1、第3章 技术经济学的基 本原理,教师：李龙清 教授,本章内容,具体要求,1. 了解技术经济学的比较原理 2. 理解现金流量、资金的时间价值、资金等值、名义利率和实际利率等基本概念 3. 掌握现金流量图的画法及普通复利和等差支付系列复利计算,3.1技术经济学的比较原理,在多方案的比较、评价中，必须建立共同的比较基础和评价条件。因此，研究工程技术方案的经济效果，必须运用技术经济学比较原理。研究工程技术方案的比较原理，目的是要掌握工程技术方案经济效果比较的可比条件，把握住工程技术方案之间可比与不可比的内在联系，找出不可比向可比转化的规律，从而保证工程技术经济分析结论的科学性和正确性。可比原理包括四个
2、方面，即满足需要的可比、劳动耗费的可比、价格的可比及时间可比。,3.1技术经济学的比较原理,3.1.1 满足需要的可比, 满足需要的可比性是指项目在满足社会实际需要上可以相互替代，即产量、质量、品种方面在满足社会需要上是等同的。也就是说，满足需要的可比包括两层意思：一是指相比较的各个工程技术方案的产出都能满足同样的社会实际需要；二是指这些工程技术方案能够相互替代。满足需要的可比，应从数量、质量和品种三方面进行可比性分析。,3.1技术经济学的比较原理,3.1.1 满足需要的可比,1.当产量不同时的多方案比较,如果相比较的各个方案实际产量相等，则可以比较它们的消耗费用指标，消耗费用越少的方案越好。
3、当众多方案的产量不同时，即使质量和品种都相同，它们的消耗费用指标也是不可比的。因为各方案没有相同的社会实际需要，所以不能直接比较。必须先进行可比性处理，或叫使用价值等同化，然后再比较各方案经济效果的大小。可比性处理方法有如下两种： （1）用各方案的单位产品消耗指标进行比较。 （2）用各方案的增量消耗指标进行比较。,3.1技术经济学的比较原理,3.1.1 满足需要的可比,2.当质量不同时的多方案比较 ,质量不同的可比性处理，是指对质量不同的多个方案，进行质量等同化，然后在相同的质量条件下比较各方案的经济效果的大小。常用的方法是：首先，根据质量差异程度，计算不同质量产品的使用效果比较系数，进行质量
4、可比的修正计算。其公式为:使用效果比较系数；E1，E2方案、方案的产品使用效果(可用产品的使用寿命、可靠性等表示)。其次，利用比较系数对消耗费用指标进行修正，当以方案为基准时，方案的费用指标调整为：,C,1调整后方案的投资和经营费用； I1 ,C1方案实际发生的投资及经营费用。,3.1技术经济学的比较原理,3.1.1 满足需要的可比,3.当品种不同时的多方案比较 ,对品种不同的工程技术方案，也要进行满足需要的等同化处理。由于品种不同所造成的差异更是多方面的，既有质的区别，也有量的不同。品种不同的等同化，也可以采用“使用效果比较系数”。比如选择燃料方案，以石油和煤为例，作为电厂燃料，1吨油的发热
5、量相当于2吨煤的发热量，也就是说油与煤相比的比较系数是2；作为内燃机车上的动力燃料， 1吨油的燃烧动力相当于7吨煤燃烧动力，比较系数就是7。,3.1技术经济学的比较原理,3.1.2 消耗费用的可比 ,消耗费用的可比，是指满足相同需要的不同工程技术方案进行经济分析时，必须从整个社会和国民经济的观点出发，比较各个方案的社会全部消耗费用。通常在确定工程技术方案劳动耗费的计算原则和方法时，要注意以下几点：,3.1技术经济学的比较原理,3.1.2 消耗费用的可比 ,（1）要考虑总成本,评价技术方案的经济效果时，不仅要考虑产品生产成本及流通过程中的劳动耗费（制造成本），还应考虑产品使用过程中的劳动耗费（使
6、用成本）。,（2）要计算相关费用,相关费用是指实现本方案而引起生产上相关的环节（或部门）所增加的费用。经济效果评价时，不仅要计算方案本身的建设费用，还应计算相关费用。,（3）消耗费用,不仅要包括每年生产运行的消耗费用，还应包括由于占用劳动力、投资和资源所引起的国民经济其他部门消耗费用的增加。,3.1技术经济学的比较原理,3.1.3 价格上的可比 ,价格上的可比包括两方面的问题：,(1)价格合理性,价格上的可比要求采用一致的合理价格。合理价格指价格能够反映产品价值，各种产品之间比价合理。 合理价格的计算公式是： 合理价格=单位产品社会必要成本(C+V)+单位产品合理利润(M) 式中 C生产资料的
