1、1. 选择题题号：41411001分值：3 分难度系数等级：1测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？ (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 答案：（D）题号：41412002分值：3 分难度系数等级：2用一台光栅摄谱仪来测定波长范围 7001000nm 的红外线波长，应选用哪一种光栅效果最好？(A) 每毫米 1200 条 (B) 每毫米 600 条 (C) 每毫米 90 条 (D) 无法确定 答：（C）题号：41411003分值：3 分难度系数等级：1一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是 (A) 紫光 (B) 绿
2、光 (C) 黄光 (D) 红光 答：（D）题号：41411004分值：3 分难度系数等级：1一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最近的是 (A) 紫光 (B) 绿光 (C) 黄光 (D) 红光 答：（A）题号：41412005分值：3 分难度系数等级：2对某一定波长的垂直入射光，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，欲使屏幕上出现更高级次的主极大，应该 (A) 换一个光栅常数较小的光栅 (B) 换一个光栅常数较大的光栅 (C) 将光栅向靠近屏幕的方向移动 (D) 将光栅向远离屏幕的方向移动 答：（B）题号：41413006分值：3 分难度系数等级：3若用衍射光
3、栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？ (A) 5.010-1 mm (B) 1.010-1 mm (C) 1.010-2 mm (D) 1.010-3 mm 答：（D）题号：41413007分值：3 分难度系数等级：3某元素的特征光谱中含有波长分别为 1450 nm 和 2750 nm (1 nm10 -9 m)的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2的谱线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 (B) 2 ，5 ，8 ，11 (C) 2 ，4 ，6 ，8 (D) 3 ，6 ，9 ，12 答：（D）题号：41413008分值：3 分难度
4、系数等级：3某元素的特征光谱中含有波长分别为 1450 nm 和 2750 nm (1 nm10 -9 m)的光谱线在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 1的谱线的级数将是 (A) 2 ，3 ，4 ，5 (B) 5 ，10 ，15 ，20 (C) 2 ，4 ，6 ，8 (D) 3 ，6 ，9 ，12 答：（B）题号：41412009分值：3 分难度系数等级：2波长为 的单色光垂直入射于光栅常数为 d、缝宽为 a、总缝数为 N 的光栅上取k=0， 1，2 ，则决定出现主极大的衍射角 的公式可写成 (A) N a sin=k (B) a sin=k (C) N d sin=k (D)
5、d sin=k 答：（D）题号：41412010分值：3 分难度系数等级：2在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度 a 和相邻两缝间不透光部分宽度 b 的关系为 (A) a= b (B) a=b 21(C) a=2b (D) a=3 b 答：（B）题号：41412011分值：3 分难度系数等级：2一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+ b)为下列哪种情况时（ a 代表每条缝的宽度） ，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现(A) ab=2a (B) ab= 3a (C) ab=4a (D) ab= 6a 答：（B
6、）题号：41412012分值：3 分难度系数等级：2波长 =550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数 d=210-4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 答：（B）题号：41413013分值：3 分难度系数等级：3在双缝衍射实验中，若保持双缝 S1 和 S2 的中心之间的距离 d 不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则 (A) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多(B) 单缝衍射的中央主极大变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少(C) 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少(D)
