1、打好基础 提升能力高一物理讲义 方法 毅力 效率 - 1 -高一物理讲义 11有固定转动轴物体的平衡条件【学习目标】理解引起物体转动效果的是力矩，知道有固定转动轴物体的平衡条件，会用平衡条件处理有关物体的平衡问题。【要点回顾】1.转动平衡状态物体处于静止或匀速转动是称为平衡状态。 2.力矩（1）力的作用线 过力的作用点沿力的方向所作的直线叫力的作用线。（2）力臂转轴到力的作用线的垂直距离叫力臂，其最大可能值为力到转动轴的距离。（3）力矩力矩等于力和力臂的乘积，公式 M=FL，单位：Nm。在研究有固定转动轴物体的平衡中，力矩只有顺时针和逆时针两种方向。3.力矩平衡条件力矩平衡条件是：物体所受的合
2、力矩为零，也就是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。M=0 或 M =M顺 逆【学法点拨】如何计算力矩力矩等于力和力臂的乘积，公式 M=FL。如轻杆 OA 可绕垂直纸面的轴 0 转动，在杆的 A 处作用一与杆成 的力 F，关于力 F对转轴 O 的力矩，可用以下两种方法计算：（一）直接作力臂：先作出力的作用线 AB，再过转轴 O 向力的作用线作垂线 OB，其长度即为力臂，如图 1 所示则：力矩 M=FLsin（二）分解力将力 F 分解成与杆垂直的分力 F 及与杆平行的分力 F ，如图 2 所示。显然，与杆平12行的分力 F 的作用线经过转轴，力臂为零，力矩也为2零，只有与杆垂直的分力 F 有力矩，
3、因其力臂为 L，故1力矩 M= F L =FLsin 。1以上是计算力矩的两种常用方法，在解题时应视具打好基础 提升能力高一物理讲义 方法 毅力 效率 - 2 -体情况灵活应用。另外，在处理实际问题时，除了要正确计算力矩的大小以外，还要根据力引起的转动效果，注意力矩的方向，在每个力矩的大小和方向都正确的前提下建立关系，才能得到正确的物理结果。【经典例析】1如图所示，直杆 OA 可绕点 O 转动，图中虚线与杆平行，杆端 A 受到三个力F 、F 、F 作用，表示力大小方向的有向线段的末端23如图所示。力的作用线与杆 OA 在同一平面内，则三力对转轴 O 的力矩大小关系为：AM M = M B M
4、=M M 213213C M M M D M M M 2关于力臂、力矩，下列说法中正确的是（ ）A 力臂就是力的作用点到转动轴之间的距离B 力臂有可能等于转动轴到力的作用点的距离C 力矩为零，则力必为零D - 5Nm 的力矩比 + 2Nm 大3 关于力矩的下列说法中，正确的是（ ）A 力越大，力矩就越大 B 力矩越大，力对物体的转动作用效果就越大C 力的作用点离转动轴越远，力矩就越大 D 一个很大的力，力矩可能为零4如图所示，木棒 OA 可绕过 O 点的水平轴自由转动，现有一方向不变的水平力 F 作用于棒的 A 端，使棒从竖直位置缓慢地转到偏角为 的地方（ F 2，所以 M1 M2 B 因为
5、L 1 L 2，所以 M1 M2C 因为 F 1 L 1 = F 2 L 2，所以 M1 = M2 D 以上说法都不对6 对于作用在同一个有固定转轴的物体上的等大的两个力，以下说法正确的是（ ）A 如果它们的作用点到转轴的距离相同，则它们的力矩一定相同B 如果它们的作用点到转轴的距离相同，且方向也相同，则它们的力矩一定相同C 如果它们的作用点到转轴的距离不同，则它们的力矩一定不同D 如果它们的作用点到转轴的距离不同，并且力的方向也不同，但它们的力矩却可能相同打好基础 提升能力高一物理讲义 方法 毅力 效率 - 3 -7如图所示，一根木棒 AB 在 O 点被悬挂起来，AO OC ，在 A、C 两
