1、高一物理 6-2-2 第六章 第 4 节 万有引力理论的成就 习题 6-2-21. 一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，仅仅需要测定物理量 ( )A.运行周期 B.环绕半径 C.行星的体积 D.运动速度 2科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”由以上信息可以确定：( )A这颗行星的公转周期与地球相等 B这颗行星的半径等于地球的半径C这颗行星的密度等于地球的密度D这颗行星上同样存在着生命3下列说法正确的是 ( )A海王星和冥王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的B天
2、王星是人们依据万有引力定律计算的轨道而发现的C天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是由于天王星受到轨道外面其他行星的引力作用D以上均不正确4一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的 4 倍，则这颗小行星运转的周期是 ( )A4 年 B6 年 C8 年 D 年9852001 年 10 月 22 日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，命名为 MCG63015，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算该黑洞的质量 ( )A地球绕太阳公转的周期和速度B太阳的质量和运行
3、速度C太阳质量和到 MCG63015 的距离D太阳运行速度和到 MCG63015 的距离6. 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比 ( ). 地球与月球间的万有引力将变大 . 地球与月球间的万有引力将变小. 月球绕地球运动的周期将变长 . 月球绕地球运动的周期将变短7已知月球表面的自由落体加速度是地球表面的自由落体加速度的 ，在月球上和地球61上以同样水平速度从同样的高度抛出质量相同的小球，比较两个小球落地点到抛出点的水平距离，在月球上的距离和地球上的距离之比，是下列给出的数据中的哪个 (
4、 )A B C6 D36618. 设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离为 R，土星绕太阳运动的周期是 T，万有引力常量 G 已知，根据这些数据，能够求出的物理量有 ( )A. 土星线速度的大小 B土星加速度的大小C土星的质量 D. 太阳的质量9继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近 7 年 35.2 亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间 2004 年 6 月 30 日（北京时间 7 月 1 日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其 31 颗已知卫星最详尽的探测！
5、若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为 R 的土星上空离土星表面高 的圆h形轨道上绕土星飞行，环绕 周飞行时间为 。试计算土星的质量和平均密度。nt10. 两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就 不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为 m 和 M，M3m。两星间距为 L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点 O 转动，则它们运动的角速度为多少?11. 若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为 T 和 R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为 t和 r，则太阳质量与地球质量之比 M 日 /M 地 为（ ）A 23TtR B 23
6、trTR C 32rt D 32trT12.已知引力常量 G=6.6710-11 Nm2/ kg2，重力加速度 g=9.8 m/s2，地球半径 R=6.4106 m.则可知地球质量的数量级是（ ）A.1018 kg B.1020 kg C.1022 kg D.1024 kg13.2003 年 10 月 15 日， “神舟”五号飞船将宇航员送入太空，中国成为继俄罗斯、美国之后第三个掌握载人航天技术的国家.设宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T、离地面的高度为 H、地球半径为 R，则根据 T、H 、R 和万有引力常量 G，宇航员不能计算出下面哪一项（ ）A.地球的质量 B.地球的平均密
7、度C.飞船所需向心力 D.飞船的线速度大小14.已知地球半径是月球半径的 3.7 倍，地球质量是月球质量的 81 倍，试求月球表面的重力加速度是多少？一个举重运动员在地面上能举起质量为 m 的物体，如果他到月球表面，能举起质量是多少的物体？15.宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球.经过时间 t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L.若抛出时的初速增大到 2 倍，则抛出点与落地点之间的距离为 3L.已知两落地 点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力常量为G，求该星球的质量 M.16.经天文学家观察，太阳在绕着银河系中心圆形轨道上运行，这个轨道半径约为 3
8、104 光年（约等于 2.81020 m） ，转动周期约 2 亿年（约等于 6.31015 s）.太阳做圆周运动 的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力，可以把这些星体的全部质量看作集中在银河系中心来处理问题.（G=6.6710 -11 Nm2/kg2）（1）从给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量;（2）试求出太阳在圆周运动轨道上的加速度.习题 6-2-2 答案1.A 2.BC 3.AC 4.C 5.D 6.BD 解析：F 万 = Mm-22)(RGmMGm（M+m-m ） Mm=F 万 ，所以 F 万 减小.选项 B 正确.2RG又因为 F 万 =F 向 ，所以 ，所以rTmr
9、M2)(rT22)(所以 M 增大，r 不变，T 减小 .选项 D 正确.答案：BD 7.B 8.ABD9.解答：设“卡西尼”号的质量为 m，土星的质量为 M. “卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供.，其中 ，所以： 22)()(ThRmGnt23)(4GthRn又 ， 10. 11.A 34V32)(RGthVM3mL12.解析：物体所受地球的万有引力约等于物体的重力： =mg 得：g=G2M2R解得：M= kg=6.021024 kg166207.4.89GgR即地球质量的数量级是 1 024.所以，本题的正确选项为 D. 答案：D13.解析：由 =m（ R+H
10、） 2，又 = ，代入上式得2)(HMmT，已知 R、H、T、G ，则宇航员能测出地球的质量；又地球的体积为234GTV= R3，地球的密度为 = ，也可测出；根据 v=3232)(4)(RGTHV可知，宇航员也能测 v ;因向心力的大小与飞船的质量有关，而飞 船的质量又THR)(2未知，所以宇航员不能测飞船受到的向心力.A 、B、D 是正确的，C 是错误的，应选 C14.解析：依据“地球表面物 体所受万有引力等于其重力”求得重力加速度表达式，由于运动员举力 一定，则被举起重物重力相同，由于重力加速度不同，则举起的物体质量不同.在地球表面重力加速度 ，在月球表面重力加速度为 ，所以2地 地RM
11、Gg 2月 月RMGg=0.169，所以 g=0.1699.8 m/s2=1.66 m/s2.举重运动员的“ 举力”F 是一定2月地地月 RMg的.在地球表面上，F=mg，在月球表面上 F=mg，所以 m= m=5.92m.g15.解析：不妨采取逆向思维的方法寻找思路，借助平抛运动规律列式求得重力加速度，进而求取星球的质量.如右图所示，设抛出点的高 度为 h，第一次抛时设平抛的水平射程为 x，则有x2+h2=L2 由平抛运动的规律可知，当抛出的初速度增大到原 来的 2 倍时，则水平射程应增大到 2x，可得（2x） 2+h2=（ ） 2 L3由解得： h=设该星球表面重力加速度为 g，由平抛规律
12、可得 h= gt2 1又因为 mRGM2由得 M= .23tL16.解析：首先理解题意，在此基础上抽象出合理的物理模型，即星体相当于一个大球体，太阳类似地球绕大球体运动，利用万有引力给太阳提供向心力，结合牛顿第二定律求解.（1）设太阳轨道内侧星体的总质量为 M，太阳质量为 m，轨道半径为 R，周期为 T，太阳做圆周运动的向心力来自星体的万有引力.由牛顿第二定律得： RTmMG224所以 kg=3.31041 kg.2151023 )3.6(7.682（2）太阳在圆周运动轨道上的加速度就是太阳的向心加速度.所以据 a=R2 有a= m/s2=2.810-10 m/s2.1502)3.6(84RT
