1、2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系,第二章 匀变速直线运动的研究,1、这个v-t图像有什么特点？,2、表示的速度有什么特点？,3、表示的加速度又有什么特点？,是一条平行于时间轴的直线,表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动,a = 0,匀速直线运动,物体的速度随时间怎样变化？物体做什么样的运动？,一 匀变速直线运动,1.定义：,沿着一条直线，且加速度不变的运动。,（匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线）,2.分类：,匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加。,匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小。,判定匀加、匀减的方法,v0 0，a 0,v0 0，a 0,匀加速 （a、v同向
2、）,匀减速 （a、v反向）,v0 0，a 0,v0 0，a 0,匀加速,匀加速,匀减速,匀减速,思考,2s末，物体的速度：,3s末，物体的速度：,1s末，物体的速度：,t末，物体的速度：,v1 （211）m/s3 m/s,v2 (212)m/s4 m/s,v3 (213)m/s5 m/s,v （21 t）m/s,v0 at,V,t,3,1,4,2,5,3,2,t / s,v / (ms-1),0,试分析任意时刻的速度与时间的关系,v0 =2m/s a=1m/s2,匀变速直线运动的速度与时间的关系,1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻） 则从运动开始时刻到时刻t ，时间的变化量为： 2、初速
3、度v0 ：计时起点（ t 0 ）的速度末速度v（也可用v 表示）：时刻t 的速度速度的变化量为：,v= v0 + at,t = t 0 = t,v = v v0,3、速度与时间关系：,v = a t,加速度,初速度,运动过程对应的时间,末速度,匀变速直线运动公式的说明,v = v0 + a t,运用此关系式处理问题需先明确研究过程, V、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值。因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向）则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀
4、减速直线运动，加速度取负值。）,注意:, 适用于匀变速直线运动。,统一国际单位制。,讨论,当 v 0= 0 时,物体做初速度为零的匀加速直线运动,当 a = 0 时,物体做匀速直线运动,v = at,v = v0,v = v0 + a t,例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？,运动示意图,解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向,则10s后的速度: v=v0+at =11m/s+0.6m/s210s =17m/s =61km/h,例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车
5、的行驶速度最高不能超过多少？,运动示意图,解：以汽车初速度v0方向为正方向,则由v=v0+at得,v0=v-at=0 - ( -6m/s2)2s=12m/s=43km/h,汽车的速度不能超过43km/h,例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？,解答1： 刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.03m/s=32m/s 6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.06m/s=44m/s,例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？,解
6、答2： 以初速度v0=20m/s的方向为正方向则加速度a=4.0m/s2， 刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s6s末的速度v6=v0+at=20m/s4.06m/s=-4m/s,例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？,解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，则加速度a=4.0m/s2， 刹车至停止所需时间t=（vtv0）/a=（020m/s）/（4.0m/s2）=5s。故刹车后3s时的速度v3=v0+at=20m/s4.03m/s=8m/s 刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0,例题3 ：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？,注意：,v = v0 + a t,1、该式是矢量式（应用时要先规定正方向）； 2、刹车问题要先判断停止时间。,小结,一、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动 叫做匀变速直线运动2、分类：匀加速直线运动匀减速直线运动,二、匀变速直线运动的速度与时间关系式V = V0 + at,