7、转移价值； V劳动者为自己创造的价值(工资)；M单位产品合理利润。,3.1技术经济学的比较原理,3.1.3 价格上的可比 ,(2)价格可比性处理的几种方法:,采用国际贸易价格,主要适用于与外贸进出口产品有关的经济项目和一些利用外资、技术引进项目。,采用计算价格,这是一种从国民经济角度出发，考虑工程技术方案的社会全部消耗费用的方法。,采用计算费用的方法,这种方法在处理产品比价不合理的问题时经常用到。,3.1技术经济学的比较原理,3.1.4 时间上的可比 ,时间上的可比条件有三个：,计算期要相同,对于不同工程技术方案经济评价时，必须采用相同计算期作为比较的基础。,要考虑投入与产出的时间,在工程技术
8、方案评价时，不仅要考虑所得与所失的大小，而且要考虑其发生的时间。,要考虑配套工程的建设期,时间上的可比是指整个系统的完整工程技术方案(含替代方案)的时间上的可比。不仅要考虑主工程的建设期，还有考虑配套工程（相关部门建设）的建设期。,3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.1 现金流量的概念及计算,1.概念,现金流量：,净现金流量：,是在将投资项目视为一个独立系统的条件下，项目系统中某一时期内现金流入和流出的数量。在技术经济分析中把项目所有的资金支出统称为现金流出，所有的资金收入统称为现金流入。,是指现金流入量(+)和现金流出量(-)的代数和。,3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.1
9、 现金流量的概念及计算,2.计算方法：,年现金流量计算的基本格式为：,年销售收入-年经营成本=付税前年现金流量(毛利),付税前年现金流量(毛利)-年折旧费-银行利息=付税前利润(应付税现金流量),付税前利润(应付税现金流量)-税金=付税后利润,付税后利润+年折旧费=企业年净利,企业年净利+银行利息=付税后年现金流量 ,3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.2 现金流量的表达,1.现金流量表,项目每年现金流量的内容与数量各不相同。实际求净利润和净现金流量时并不是将逐年数据列式计算，而是采用现金流量表的形式，现金流量表的总列是现金流量的项目，其顺序编排已实现了上述计算公式的功能。表的横行是年
10、份，覆盖项目全寿命期。整个表里既包含现金流量基本要素的基础数据，又包含计算的结果；即可纵向看各年现金流动的情况，又可横向看项目的发展变化，直观方便，综合性强。（如下表）,3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.2 现金流量的表达,1.现金流量表,3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.2 现金流量的表达,2.现金流量图,现金流量图：,是某一个系统在一定时期内各时间点现金流量的图解表示。,现金流量图的绘制是把项目在计算期内发生的现金流量按一定规则描述在时间数轴上，具体步骤如下：,3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.2 现金流量的表达,2.现金流量图,（1） 画时间数轴:,时间数轴
11、就是一条标有时间刻度的有向水平线，在此水平线上，按计算期单位时间做等距分段，自左向右从零开始逐渐递增。,（2） 标注现金流量:,就是把各期发生的现金流量标注在时间数轴上。,3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.2 现金流量的表达,3.现金流量的三要素:,（1）大小：,即资金数额；,（2）流向 ：,指项目的现金流入或流出，以流入为正，流出为负；,（3）时间 ：,指现金流入与流出发生的时间点 。,3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.3 现金流量的几点说明,1. 现金流量与会计利润之间的差别,(1) 应付及应收款的处理 ：,全部现金流量的分析都建立在资金具有时间价值的基础上，计算现金流
12、量时均按实际收到和付出的现金数计算。应付和应收款项要计入会计账目中，而现金流量则不予计入，因其尚未发生。,(2) 计算现金流量考虑的是现金流入和现金流出，不太重视费用的类别。计算会计利润则不然。,3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.3 现金流量的几点说明,1. 现金流量与会计利润之间的差别,(3)折旧费用处理：,在计算会计利润时，折旧费应从收入中扣除；在计算现金流量时，由于折旧费已通过销售收入收回了现金，故应计入现金流入项目中。,(4)现金流量只表示资金在本系统与系统外发生的输入和输出情况，并不包括资金在本系统内部的流通。,2.折旧费对项目评价的影响,折旧费的高低直接影响企业利润的大小