6、点分别挂有二个和三个砝码，木棒处于平衡状态。如在木棒的 A、C 点各减少一个同样的砝码则木棒（ ）A绕 O 点顺时针方向转动；B绕 O 点逆时针方向转动；C平衡可能被破坏，转动方向不定；D仍能保持平衡状态。8如图所示，一根轻质木棒 AO，A 端用光滑铰链固定于墙上，在 O 端下面吊一个重物，上面用细绳 BO 系于顶板上，现将 B 点逐渐向右移动，并使棒 AO 始终保持水平，则（ ）ABO 绳上的拉力大小不变BBO 绳上的拉力先变小后变大CBO 绳上的拉力对轻杆的力矩不变DBO 绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小【课堂反馈】1如图所示，杠杆的两端分别悬挂重物 G1、G 2 后保持水平平衡，如果用
7、水平力 F 向左缓慢拉起物体 G2，使悬挂物体 G2 的悬线向左偏离竖直方向，则（ ）A、杠杆的 A 端将下降B、杠杆的 B 端将下降C、杠杆仍保持平衡D、细线 BC 上的拉力将增大2如图，轻杆 A 端用光滑水平铰链装在竖直墙面上， B 端吊一重物P，并用水平绳结在墙 C 处，在水平向右力 F 缓缓拉起重物 P 过程中杆 AB 所受压力 A 变大 B 变小 C 先变小再变大 D 不变3如图所示，木块 m 放在木板 AB 上，在木板的 A 端用一个竖直向上的力 F 使木板绕 B 端逆时针缓慢转动（B 端不滑动） 。在此过程中，m 与 AB 保持相对静止，则（ ）A木块 m 对木板 AB 的压力增
8、大B木块 m 受到的静摩擦力逐渐减小C竖直向上的拉力 F 逐渐减小D拉力 F 的力矩逐渐减小4如图所示，型均匀杆总长为 3L，在竖直平面内可绕水平轴 O 转动，若在杆的右端 A 点加一方向竖直向下的力 F，使杆顺时针缓慢转动。在AB 杆由水平转过 90的过程中，以下说法正确的是：（ ）A力 F 不变B力 F 变大A O C B A O BG1 G2FCBAFmL LL OABCF打好基础 提升能力高一物理讲义 方法 毅力 效率 - 4 -FOAC力 F 的力矩变小D力 F 的力矩先变大后变小。【课外思考】1所示是古代农村中使用的一种舂米工具，O 为固定轴，石块固定在 A 端，脚踏左端 B可以使
9、石块升高至 P 处，放开脚，石块会落下打击稻谷，若脚用力 F，方向始终竖直向下，假如石块升到 P 处的过程中每时刻都处于平衡状态，则（ ）AF 先变大后变小BF 的大小始终不变CF 的力矩始终不变DF的力矩先变大后变小2如图为一传动装置，A、B 两轮固定在同一转轴 O 上，M 为控制两轮转动状态的摩擦片。A、B 两轮半径分别为 r，2r。绕在 A 轮上的绳子一端固定在 A 轮边缘，另一端系有质量为 m 的重物 P，当重物 P 以速率 v匀速下落时，B 轮边缘上的各点的线速度大小为_，此时摩擦片与 B 轮间的摩擦力为_。 （转动时轴的摩擦忽略不计）3如图所示，AB 杆可绕 A 点转动，绳 BC
10、的拉力为 20N 时，杆AB 刚好水平，且长为 1 米，则 BC 绳拉力的力矩是_Nm 4 如图所示，质量相等的小球 A 和 B，分别悬挂在天平两端，处于平衡状态。现将 B 球在水平拉力作用下很缓慢地移动到 C 点，则下列说法中正确的是（ ）A 天平仍处于平衡状态B 天平平衡被破坏 A 球下降 C 天平转过一角度平衡 D 平衡破坏，B 球下降 5一均匀木板 AB 长 12 米，重 200 牛顿，距离 A 端 3 米处有一固定转轴 O，另一端用绳子悬挂使板保持水平状态，绳子能承受的最大拉力为 200牛顿，绳子与板的夹角为 30，重 600 牛顿的人在距离A 端_米的范围内行走是安全的。6如图所示，横截面为四分之一圆（半径为 R）的柱体放在水平地面上，一根匀质木棒OA 长为 3R，重为 G。木棒的 O 端与地面上的铰链连接，木棒搁在柱体上，各处摩擦均不计。现用一水平推力 F 作用在柱体竖直面上，使柱体沿着水平地面向左缓慢移动。问：（1）当木棒与地面的夹角 = 30时，柱体对木棒的弹力多大？（2）当木棒与地面的夹角 = 30时，水平推力 F 多大？FBOPAO30A B