7、 单缝衍射的中央主极大变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多 答：（C）题号：41413014分值：3 分难度系数等级：3波长为 的单色光垂直入射到一衍射光栅上，当光栅常数为(a + b)时，第一级衍射条纹对应的衍射角为 ，当换成光栅常数为 的光栅时，第一级衍射条纹对应的衍射角)(31ba为 ，则 为)/(ba(A) (B) 23(C) 1/2 (D) 2 答：（C）题号：41413015分值：3 分难度系数等级：3用波长 400760nm 的白光照射光珊，在它的衍射光谱中，第 2 级和第 3 级发生重叠，第 2 级光谱被重叠部分的光谱范围是(A) 400506.7nm (B)600760nm (
8、C) 506.7nm600nm (D) 506.7760nm 答：（B）题号：41413016分值：3 分难度系数等级：3用波长 400760nm 的白光照射光珊，在它的衍射光谱中，第 2 级和第 3 级发生重叠，第 3 级光谱被第 2 重叠部分的光谱范围是(A) 400506.7nm (B)600760nm (C) 506.7nm600nm (D) 506.7760nm 答：（A）题号：41411017分值：3 分难度系数等级：1波长为 400nm 的光垂直投射到每厘米 6000 条刻线的光栅上，则最多能观察到级数是(A)3 级 (B) 2 级 (C)5 级 (D)4 级 答：（D）题号：4
9、1414018分值：3 分难度系数等级：4设光栅平面、透镜均与屏幕平行则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次 k (A) 变小 (B) 变大 (C) 不变 (D) 无法确定 答：（B）题号：41414019分值：3 分难度系数等级：4用光珊观察衍射条纹时，若平行单色光以 角斜入射时，则在屏幕上观察到的衍射条纹将(A) 变密 (B)变疏 (C)不变 (D) 不能确定 答：（C）题号：41415020分值：3 分难度系数等级：5将钠灯发出的黄光垂直投射于某一衍射光栅，而这种黄光包含着钠双线的波长分别为589nm 和 589.59nm。若为了分辨第 3 级中
10、的钠双线，光栅的刻度线为(A)222 (B) 333 (C) 444 (D) 555 答：（B）2. 判断题：题号：41421001分值：2 分难度系数等级：1所有能够等宽、等间隔分割波阵面的装置都可以称之为衍射光栅。答案：对题号：41421002分值：2 分难度系数等级：1光栅衍射是单缝衍射和缝间干涉的综合效应。答案：对题号：41423003分值：2 分难度系数等级：3光栅光谱的光强分布只决定于光栅 N 条缝之间的干涉效应，单缝衍射效应对其没有影响。答案：错题号：41423004分值：2 分难度系数等级：3光栅中狭缝条数越多，明纹就越亮越窄。答案：对题号：41423005分值：2 分难度系数
11、等级：3光栅常数越小，明纹就越窄，明纹相隔得越远。答案：对题号：41422006分值：2 分难度系数等级：2所有的光栅都存在缺级现象。答案：错题号：41424007分值：2 分难度系数等级：4在光栅中，单缝衍射所起的作用并不改变主极大明纹的位置，只影响各级主极大明纹间的光强分配。答案：对题号：41422008分值：2 分难度系数等级：2波长 550nm 的单色光垂直入射于光栅常数为 1100nm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 2。答案：错（1 级）题号：41422009分值：2 分难度系数等级：2若某光栅衍射光谱中 2、4、6级谱线缺失，则可以断定，该光栅不透光部分的宽度是透光缝宽
12、度的 2 倍。答案：错（1 倍）题号：41425010分值：2 分难度系数等级：5光栅衍射中，将光栅垂直会聚透镜光轴方向做微小的平移，则衍射图形会随之移动。答案：错3. 填空题题号：41432001分值：2 分难度系数等级：2一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现 5 条明纹若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的第两条明纹是第_级谱线。 答案：3题号：41431002分值：2 分难度系数等级：1某单色光垂直入射到一个每毫米有 800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30，则入射光的波长应为_。 答案：625 nm题号：41432003分值：2 分难度系数等级
13、：2一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度 a 与不透明部分宽度 b 相等，则可能看到的衍射光谱的级次为_。 答案：0，1，3，5 题号：41432004分值：2 分难度系数等级：2波长为 的单色光垂直投射于缝宽为 a，总缝数为 N，光栅常数为 d 的光栅上，光栅方程(表示出现主极大的衍射角 应满足的条件) 为_。 答案：d sin =k ( k =0，1，2,) 题号：41431005分值：2 分难度系数等级：1波长为 500 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到光栅常数为 1.010-4 cm 的平面衍射光栅上，第一级衍射主极大所对应的衍射角 =_。答案：30题号：41
