此图为 P. Smith 于 1939 年在贝尔实验室发明的，直到现在，它的图形仍然被广泛地应用在分析、设计和解决传输线的所有问题上。它能将复数的负载阻抗（complex load impedance）映射（map）到复数反射
8、系数（complex reflection coefficients）的 平面上，这种映射过程称作正常化（normalization） 。如(图一)所示，大小不同的圆弧代表实数（rL）与虚数（xL）的大小，越往右边阻抗越大，越往左边阻抗越小。乍看之下，史密斯图很类似极坐标（polar coordinate） ，不过，它的X-Y 轴坐标分别是 r 和 i，而且 = |ejr =r + ji ，r 代表实数（real number） ，i 代表虚数（image number） 。在图一中，中心线为电阻值，中心线上方区域为感抗值，中心线下方区域为容抗值，直径和中心线重迭的圆代表不同的实数（rL） ，
9、中心线两旁的圆弧代表不同的虚数（rL） 。正常化负载阻抗（normalized load impedance）zL = ZL/Z0= 1+/1-，zL= rL+jxL，其实 zL 就是史密斯图上的复数，它没有计量单位（dimensionless） ，是由实数 rL 和虚数 xL 构成的。负载阻抗 ZL 就是由小写的 zL 映射到复数反射系数 平面上的。史密斯图的圆心代表 =0，zL=1，ZL= Z0，负载阻抗匹配，如(图三)所示。将阻抗转换到 平面后，就能得出代表传输线匹配或不匹配的反射系数（公式二）：=ZL-Z0ZL+Z0图一 史密斯 Z 坐标图图二 无耗损传输线电路在上式中， 就是（电压）
10、反射系数，它的定义是：反射波（reflected voltage wave）的电压振幅与入射波（incident voltage wave）的电压振幅之比值；ZL 是负载阻抗（load impedance） ，Z0 是特性阻抗（characteristic impedance） 。当 ZL = Z0 时，达到阻抗匹配， 为零。如(图二)所示，假设 ZL = Z0，电压源（Vg）产生的功率几乎可以完全供给负载使用，而从负载反射回电压源的功率非常小。对负载应用而言，必须设法求得特性阻抗，并使负载阻抗等于它。亦即，在图三中的 必须尽量在绿色区域之中。图三也称为珈玛坐标图（Gamma-centric
11、chart） ，有别于图一的 Z 坐标图（Z- centric chart） 。图三 史密斯 坐标图理想的无耗损（lossless）传输线是依据下列公式来转换负载阻抗 ZL（公式三）：Z = Z0ZL cos(l 2/) + j Z0 sin(l 2/)Z0 cos(l 2/) + j ZL sin(l 2/)在上式中，l 是无耗损传输线的长度，l 2/是此传输线长度与波长相比的角度值（radian） 。从上式和图二中，可以得出下列重要的结论：(1)如果 ZL = Z0，则无论传输线的长度大小为何，输入端阻抗 Z 或 Zin 永远等于特性阻抗Z0。(2)Z 是以/2 为单位做周期变化。(3)正
12、常化输入阻抗（normalized input impedance）zin=Zin/Z0= 1+l/1-l，其中，l 的振幅与电压反射系数 的振幅一样，但是相角差 2l（=2/） ，l 是传输线长度。所以，l 被称为相移电压反射系数（phase-shifted voltage reflection coefficient） ，而且 l =e-j2l。因此，如果 转换成（transform）l，zL 就被转换为 zin 了，在史密斯图上的反射系数角位（angle of reflection coefficient in degrees）是以顺时钟方向，随传输线长度 l 由 0 最大增加到 0.5
13、，这个方向上的刻度称为波长朝产生器（wavelengths toward generator；WTG） 方向的刻度，有别于逆时钟方向的波长朝负载（wavelengths toward load；WTL） 方向的刻度。(4)在史密斯图的圆心处划一个圆，它将和实数轴与虚数轴相交于数个点，每个点与圆心的距离相等，这个圆称作常数圆 ；也叫作驻波率（standing-wave ratio；SWR）圆 ，这是因为驻波率 S=1/ 1。如果今天已知传输线长度 l 和 zL，利用史密斯图，就可以很快地求出 zin。(5)纯电阻窄频匹配（resistive narrowband match）时，驻波率刚好等于
14、rL 和驻波率圆相交的右边接点 Pmax。虽然 rL 和驻波率圆相交的接点有两个 Pmax 和 Pmin，但是左边接点Pmin 的 rL 值小于 1，而且驻波率必须大于或等于 1，所以 Pmin 不予考虑。藉由史密斯图和已知的负载阻抗，就可以很快地求得在传输在线最大电压或最小电流、最小电压或最大电流的位置。上述功能，说明了利用史密斯图就能得到负载的复数阻抗之匹配值。阻抗（impedance）和导纳（admittance）的转换在解决某些类型的传输线问题时，为求方便起见都使用导纳来表示。导纳是阻抗的倒数，其数学定义是：Y=1/Z=G+jB，G 称作电导（conductance） ，B 称作电纳。
