1、桩基础的设计,第六节 桩基础设计与计算,一、基桩内力和位移 二、群桩的工作特点 三、桩基础设计,一、基桩的内力和位移,（一）基本概念 1、土的弹性抗力及其分布规律 2、单桩、单排桩与多排桩 3、桩的计算宽度 4、刚性桩与弹性桩 （二）m法弹性单排桩基桩内力与位移计算,（一）基本概念,桩在横轴向荷载作用下桩身的内力和位移计算，目 前较为普遍的是桩侧土采用文克尔假定。文克尔假定（简称弹性地基梁法）即梁身任一点的 土抗力和该点的位移成正比。,1、土的弹性抗力及其分布规律,（1）土抗力的概念及定义式 概 念 桩基础在荷载（包括轴向荷载、横轴向荷载和力矩）作 用下产生位移及转角，使桩挤压桩侧土体，桩侧土
2、必然 对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基础的 作用。土的这种作用力称为土的弹性抗力。,定义式式中：zx：横向土抗力（kN/m2）；C：地基系数（kN/m3）；xz：深度z处桩的横向位移（m）。,（2）影响土抗力的因素 （a）土体性质； （b）桩身刚度； （c）桩的入土深度； （d）桩的截面形状； （e）桩距及荷载等因素。,（3）地基系数的概念及确定方法 概 念地基系数C表示单位面积土在弹性限度内产生单位 变形时所需施加的力，单位为kN/m3。,确定方法： 地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关。地基系数C值是通过对试桩在不同类别土质及不同 深度进行实测后反算得到。大量的试验表明
3、,地基系数C 值不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变 化。由于实测的客观条件和分析方法不尽相同等原因， 所采用的C值随深度的分布规律也各有不同。,图6-1 地基系数变化规律,常采用的地基系数分布规律有图下所示的几种 形式，因此也就产生了与之相应的基桩内力和位移的计 算方法。,现将桩的几种有代表性的弹性地基梁计算方法概括在表下中,2、单桩、单排桩与多排桩,（1）单桩、单排桩的概念与力的分配 概 念：是指与水平外力H作用面相垂直的平面上，仅有一 根或一排桩的桩基础。,图6-2 单桩、单排桩及多排桩,力的分配：对于单排桩，如下图所示桥墩作纵向验算时，若作 用于承台底面中心的荷载为N、H、M
4、y ，当在单排桩方 向无偏心时，可以假定它是平均分布在各桩上的，即式中：n：为桩的根数。,图6-3 单排桩计算,当竖向力N在承台横桥向有偏心距e时MxNe，每 根桩上的竖向作用力可按偏心受压计算，即：,图6-3 单排桩计算,（2）多排桩概念基力的分配 概 念是指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础 （对单排桩作横桥向验算时也属此情况）。,图6-2 单桩、单排桩及多排桩,力的分配：不能直接应用上述公式计算各桩顶上的作用力，须 应用结构力学方法另行计算。,3、桩的计算宽度,（1）采用计算宽度的原因 为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状及多排桩桩间的相互遮蔽作用。 （2）定义 计
5、算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径），而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度b1，b1称为桩的计算宽度。,（3）计算方法 根据已有的试验资料分析，现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示：式中：b（或d）：与外力H作用方向相垂直平面上桩的宽度或直径Kf：形状换算系数，即在受力方向将各种不同截面形状的桩宽度乘以Kf ，换算为相当于矩形截面宽度K0：受力换算系数，即考虑到实际桩侧土在承受水平荷载时为空间受力问题，简化为平面受力时所采用的修正系数K：各桩间的相互影响系数。,K：各桩间的相互影响系数。 当桩基有承台联结时，在外力作用平面内有多根桩时， 各桩间的受力会相互产生影响。
6、其影响与桩间的净距L1 的大小有关。 L10.6h1时，K=1.0； L10.6h1时，,图6-3 相互影响系数计算,4、刚性桩与弹性桩,为计算方便起见，按照桩与土的相对刚度，将桩分 为刚性桩和弹性桩。 （1）弹性桩当桩的入土深度 时，这时桩的相对刚度小，必 须考虑桩的实际刚度，按弹性桩来计算。其中称为桩 的变形系数。,（2）刚性 当桩的入土深度 h 时，则桩的相对刚度较大，计算 时认为属刚性桩。,（二） “m”法计算桩的内力和位移,1、计算参数 地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的水平静载试验确定。但由于试验费用、时间等原因，某些建筑物不一定进行桩的水平静载试验，可采用规范提供的经验值如下表所示。,M法的基本假定：认为桩侧土为文克尔离散线性弹簧，不考虑桩土之 间的粘着力和摩阻力，桩作为弹性构件考虑，当桩受到 水平外力作用后，桩土协调变形，任一深度z所产生的桩 侧土水平抗力与该点水平位移Xx成正比，即zxCXx， 且地基系数C随着深度成线性增长，即Cmz。,6-4 桩身受力图,2、符号规定在公式推导和计算中，取6-4图所示的坐标系统，对力和 位移的符号作如下规定：横向位移顺x轴正方向为正值； 转角逆时针方向为正值；弯矩当左侧纤维受拉时为正 值；横向力顺x轴方向为正值。,
