1、NO.1课堂强化,考点三,1.1任意 角和弧度制,课前预习巧设计,名师课堂一点通,创新演练大冲关,第一章三角函数,考点一,考点二,读教材填要点,小问题大思维,解题高手,NO.2课下检测,1.1.1任 意 角,读教材填要点,1角的有关概念,一条射线,端点,图形,顶点,始边,终边,2角的分类,逆,顺,没有,3象限角若角的顶点在原点，角的始边与 重合，那么，角的 在第几象限，就称这个角是第几象限角如果角的终边在 上，则这个角不属于任何一个象限,x轴的非负半轴,终边,坐标轴,4终边相同的角设表示任意角，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S| ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与 的
2、和,k360，kZ,整数个周角,小问题大思维,1小于90的角一定是锐角吗？提示：不一定由角的概念的推广可知，小于90的角可能是零角或负角，故它不一定是锐角2第二象限角一定比第一象限角大吗？提示：不一定如170角为第二象限角，390角为第一象限角，显然170390.3终边相同的角一定相等吗？提示：不一定但相等的角终边一定相同,4终边在x轴上或y轴上的角的集合如何表示？在坐标轴上呢？提示：终边在x轴上角的集合表示为|k180，kZ；终边在y轴上角的集合表示为|90k180，kZ；终边在坐标轴上角的集合表示为|k90，kZ5如图，写出射线从OA旋转到OB1、OB2时所成的角提示：负角(360210)
3、150， 正角21015060.,研一题,例1 有下列说法： 相差360整数倍的两个角，其终边不一定相同； |是锐角|090； 第一象限角都是锐角； 小于180的角是钝角、直角或锐角 其中正确说法的序号是_,自主解答 不正确终边相同的两个角一定相差360的整数倍，反之也成立；是锐角，即090，故|090 |090，故正确；第一象限角不一定都是锐角，如380是第一象限角，但它不是锐角，故不正确；0角小于180，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故不正确答案 ,悟一法,解决此类问题的关键在于正确理解象限角与锐角、直角、钝角、平角、周角等概念另外需要掌握判断命题真假的技巧，判断命题为真需要证明，而判
4、断命题为假只要举出反例即可,通一类,1设集合A|90k180，kZ| k180，kZ，集合B|k90，kZ，则 ( ) AA B BB A CAB DAB 解析：集合A|90k180，kZ|k180，kZ|(2k1)90，kZ|2k90，kZ|m90，mZ， 集合B|k90，kZ，集合AB. 答案：D,研一题,例2 若角为第四象限角，则90是 ( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 自主解答 法一：角为第四象限角， k360270k360360， k36036090k360450，kZ. 可知在第一象限 法二：(特值法)由角为第四象限角，可取300， 故90390，可知
5、其在第一象限 答案 A,本例中条件选项不变，问题变为“则180是”( ) 解析：不妨设30，则180210. 故为第三象限角，选C. 答案：C,悟一法,象限角的判定有两种方法：一是根据角的范围，在直角坐标系内讨论；二是结合条件及选项取特殊值验证,通一类,2设角与的终边互相垂直，且是第二象限角，则 是 ( ) A第一象限角 B第三象限角 C第一或第三象限角 D第一或第四象限角 解析：的终边在第二象限时，的终边有两个位置，即第一或第三象限 答案：C,研一题,例3 如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合：(1)终边在射线OM上；(2)终边在射线ON上；(3)终边在阴影区域内(含边界),自主解答 (
6、1)终边在射线OM上的角的集合A|45k360，kZ(2)终边在射线ON上的角的集合为B|60k360，kZ(3)终边在阴影区域内的角的集合为C|45k36060k360，kZ,悟一法,已知终边所处的位置，写角的集合时，可先写出0360范围内的角，然后再加k360(kZ)组成集合即可,通一类,解：终边在直线OM上的角的集合为 M|45k360，kZ |225k360，kZ |452k180，kZ |45(2k1)180，kZ |45n180，nZ 同理可得终边在直线ON上的角的集合为 |60n180，nZ， 所以终边在阴影区域内(含边界)的角的集合为 |45n18060n180，nZ.,3写出终边在阴影区域内(含边界)的角的集合,点击此图进入,