13、 。折旧费的高低取决与固定资产的大小、折旧年限和采用的折旧方法。,3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.4资金的时间价值的概念及特点 ,1.概念,资金的时间价值 ：,是指资金在扩大再生产及其循环周转过程中，随时间的推移而不断产生的增殖。,2.资金具有时间价值应具备两个条件：,（1）应经历一定的时间,（2）资金应参加生产或流通过程的周转,3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.4资金的时间价值的概念及特点 ,3.特点,资金的时间价值具有以下三个特点：,(1)在一定生产条件下，资金增量的大小是时间的函数，即 ,G为资金的增量(资金的时间价值)，t为时间。,(2)资金增量可能是正值也可能是
14、负值。正值表示经营有效，负值表示发生亏损。,(3)资金增量值的大小反映出效率的高低。同样数量的资金，经过同样的时间，因投资去向不同，资金增量值可能很不相同。,G=f(t),3.2 现金流量与资金的时间价值 ,3.2.5 资金的时间价值的运用,由于资金与时间存在动态关系，所以在工程技术经济分析评价中一定要研究时间因素，但要注意解决不同时间发生资金的可比性及正确评价由时间因素带来的经济效果。具体应注意以下几个问题：,(1)只有当货币转化为资金并投入到生产过程或流通过程进行周转时，才能产生资金的时间价值。因此，在生产过程中应积极做好货币向资金的转化工作。,(2)只有认真地考虑资金的时间价值，才能把投
15、资效果的分析和评价建立在科学、可比的基础上。,(3)资金的时间价值既是绝对的又是相对的。绝对性表现在任何资金都有时间价值；相对性表现在不同的时间、不同的地方，资金的时间价值不同。,3.3 普通复利计算,3.3.1 单利及复利的概念,1. 利息的概念与计息周期,（1）利 息 ：,可以广义地理解为借款人因占用资金而付出的代价或贷款人因放弃使用资金而得到的报酬。,（2）计息周期:,用来表示计算利息的时间单位称为计息周期，即计息一次的时间间隔，简称为计息期。,3.3 普通复利计算,3.3.1 单利及复利的概念,2. 利率-利息率,利率是指在一个计息周期内，所得的利息与原金额本金的百分比。,（1）单利
16、:,单利是指不论计息期数多少，每期均按原始本金计算利息的方式。在单利计息情况下，只有本金计息，而利息不计利息；每期计算的利息额相等；利息总额与本金、利率及计息周期成正比关系。, 定义:,3.3 普通复利计算,3.3.1 单利及复利的概念,2. 利率-利息率,（1）单利 :,I=P n i,计算公式：,式中 I总利息；P本金额；n计息期数； i期利率。,3.3 普通复利计算,3.3.1 单利及复利的概念,2. 利率-利息率,（1）单利 :,例3-4 贷款100元，期限5年，每年单利利率5%，第5年 年末应还本利和是多少？,解：5年的利息=10055%=25元,5年年末的本利和=100+25125
17、元,3.3 普通复利计算,3.3.1 单利及复利的概念,2. 利率-利息率,（2）复利 :,复利是指不仅本金计算利息，而且在先前计息周期中所累加的利息也要计算利息的方式。在复利计息情况下，除对本金计息外，还要对利息计息，具有重复计利的效应。,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,普通复利基本公式主要涉及现值(P)、未来值(F)、等额年金(A)、利率(i)和期数(n)等五个变量。主要研究P、F、A三者间的变换关系。在普通复利基本公式推导过程中，一般假定i和n为固定值。普通复利公式可分为一次支付复利公式和等额支付系列复利公式两大类，可用六个基本公式表示：,3.3 普通复利计算,3.3
18、.2 普通复利基本公式,普通复利基本公式分类,一次支付复利公式(i、n已知),已知P求F,已知F求P,等额支付系列复利公式(i、n已知),已知A求F,已知F求A,已知A求P,已知P求A,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,I 利率，,在不加特别说明时，一般指年利率，用百分数表示。,n计息期数，,简称期数 。在未作特别说明时一般以年为单位。,P现在值，,简称现值。属一次性支付（或收入）性质的现金，可以是未来某一时刻的资金换算到现在时刻的值，也可以是某一固定时间t的现金，称为t年的现值。,(a)现值,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,F未来值，,简称终值，是指未来