14、431006分值：2 分难度系数等级：1波长为 =550 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射于光栅常数 d=2104 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到光谱线的最高级次为第_级。答案：3题号：41431007分值：2 分难度系数等级：1若波长为 625 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射到一个每毫米有 800 条刻线的光栅上时，则第一级谱线的衍射角为_。 答案：30 题号：41434008分值：2 分难度系数等级：4衍射光栅主极大公式(ab) sink ，k0,1,2在 k2 的方向上第一条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差 _。答案：10 题号：41433009分值：2
15、分难度系数等级：3若光栅的光栅常数 d、缝宽 a 和入射光波长 都保持不变，而使其缝数 N 增加，则光栅光谱的同级光谱线将变得_。 答案：更窄更亮题号：41434010分值：2 分难度系数等级：4用波长为 的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数 d=3m(1m=10-6 m)，缝宽 a=1 m，则在单缝衍射的中央明条纹中共有_条谱线( 主极大)。答案：5题号：41432011分值：2 分难度系数等级：2用波长为 546.1 nm(1 nm =109 m)的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为 =30则该光栅每一毫米上有_条刻痕。答案：916题号：41
16、433012分值：2 分难度系数等级：3用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为 1=440 nm 的第 3 级光谱线将与波长为 2=_nm 的第 2 级光谱线重叠。(1 nm =10 9 m)答案：660题号：41433013分值：2 分难度系数等级：3用波长为 的单色平行红光垂直照射在光栅常数 d=2m (1m=10-6 m)的光栅上，用焦距 f =0.500 m 的透镜将光聚在屏上，测得第一级谱线与透镜主焦点的距离 l=0.1667m则可知该入射的红光波长 =_nm(1 nm =10-9 m)答案：632.6 或 633题号：41435014分值：2 分难度系数等级：5可见光的波长
17、范围是 400 nm 760 nm用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第_级光谱。(1 nm =10 -9 m) 答案：1题号：41433015分值：2 分难度系数等级：3某元素的特征光谱中含有波长分别为 1=450 nm，和 2=750 nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线 2 的级数将是_。(1 nm =10 -9 m)答案：3、6、9题号：41433016分值：2 分难度系数等级：3用波长 400800nm 的白光照射光栅，在它的衍射光谱中，第 2 级和第 3 级发生重叠，试问第 2 级光谱被重叠部分的波
18、长范围是_。答案：600800nm题号：41433017分值：2 分难度系数等级：3波长为 600nm 的单色光垂直入射在一光栅上，有 2 个相邻主极大明纹分别出现在 sin1 =0.20 与 sin2 =0.30 处，且第 4 级缺级，则该光珊的光栅常数为 _m。 答案：610 -6题号：41432018分值：2 分难度系数等级：2平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大光栅常数，则衍射图样中明条纹的间距将_。答案：减小题号：41432019分值：2 分难度系数等级：2平行单色光垂直入射到平面衍射光栅上，若增大入射光的波长，则明条纹间距将_。 答案：增大题号：41432020分值：2 分难
19、度系数等级：2波长为 500nm 的平行单色光垂直入射在光栅常数为 210-3 mm 的光珊上，光栅透射光缝宽度为 110-3 mm，屏上将出现 _条明条纹。答案：54. 计算题题号：41443001分值：10 分难度系数等级：3(1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长， 1=400 nm， =760 nm 。已知单缝宽度 a=1.010-2 cm，透镜焦距 f=50 cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 (2) 若用光栅常数 d=1.010-3 cm 的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。(1 nm=10-9 m) 解答及评分标准：(1
