1、图形的旋转(二),图形的旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角旋转后图形的位置是由旋转中心、旋转方向和旋转角确定的。,“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点都同时按相同的方向旋转了相同的角度。,复习,在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案可以如何变化图案（1）得到？,（1）,（1）,（1）,（1）,（1）,（2）,（4）,（5）,（3）,（6）,旋转,平移,轴对称,先轴对称、再旋转,旋转,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应
2、线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是 _,点B的对应点是点_,如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。,B,0B,AB,A,B,O,450,你理解了吗?,旋转角是：,1.将ABC绕点C按逆时针方向旋转 到DEC的位置(如图)度量ACD与BCE的度数;度量AC与DC、BC与EC的长度,你发现了什么？,合作探究,1.B和E对应,D和A对应 ;,2. DC=AC, EC=BC;,3. DCA = ECB;,2.如图,将ABC绕点O按顺时针方向旋转到ABC的位置 . 度量AOA、BOB、COC的度数; 度量AO与AO、BO与BO、CO与CO的长度. 你发现了什么？,2,
3、 AOA=BOB =COC,1, AO=AO BO=BO CO=CO,旋转的要素： 旋转中心，旋转方向，旋转角度；,1.旋转前、后的图形全等.,4.对应边、对应角相等.,一、旋转的定义：,二、旋转的性质：,2.对应点与旋转中心的距离相等.,3.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,议一议旋转和中心对称有什么关系?,简单的旋转作图,A,O,点的旋转作法,例 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法： 1.连接OA. 2.以O为圆心，OA长为半径画圆;3. 用量角器或三角板（限特殊角）作出AOB=60度，与圆周交于B点；3. B点即为所求作.,B,简单的旋转作图,A,O,线段的旋转作法,例:
4、 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60.,作法： 将点A绕点O顺时针旋转60，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.,C,B,D,简单的旋转作图,图形的旋转作法,例: 如图，ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.,作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作BCE,使得BCE=ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则DEC即为所求作.,C,A,B,D,E,旋转作图的步骤： （1）确定旋转中心、旋转方向及旋转角的大小 （2）确定已知图形的关键点
5、(比如线段的两个端点、三角形的三个顶点等) （3）确定各关键点的对应点.(将图形的各关键点与旋转中心连接，按规定方向旋转规定角度，找到该点的对应点) （4）按原图顶点的顺序连接各对应点，即得旋转后的图形。,.连接AB 线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转90后的对应线段。,A,B,B,A,O,D,C,1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转90后的图形。,.连接OA,.作AOC=90，在OC上截取OA=OA,.作BOD=90，在OD上截取OB=OB,.连接OB,注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后图形的对应点,2. 画出将ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。,B,
6、A,1200,【例1】你能作出 “将方格中的小旗子绕 O点按顺时针方向旋转90”后的图案吗？,3.在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90 后的图案 ，并简述理由.(让我们一起来）,O,A1,A,C,B,B1,C1,A,B,C,D,E,F,2、如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.,找旋转中心,旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。,练习、,1、如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，点A落在A点位置，若ACAB，求BAC的度数。,2.下图是由正方形ABCD旋转而成。,（1）旋转中心是_(2) 旋转的角度是_,点A,450,(3) 若正方形
7、的边长是1，则CD=_,C,D,B,B,A,C,D,练习、,3.如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_,练习、,4、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有_,5. 如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？（2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？,(第5题),6.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,7.已知
8、：如图，在ABC中，BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到ECD，若AB=3，AC=2，请找旋转角，对应边，看ADE求BAD的度数与AD的长.,8.已知，如图正方形EFOG绕与之边长均为1的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,H,K,A,B,C,D,在旋转过程中,确定一个三角形旋转后的位置，除需要 原来的位置外，还需要什么条件？,(1)旋转方向 (2)旋转中心 (3)旋转角.,解析：,什么叫图形的旋转?,图形旋转的性质是什么?,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,1.旋转前、后的图形全等.,2.对应点到旋转中心的距离相等.,3每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等.,图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.,课堂小结,B（1，2）,C（2，1）,D（1，2）,（b,a),（b,a),重要结论,结论：,（-y,x）,（-x,-y）,（y,-x）,（x,y）,例,(3，-2),(-2，-3),(-3，2),(2，3）,将点(a,b)顺时针旋转90，得到的点的坐标是（b,-a),B2,B1,B1由点A绕原点顺时针旋转得到，故B1(1,3),B2由点A绕原点逆时针旋转得到，故B2(-1,-3),
