1、一、测量磁导率一实验目的：测量介质中的磁导率大小二实验器材：DH4512 型霍尔效应实验仪和测试仪一套，线圈一副（ N 匝） 万用表一个三实验步骤1. 测量并计算磁场强度 H测量线圈周长 L。 1线圈通电，测的线圈中的电流为 I0，则总的电流为 IM=N I0 2由磁介质安培环路定理的积分形式可知：cH dl=I 故 H L= N 3I0，H=（N I0）/L.2.测量并计算磁感应强度 B利用霍尔效应实验实验原理： 1霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在不同侧的
2、聚积，从而形成附加的横向电场。如下图 1 所示，磁场 B 位于 Z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿 X 正向通以电流 Is（称为工作电流） ，假设载流子为电子（N 型半导体材料） ，它沿着与电流 Is 相反的 X 负向运动。由于洛仑兹力 f L 作用，电子即向图中虚线箭头所指的位于 y 轴负方向的 B 侧偏转，并使 B 侧形成电子积累，而相对的 A 侧形成正电荷积累。与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E 的作用。随着电荷积累的增加， f E 增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L= f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在 A、B 两端面之间建立的电场称为
3、霍尔电场 EH，相应的电势差称为霍尔电势 VH 。设电子按平均速度 ，向图示的 X 负方向运动，在磁场 B 作用下，所受洛仑兹力为：f L=e B式中：e 为电子电量， 为电子漂移平均速度，B 为磁感应强度。同时，电场作用于电子的力为： f E l 图 1 霍尔效应原理式中：E H 为霍尔电场强度，V H 为霍尔电势，l 为霍尔元件宽度当达到动态平衡时:f L=f E B=VH/l 9-1设霍尔元件宽度为 ，厚度为 d ，载流子浓度为 n ，则霍尔元件的工作电流为9-2由(9-1)、(9-2)两式可得：9-3即霍尔电压 VH (A、B 间电压 )与 Is、B 的乘积成正比，与霍尔元件的厚度成反
4、比，比例系数 称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，只要测出 （伏） ，以及 （安） ， （高斯）和 （厘米）可按下式计算 （厘米 3/库仑） 。实验计算时，采用以下公式：9-4上式中 108 是单位换算而引入。根据 可进一步求载流子浓度：9-5应该指出，这个关系式是假定所以的载流子都具有相同的漂移速度得到的，严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入修正因子 。所以实际计算公式为： 9-6根据材料的电导率 的关系，还可以得到：或 9-7式中： 为载流子的迁移率，即单位电场下载流子的运动速度，一般电子迁移率大于空穴迁移率，因此制作霍尔元件时大多采用 N 型半导体材料。当霍尔元件的材
5、料和厚度确定时，设：9-8将式（9-8 ）代入式（9-3 ）中得：9-9式中： 称为元件的灵敏度，它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位控制电流下的霍尔电势大小，其单位是 ， 一般要求 愈大愈好。由于金属的电子浓度 很高，所以它的 RH 或 KH， 都不大，因此不适宜作霍尔元件。此外元件厚度 d 愈薄，K H 愈高，所以制作时，往往采用减少 d的办法来增加灵敏度，但不能认为 d 愈薄愈好，因为此时元件的输入和输出电阻将会增加，这对霍尔元件是不希望的。应当注意：当磁感应强度 B 和元件平面法线成一角度时（如图 9-2） ，作用在元件上的有效磁场是其法线方向上的分量 ，此时：9-10所以一般在使用时
6、应调整元件两平面方位，使 VH 达到最大，即：，由式（9-10 ）可知，当工作电流 Is 或磁感应强度 B，两者之一改变方向时，霍尔电势 VH 方向随之改变；若两者方向同时改变，则霍尔电势不变。霍尔元件测量磁场的基本电路如图 9-3，将霍尔元件置于待测磁场的相应位置，并使元件平面与磁感应强度 B 垂直，在其控制端输入恒定的工作电流 Is，霍尔元件的霍尔电势输出端接毫伏表，测量霍尔电势 VH 的值，就可以计算磁感应强度 B。图 9-2 磁感应强度 B 和元件 图 9-3 霍尔元件测量磁场的基本电路 平面法线成一角度 实验方法与步骤 2I.对称测量法由于产生霍尔效应的同时，伴随多种副效应，以致实测
7、的 AB 间电压不等于真实的 VH 值，因此必需设法消除。根据副效应产生的机理，采用电流和磁场换向的对称测量法基本上能把副效应的影响从测量结果中消除。具体的做法是 Is 和 B（即 IM）的大小不变，并在设定电流和磁场的正反方向后，依次测量由下面四组不同方向的 Is 和 B（即 IM）时的 V1，V 2，V 3，V 4，1）+I s +B V12）+I s -B V23）-I s -B V34）-I s +B V4然后求它们的代数平均值，可得：通过对称测量法求得的 VH 误差很小II仪器（交流 220V）仪器面板为三大部分：1、励磁电流 IM 输出：前面板右侧、三位半数显显示输出电流值 IM（