15、正常化导纳 y 是正常化阻抗 z 的倒数，所以 y=1-/1+。如果在史密斯图上顺时钟移转 /4（互成反方向） ，zL 将转换成 zL。虽然，Y 参数（=YV）的导纳和 Z 参数（V=Z）的阻抗，都只能代表低频电路的特性，但是与代表高频电路特性的 S 参数（V-=SV+）类似的 Y 参数是由四种导纳变数构成的，藉由 Y 参数（一般是从所测量的 S 参数转换而来）可以得到晶体管闸阻抗之值，这在深次微米设计中是非常重要的。S 参数是被用来表示射频微波多端口网络（multiple network）中多电波的电路特性。 史密斯图应用范例应用上述原理和方法，将一般的 50- 无耗损传输线之一端接有负载阻
16、抗 ZL =（25+j50），使用史密斯图可以得到：(1)电压反射系数：zL= ZL/Z0=（25+j50）/50=0.5+j1，从史密斯图中可以查出反射系数的相角为 83，用尺可以量得反射系数的振幅为 0.62；所以，电压反射系数 = 0.62ej83。(2)电压驻波比（SWR）：使用圆规在史密斯图上，以 =0 为圆心，划一个圆（驻波率圆）通过 0.62ej83，这个圆和 r 相交在两点，其中一点的 rL 值大于 1，为 4.26，亦即电压驻波比 S=4.26。(3)距负载最近的最大电压与最小电压的位置：最大电压在驻波率圆和 r 相交的点上，查史密斯图，此点的位置是 0.25，负载的位置是
17、0.135，所以它和负载的距离是lmax=0.25-0.135=0.115；最小电压和最大电压的距离差 0.25，所以它和负载的距离是 lmin=0.115+0.25=0.365。(4)若此传输线长度为 3.3，可求出其输入阻抗和输入导纳：3.3 除以 0.5 后剩余0.3，从负载阻抗在史密斯图上的位置顺时钟移动（WTG）0.3，就是输入阻抗的位置。因此，输入阻抗的位置是在 0.135+0.3=0.435 直线上，它与驻波率圆相交于一点，查史密斯图，此点即是正常化输入阻抗 zin=0.28-j0.4，经转换可求得输入阻抗 Z in=zinZ0=(0.28-j0.4)*50=(14-j20)；从
18、 zin 顺时钟移动 0.25 并与驻波率圆相交于一点，可以得到正常化输入导纳 yin=1.15+j1.7，经转换可求得输入导纳 Yin=yinY0=yin/ Z0=(1.15+j1.7)/50=（0.023+j0.034）S（全名为 Siemens，是导纳的基本计量单位） 。?使用史密斯图反求负载阻抗假设：只知道一条 50 无耗损传输线的驻波比 S=3，距负载最近的最小电压位置是 5cm，其次是 20cm，试求负载阻抗。解决方法：因为最小电压的间距为 / 2，所以， = 40cm。距负载最近的最小电压在史密斯图上的位置就是 5/40=0.125。在史密斯图上划驻波率圆，半径为 3，此圆与 r
19、 相交于两点，rL 值小于 1 的点就是距负载最近的最小电压，在驻波率圆上，从此点逆时钟移动0.125，可以得到负载的正常化阻抗 zL=0.6 - j0.8。经转换后，就可得出负载阻抗ZL=Z0*zL=(30 - j40)。在光纤中损耗波长为 1.31m 时,每公里损耗 0.5dBm;采用波长为 1.51m 时,每公里损耗为0.3dBm.光功率应该按 dBm 作为单位概念辨析：dBm, dBi, dBd, dB, dBc1、dBmdBm 是一个考征功率绝对值的值，计算公式为：10lgP（功率值/1mw） 。例 1 如果发射功率 P 为 1mw，折算为 dBm 后为 0dBm。例 2 对于 40
20、W 的功率，按 dBm 单位进行折算后的值应为：10lg（40W/1mw)=10lg（40000）=10lg4+10lg10+10lg1000=46dBm。2、dBi 和 dBddBi 和 dBd 是考征增益的值（功率增益） ，两者都是一个相对值， 但参考基准不一样。dBi 的参考基准为全方向性天线，dBd 的参考基准为偶极子，所以两者略有不同。一般认为，表示同一个增益，用 dBi 表示出来比用 dBd 表示出来要大 2. 15。例 3 对于一面增益为 16dBd 的天线，其增益折算成单位为 dBi 时，则为 18.15dBi（一般忽略小数位，为 18dBi） 。例 4 0dBd=2.15dB
21、i。例 5 GSM900 天线增益可以为 13dBd（15dBi） ，GSM1800 天线增益可以为15dBd（17dBi)。3、dBdB 是一个表征相对值的值，当考虑甲的功率相比于乙功率大或小多少个 dB 时，按下面计算公式：10lg（甲功率/乙功率）例 6 甲功率比乙功率大一倍，那么 10lg（甲功率/乙功率）=10lg2=3dB。也就是说，甲的功率比乙的功率大 3 dB。例 7 7/8 英寸 GSM900 馈线的 100 米传输损耗约为 3.9dB。例 8 如果甲的功率为 46dBm，乙的功率为 40dBm，则可以说，甲比乙大 6 dB。例 9 如果甲天线为 12dBd，乙天线为 14dBd，可以说甲比乙小 2 dB。4、dBc有时也会看到 dBc，它也是一个表示功率相对值的单位，与 dB 的计算方法完全一样。一般来说，dBc 是相对于载波（Carrier）功率而言，在许多情况下，用来度量与载波功率的相对值，如用来度量干扰（同频干扰、互调干扰、交调干扰、带外干扰等）以及耦合、杂散等的相对量值。 在采用 dBc 的地方，原则上也可以使用 dB 替代。