20、) 由单缝衍射明纹公式可知 (取 k1 ) 11232sinka（2 分）, fx/tg1fx/tg2由于 , 1tgsin2tgsin所以 afx/231（2 分）则两个第一级明纹之间距为 =0.27 cm （2 分）afx/2312(2) 由光栅衍射主极大的公式 11sinkd（2 分）22且有 fx/tg所以 =1.8 cm （2 分）dx1题号：41442002分值：10 分难度系数等级：2波长 600nm(1nm=109 m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为 30，且第三级是缺级(1) 光栅常数(a + b)等于多少？透光缝可能的最小宽度 a 等于多少？ (2)
21、 在选定了上述(a + b)和 a 之后，求在衍射角- 范围内可能观察到的21全部主极大的级次解答及评分标准：(1) 由光栅衍射主极大公式得 a + b = =2.410-4 cm （3 分）sink若第三级不缺级，则由光栅公式得 3由于第三级缺级，则对应于最小可能的 a，方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得 siaa = (a + b)/3=0.810-4 cm （3 分）(2) ，(主极大)kin，(单缝衍射极小) (k=1，2，3，) kin因此 k=3，6，9，缺级 （2 分）又因为 kmax=(ab) / 4, 所以实际呈现 k=0，1，2 级明纹(k=4 在 / 2 处看不到)
22、 （2 分）题号：41443003分值：10 分难度系数等级：3一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光， 1=440 nm， 2=660 nm。实验发现，两种波长的谱线 (不计中央明纹)第二次重合于衍射角 =60的方向上。求此光栅的光栅常数 d。 (1 nm = 10-9 m)解答及评分标准：由光栅衍射主极大公式得 1sink2d(4 分)21213604si k当两谱线重合时有 1=2 (1 分)即 ( 1943k分)两谱线第二次重合即是 ， k1=6， k2=4 (2 分)621k由光栅公式可知 d sin60=61=3.0510-3 mm (2 分)60sin1d题号：41
23、441004分值：10 分难度系数等级：1一束具有两种波长 1 和 2 的平行光垂直照射到一衍射光栅上，测得波长 1 的第三级主极大衍射角和 2 的第四级主极大衍射角均为 30。已知 1=560 nm (1 nm= 10-9 m)，试求:(1) 光栅常数 ab (2) 波长 2解答及评分标准：(1) 由光栅衍射主极大公式得 （2 分） 130sinba（3 分） cm06.4(2) （2 分）2sinm （3 分）/3n2ba题号：41442005分值：10 分难度系数等级：2用一束具有两种波长的平行光垂直入射在光栅上， 1=600 nm， 2=400 nm (1nm=109 m)，发现距中央
24、明纹 5 cm 处 1 光的第 k 级主极大和 2 光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距 f=50 cm，试问：(1) 上述 k=？ (2) 光栅常数 d=？解答及评分标准：(1) 由题意, 1 的 k 级与 2 的(k+1)级谱线相重合所以 d sin1=k 1，d sin 1= (k+1) 2 ,或 k1 = (k+1) 2 （3 分）（2 分） (2) 因 x / f 很小， tg 1sin 1x / f （3 分） d= k1 f / x=1.2 10-3 cm （2 分） 题号：41442006分值：10 分难度系数等级：2用含有两种波长 =600 nm 和
25、 500 nm 的复色光垂直入射到每毫米有 200 条刻痕的光栅上，光栅后面置一焦距为 f=50 cm 的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求以上两种波长光的第一级谱线的间距x。(1 nm=10 -9 m)解答及评分标准：对于第一级谱线，有： x1 = f tg 1， （2 分）sin 1= / d （2 分） sin tg x1 = f tg 1f / d （2 分） 和 两种波长光的第一级谱线之间的距离 x = x1 x1= f (tg 1 tg 1) （3 分） x = f ( ) / d=1 cm （1 分）题号：41445007分值：10 分难度系数等级：5一衍射光栅，每厘米 200
