1、1.6 初等函数,一、基本初等函数,1、概念,初等函数是指常量函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等六类函数的总称。,2、各基本初等函数的表达式、定义域和图形,（1）常量函数：,表达式和定义域,图形,【1-6-1】,（2）幂函数,表达式,定义域,图形特征,任何幂函数的图形均过点（1，1）,【1-6-2】,几个常见幂函数幂函数的图形,【1-6-3】,（3）指数函数,表达式,定义域,图形特征,所有指数函数的图形均过点（0，1）,【1-6-4】,指数函数,的图象,【1-6-5】,（4）对数函数,表达式,定义域,图形特征,所有对数函数的图形均过点（1，0）,【1-6-6】,对数函数,
2、的图象,【1-6-7】,（5）三角函数,表达式,正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,正割函数,余割函数,定义域,正弦函数和余弦函数的定义域为,正切函数和正割函数的定义域为,余切函数和余割函数的定义域为,【1-6-8】,图形特征,六个三角函数都是周期函数，正、余弦函数和正、余割函数的最小正周期均为：,正、余切函数的最小正周期均为：,正、余弦函数都是有界函数：,正弦函数的图象为,【1-6-9】,余弦函数的图象为,正切函数的图象为,【1-6-10】,余切函数的图象为,正割函数的图象为,【1-6-11】,余割函数的图象为,【1-6-12】,（6）反三角函数 根据三角函数和反函数性质有,反正弦函数,表达式为,定义域为,值域为,图象为,【1-6-13】,反余弦函数,表达式为,定义域为,值域为,图象为,【1-6-14】,反正切函数,表达式为,定义域为,值域为,图象为,【1-6-15】,反余切函数,表达式为,定义域为,值域为,图象为,【1-6-16】,二、初等函数,1、概念,初等函数是指由基本初等函数经过有限次四则运算和有限次复合，并且在其定义域内有统一的解析表达式的函数。,2、幂指函数,幂指函数是属于初等函数，因为它可以看作是由初等函数复合而成。如,【1-6-17】,三、隐函数,当然，不是所有的隐函数都可以显化，有些隐函数是很难甚至无法显化的，如,【1-6-18】,