19、某一时间的现金，在该时刻一次支付（或收入）。,A等额年金 ，,属分次等额支付（或收入）的现金，一般应满足以下三点：,各期的金额相等，即为“A”值,各期的间隔相等,第一个A值在第一期末，以后每一个A值都在每一期期末。,(b)未来值,(c)等额年金,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,普通复利示意图,(a)现值,(b)未来值,(c)等额年金,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,-对于一次投资、一次回收情况的计算 .,1. 一次支付复利公式,F=P(1+i),式中 (1+i) 为一次支付终值系数，通常用(F/P,i,n)来表示当利率为I,期数为n时，由P求F的系数。,
20、(1)一次支付终值公式,(已知资金现值P，利率i，求资金发生n期末的终值F),计算公式：,n,n,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,1. 一次支付复利公式,例3-5 某企业技术改造向银行贷款100万元，期限5年，年利率5%，按复利计算，第五年年末应还本利和是多少？,解：绘制现金流量表，如图所示。,计算：F=100(1+5%) =127.63万元,5,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,1. 一次支付复利公式,P=F(1+i) = F(P/F, i, n),式中(1+i) 为一次支付现值系数或贴现系数，通常用来表示当利率为i，期数为n时，由F求P的系数。,(2)
21、一次支付现值公式,(已知资金终值F，利率i，求资金发生前n期的现值P),计算公式：,-n,-n,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,1. 一次支付复利公式,(2)一次支付现值公式,例3-6 某公司对收益率为10%的项目进行投资，欲十年后得到1000万元，现在应投资多少？,解：绘制现金流量表，如图所示。,计算：P=1000（1+10%） =385.54 万元,-10,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,2. 等额支付系列复利公式,(1)等额支付年金终值公式,(已知等额年金A，利率i，求资金发生n期末的终值F),计算公式：,式中， 为等额支付年金终值系数，通常用(F
22、/A，i，n)来表示.,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,2. 等额支付系列复利公式,(1)等额支付年金终值公式,例3-7 某工程项目建设期为5年，每年年末贷款20万元，年利率10%，第五年年末欠银行贷款多少？,解：绘制现金流量表，如图所示。,计算： F=A(F/A,10%,5)=206.1051=122.102 万元,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,2. 等额支付系列复利公式,(2)等额支付年金偿还基金公式,（已知资金终值F，利率i，求等额年金A）,计算公式：,=F(A/F,i,n),式中 为等额支付年金偿还基金系数，通常用(A/F.i.n)来表示。,3
23、.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,2. 等额支付系列复利公式,(2)等额支付年金偿还基金公式,例3-8 某企业10年后需要100000元作为技术改造的经费，若年利率为10%，每年年末应向银行存入资金多少？,解：绘制现金流量表，如图所示。,计算：A=F(A/F,10%,10)=1000000.06275 =6275元,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,2. 等额支付系列复利公式,(3)等额支付年金资金还原公式-资本回收公式,（已知资金现值P，利率i，求等额年金A）,计算公式：,=P(A/P，i，n),式中 为等额支付年金资金还原系数，通常用(A/P，i，n)来表