8、A ） 。2、霍尔片工作电流 IS 输出：前面板左侧、三位半数显显示输出电流值IS（mA） 。 3、霍尔电压 VH 输入：前面板中部三位半数显表显示输入电压值VH（ mV） ，使用前将两输出端接线柱短路，用调零旋钮调零。4、三档换向开关分别对励磁电流 IM，工作电流 IS、霍尔电势 VH 进行正反向换向控制。III按仪器面板上的文字和符号提示将 DH4512 实验仪与 DH4512 测试仪正确连接。1、将 DH4512 霍尔效应测试仪面板右下方的励磁电流 IM 的直流恒流输出端（00.500A） ，接 DH4512 霍尔效应实验仪上的励磁线圈电流 IM 的输入端（将红接线柱与红接线柱对应相连，
9、黑接线柱与黑接线柱对应相连） 。2、将 DH4512 霍尔效应测试仪面板左下方供给霍尔元件工作电流 IS 的直流恒流源（05mA）输出端，接 DH4512 霍尔效应实验仪上霍尔片工作电流IS 输入端（将红接线柱与红接线柱对应相连，黑接线柱与黑接线柱对应相连） 。3、DH4512 霍尔效应实验仪上 霍 尔 元 件 的 霍 尔 电 压 VH 输 出 端 ， 接DH4512 霍尔效应测试仪中 部 下 方 的 霍 尔 电 压 输 入 端 。IV测量霍尔电压 VH 与工作电流 Is 的关系1）先将 Is，I M 都调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为 0mV。2）将霍尔元件移至线圈中心，调节 IM =
10、500mA，调节 Is =1.00mA,按表中 Is，I M 正负情况切换方向，分别测量霍尔电压 VH 值（V1，V2，V3，V4）填入表（1） 。以后 Is 每次递增 0.50mA，测量各V1，V2，V3，V4 值。绘出 IsVH 曲线，验证线性关系。V测量霍尔电压 VH 与励磁电流 IM 的关系1） 先将 Is 调节至 3.00mA，2） 调节 IM=100、150、200500mA(间隔为 50mA),分别测量霍尔电压 VH 值填入表（2）中的值。3） 根据表（2）中所测得的数据，绘出 IMVH 曲线，验证线性关系的范围，分析当 IM 达到一定值以后， IMVH 直线斜率变化的原因。VI
11、测量线圈中磁感应强度 B 的分布1）先将 IM， Is 调零，调节中间的霍尔电压表，使其显示为 0mV。2）将霍尔元件置于线圈中心，调节 IM500mA，调节 IS3.00mA，测量相应的 VH。3）将霍尔元件从中心向边缘移动每隔 5mm 选一个点测出相应的 VH，填入表 3。4）由以上所测 VH 值，由公式：V HK HISB可得： B 3、根据 B=uH 可知，介质中的磁导率 u=B/H二、测量介电常数方法一一、实验原理电介质是一种不导电的绝缘介质，在电场的作用下会产生极化现象，从而在均匀介质表面感应出束缚电荷，这样就减弱了外电场的作用。在充电的真空平行板电容器中，若金属极板自由电荷密度分
12、别为，极板面积为 S，两内表面间距离为 d，而且 ，则电容器内部所产生的电场为均匀电场，电容量为：（1） 当电容器中充满了极化率为 c 的均匀电介质后，束缚电荷（面密度为 ）所产生的附加电场与原电场方向相反，故合成电场强度 E 较 为小，可以证明：（2）由于极板上电量不变，若两极板的电位差下降，故电容量增大。式中， 成为电介质的相对介电常数，是一个无纲量的量。因此，它是一个描写介质特性的物理量。若分别测量电容器在填充介质前、后的电容量，即可根据式（2）推算该介质的相对介电常数。二、实验器材QS18A 型万能电桥（编号：217） 、QJ2002 型供电器、0125mm 游标卡尺（最小刻度为 0.
13、02mm） 、025mm 螺旋测微仪（最小分度 0.01mm） 、小垫片、卷尺、导线等。三、实验内容1. 万能电桥的连接与调试 将待测原件接入被测旋钮，将损耗倍率开关放在 D 0.01，损耗平衡盘放在 1 左右，并选择适当的量程。 逐步增大灵敏度，使电表指针略小于满刻度。 将读数开关置于零，调节读数盘，使电表指针趋于零，从而粗测出待测原件的大小。然后将量程开关盒读数开关放在合适位置，调节读数盘，使电表指针趋零；再增大灵敏度，反复调节读数盘，直至灵敏度尽可能高且电表指针达最小，然后读数。2. 插入介质板，测量该介质的相对介电常数 用万能电桥测量充满介质时的电容 测量平板电容器尺寸，计算真空电容 由公式计算介质的相对介电常数3.由公式 = r 0 计算介电常数 。方法二a 为两个平行放置的金属板构成的电容器，两板分别带有等量异号电荷Q 和+Q。板间充满空气，可做真空处理。b 的板间充满电介质。将两板分别连接到静电计的直杆和外壳上。可由直杆上指针偏转的大小测出两板间的电压分别为 U0 和 U。U=U 0/r,即 r= U0/U 介电常数 = r 0= 0U0/U