26、条透光缝，每条透光缝宽为 a=210-3 cm，在光栅后放一焦距 f=1 m 的凸透镜，现以 =600 nm (1 nm=10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝 a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？ (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？解答及评分标准：(1) a sin = k tg = x / f (2 分)当 x f 时， , a x / f = k , 取 k= 1 有sintgx= f l / a= 0.03 m (2 分)中央明纹宽度为 x= 2x= 0.06 m (2 分)(2) ( a + b) sin k( ab) x / (f )= 2.5 (2
27、分)取 k = 2，共有 k = 0，1，2 等 5 个主极大 (2 分)题号：41443008分值：10 分难度系数等级：3用钠光( =589.3 nm)垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为 60。 (1) 若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为 30，求后一光源发光的波长。 (2) 若以白光(400 nm760 nm) 照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角。(1 nm= 10-9 m)解答及评分标准：(1) (a + b) sin = 3a + b =3 / sin ， =60 （2 分）a + b =2/sin =30 3 / sin =2/sin （2 分） =510.3 n
28、m （1 分）(2) (a + b) =3 / sin =2041.4 nm （2 分）=sin-1(2400 / 2041.4) (=400nm) 2=sin-1(2760 / 2041.4) (=760nm) （2 分）白光第二级光谱的张角 = = 25 （1 分）2题号：41441009分值：10 分难度系数等级：1某种波长的单色光垂直入射到每厘米有 8000 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为 30那么入射光的波长是多少？能不能观察到第二级谱线？解答及评分标准：由光栅公式 (ab)sin =k （2 分）k =1， =30，sin =1 / 2 （1 分） =(ab)sin /
29、k =625 nm （3 分）若 k =2, 则 sin=2 / (a + b) = 1, 2=90 （2 分）实际观察不到第二级谱线 （2 分）题号：41443010分值：10 分难度系数等级：3氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 =41的方向上看到 =656.16 nm和 =410.10 nm(1nm=m)的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？解答及评分标准：(a+b) sink在 =41处， k1= k2 （分）k2 k1=656.16 / 410.10=8 / 5=16 / 10=24 / 15= （3 分） 取 k=5，k =8，即让 的第 5 级与 的第 8 级相重合 （3
30、 分） ab= k 1sin =510-4 cm （2 分）题号：41444011分值：10 分难度系数等级：4波长范围在 450650 nm 之间的复色平行光垂直照射在每厘米有 5000 条刻线的光栅上，屏幕放在透镜的焦面处，屏上第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为 35.1 cm求透镜的焦距 f。(1 nm=10 -9 m) 解答及评分标准：光栅常数 d = 1m / (5105) = 2 105m （2 分）设 1 = 450nm， 2 = 650nm, 则据光栅方程， 1 和 2 的第 2 级谱线有dsin 1 =21； dsin 2=22 （2 分）据上式得： 1 =sin121/
31、d26.74 2 = sin122 /d40.54 （3 分）第 2 级光谱的宽度 x2 x1 = f (tg 2tg 1) 透镜的焦距 f = (x1 x2) / (tg 2 tg 1) 100 cm （3 分）题号：41444012分值：10 分难度系数等级：4钠黄光中包含两个相近的波长 1=589.0 nm 和 2=589.6 nm用平行的钠黄光垂直入射在每毫米有 600 条缝的光栅上，会聚透镜的焦距 f=1.00 m求在屏幕上形成的第 2 级光谱中上述两波长 1 和 2 的光谱之间的间隔l。(1 nm =10 9 m) 解答及评分标准：光栅常数 d = (1/600) mm = (106/600) nm =1667 nm （2 分）据光栅公式， 1 的第 2 级谱线dsin1 =21sin1 =21/d = 2589/1667 = 0.706661 = 44.96 （2 分）2 的第 2 级谱线 dsin2 =2sin2 =22 /d = 2589.6 /1667 = 0.707382 = 45.02 （2 分）两谱线间隔 l = f (tg2 tg 1 ) （2 分） l=1.00103 ( tg 45.02tg 44.96) = 2.04 mm （2 分） lfLO1， 2G12