24、示。,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,2. 等额支付系列复利公式,(3)等额支付年金资金还原公式-资本回收公式,例3-9 某项贷款为1000万元，年利率为8%，分5年于每年年末等额偿还，每年末应偿付贷款多少？,解：绘制现金流量表，如图所示。,计算： A=P(A/P,8%,5)=10000.2505=250.5 万元,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,2. 等额支付系列复利公式,(4)等额支付年金现值公式,(已知等额年金A，利率i，求现值P),计算公式：,=A(P/A，i，n),式中 为等额支付年金现值系数，通常用(P/A，i，n)来表示。,3.3 普通复利
25、计算,3.3.2 普通复利基本公式,2. 等额支付系列复利公式,(4)等额支付年金现值公式,例3-10 某投资项目建成后，在生产年份10年内每年销售收入为1500万元，若年利率为10%，该项收入折现至生产年初的现值为多少？,解：绘制现金流量表，如图所示。,计算： P= A(P/A,10%,10)=15006.144=9216 万元,3.3 普通复利计算,3.3.2 普通复利基本公式,六个复利系数存在明显的内在联系，主要关系有：,(F/P, I ,n)=1/(P/F,i,n),(P/A, I ,n)=1/(A/P,i,n),(F/A ,I ,n)=1/(A/F,i,n),(A/P ,I ,n)=
26、(A/F ,I ,n) +i,3.3 普通复利计算,3.3.3 期数n和利率i的计算公式,1. 期数n的计算公式,(1)已知P、F、i，计算n值,lgF=lgP+nlg(1+i),(i0),由公式F=P(1+i) 可得,3.3 普通复利计算,3.3.3 期数n和利率i的计算公式,1. 期数n的计算公式,例3-11 若银行年利率为3.6%，今年初存入7万元，需存多少年才能得到10万元？,解： 年,(1)已知P、F、i，计算n值,3.3 普通复利计算,3.3.3 期数n和利率i的计算公式,1. 期数n的计算公式,(2)已知A、P、i，计算n值,由公式 可得,nlg(1+i)=lgA-lg(A-Pi
27、),3.3 普通复利计算,3.3.3 期数n和利率i的计算公式,1. 期数n的计算公式,例3-12 今年初借款100万元，每年年末还12万元，年利率为9%，多少年可以还清？,解： 年,(2)已知A、P、i，计算n值,3.3 普通复利计算,3.3.3 期数n和利率i的计算公式,2. 利率i的计算公式,由公式F=P(1+i) 可得：,3.3 普通复利计算,3.3.3 期数n和利率i的计算公式,2. 利率i的计算公式,例3-13 某人于今年年初存入银行1000元，6年末得到1400元，银行的年利率是多少？,解：,3.4 等差支付系列复利计算 ,3.4.1 等差支付系列复利计算的特点,等差支付系列 ：
28、,是一种按一定值增加或减少的现金流量系列，即现金流量每年改变的金额为定值。在等差支付系列的现金流量中，等差值一般用G表示。G值可正可负，在标准的等差现金流量中第一个等差值G发生在第二年年末。,3.4 等差支付系列复利计算 ,3.4.2 等差支付系列复利计算的基本公式,1.等差系列终值公式,计算公式：,（已知等差值G，计算未来值F ）,式中 为未来值（等差系数终值系数），通常用(F/G，i，n)来表示。,说明：运用该公式时应注意所得出的未来值发生的时间，公式所表示的等差是从第二年开始的，而所计算的是G值发生的n年的未来值。因此，等差系列现金流量所计算出的未来值发生的时间永远在G值发生的n年。,3
29、.4 等差支付系列复利计算 ,3.4.2 等差支付系列复利计算的基本公式,2.等差系列现值公式,计算公式：,（已知等差值G，计算现值P ）,式中方括号内的部分称为等差系列现值系数，可用符号(P/G，i，n) 来表示.,说明：运用该公式计算现值时，应注意所得出的现值发生的时间，公式所表示的等差是从第二年开始的，而所计算的是零年的现值。因此，等差系列现金流量所计算出的现值永远位于等差开始的两年之前。,=G(P/G，i，n),3.4 等差支付系列复利计算 ,3.4.2 等差支付系列复利计算的基本公式,3.等差系列年值公式,计算公式：,（已知等差值G，计算等额年金A ）,式中方括号内的部分称为等差系列
30、年值系数，可用符号(A/G,i,n)表示式来表示.,说明：运用该公式时应注意所得出的等额年金发生的时间，公式所表示的等差是从第二年开始的，而所计算的是从第一年开始的等额年金。因此，等差系列现金年金第一个A发生的时间永远在第一个G的前一年。,=G(A/G，i，n),3.4 等差支付系列复利计算 ,3.4.2 等差支付系列复利计算的基本公式,4.各系数之间的关系,(A/G,i,n)=(P/G,i,n)(A/P,i,n) (P/G,i,n)=(A/G,i,n)(P/A,i,n) (F/G,i,n)=(P/G,i,n)(F/P,i,n) (P/G,i,n)=(F/G,i,n)(P/F,i,n) (F/
31、G,i,n）=(A/G,i,n)(F/A,i,n) (A/G,i,n)=(F/G,i,n)(A/F,i,n),现值等差系数、未来值等差系数与等额年金等差系数之间存在以下关系：,3.4 等差支付系列复利计算 ,3.4.2 等差支付系列复利计算的基本公式,例3-14 某企业对某台机器的4年维修费用估计，第一年1000元，以后每年一500元递增。如果年利率为8%，试计算第一年年初的维修费现值，第四年年末的维修费终值和等额年维修费金额。,解：P=1000(P/A,8%,4)+500(P/G,8%,4)=5637.1元,F=1000(F/A,8%,4)+500(F/G,8%,4)=7669.2 元,A=
32、1000+500(A/G,8%,4)=1702 元,3.5 名义利率与实际利率 ,3.5.1 名义利率与实际利率的概念,1.名义利率 :,是指明文规定支付的利率水平，在计息周期小于付息周期的情况下，它是一种非有效的“挂名”利率。名义利率=期利率计息周期数,2.实际利率 :,是指在计息周期小于付息周期时，实际支付的利率值，它是有效的利率。,3.5 名义利率与实际利率 ,3.5.1 名义利率与实际利率的概念,3.名义利率与实际利率的关系：,(1) 名义利率对资金的时间价值反映得不够充分，而实际利率较充分地反映了资金的时间价值。,(2)当计息周期以年为单位时，名义利率与实际利率相等。计息周期短于一年
33、时，实际利率大于名义利率。,(3)实际利率与名义利率之间的关系可用下式表示：,式中 i实际利率； r名义利率；t一年内计息次数。,(4)名义利率越高，计息周期愈短，实际利率与名义利率的差距越大。,3.5 名义利率与实际利率 ,3.5.2 名义利率与实际利率的计算,在实际计算中，如果计息周期小于付息周期，应按实际利率进行，而实际利率常常不是整数，不能直接查复利系数表，给计算带来困难。为了解决上述问题，可将名义利率r除以每年计息周期t，并将年数乘以每年计息周期数t即可。,3.5 名义利率与实际利率 ,3.5.2 名义利率与实际利率的计算,例3-15 某公司得到一笔1000元的贷款，要求1年内按月等
34、额偿还，全年共需付利息70元，计算名义利率r和实际利率i。,解: (1) 若一年内一次偿还：r=i=70/1000100%=7%,(2) 年总利息已定，每月等额偿还，每月应付本利和：（1000+70）/12=89.17 元,(3)计算月利率：1000=89.17(P/A,i,12)得出： (P/A,i,12)=11.215采用内插法计算得：i=1.06%(月利率),(4)年名义利率r=1.06%12=12.72%,(5)年实际利率i=(1+1.06%) -1=13.49%,3.6 连续计息,对同一个年利率，计息次数越多，也就是计息周期越少，其实际利率就越高。对于名义利率r,若在一年中使用计息次
35、数无限多，也就是计息周期的时间无限小，就可得出连续复利的一次性支付计算公式如下：,即当n取无穷大时，按连续复利计算，实际利率为：,式中，e为自然对数的底，其值为2.7182818,3.7 资金等值与贴现,3.7.1 等值,1.资金等值:,是指在考虑了资金时间价值的情况下，不同时间点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值 。,3.7 资金等值与贴现,3.7.1 等值,2. 对等值概念的理解应注意以下三点：,(1) 影响资金等值的要素有三个：,1.资金金额,2.资金发生的时间,3.计算所依据的利率,(2) 资金在不同的时间支付的数额不同，只有在它们贴现的利率相同时，才能考虑它们是否等值。若贴现利率不等则无等值可言。,(3) 如果两个现金流量等值，则在任何时间其相当值必相等。,3.7 资金等值与贴现,3.7.2 贴现、现值、净现值,1.贴现:,就是把将来一定时期的现金流量换算成现在时刻的价值。,2.现值:,就是贴现到现在时刻价值的金额 。,3.净现值:,就是贴现到现在时刻的总价值。,
