1、1刚体 重点： 刚体的定轴转动定律、刚体的角动量守恒定律、机械能守恒定律。主要公式：1 转动惯量： ，转动惯性大小的量度。rdmJ2转轴过中心 转轴过边缘直线 21lJ231mlJ圆盘 RR3. 角动量： PrL质点： sinmv刚体： J4转动定律： M5角动量守恒定律：当合外力矩 21:,0, JL即时6. 刚体转动的机械能守恒定律:转动动能: 21JEk势能: （ 为质心的高度。 ）cPmgh振动 重点：旋转矢量法、 简谐振动的方程、能量和合成。主要公式：1 )cos(tAxT2弹簧振子： ， mkk2能量守恒：动能： ，势能： ，机械能：21vEk21xEp21kAEPk3两个同方向、
2、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动： )cos(tx其中：2121cosinsiAarctgA20ia. 同相，当相位差满足： 时，振动加强， ；k221AMAXb. 反相，当相位差满足： 时，振动减弱， 。)1(IN波动 重点：时间推迟法、 波动方程三层物理意义、波的干涉。主要公式：1波动方程： )(cosuxtAy取 加 号向 左 取 负 号向 右 ,;或： 2T2相位差与波程差的关系： x3干涉波形成的条件：振动方向相同、频率相同、相位差恒定。4波的干涉规律： )(2112a.当相位差满足： 时，干涉加强， ；k2AMAXb.当相位差满足： 时，干涉减弱， 。)(1IN6.多普勒效应波动
3、光学重点：杨氏双缝干涉、增透膜增反膜、劈尖干涉、单缝衍射、衍射光栅、光的偏振（马吕斯定理和布儒斯特角）主要公式：1光程差与半波损失光程差：几何光程乘以折射率之差： ，另外在薄膜干涉中还要考虑是否因为半波21rn损失而引起附加光程差。半波损失：当入射光从折射率较小的光疏介质投射到折射率较大的光疏密介质表面时，反射光比入射光有 。 （若两束相干光中一束发生半波损失，而另一束没的 跃 变即 光 程 发 生的 相 位 突 变 2。有，则附加 的光程差；若两有或两无，则无附加光程差。 ）23杨氏双缝干涉：（D-缝屏距；d-双缝间距；k-级数）dDxk:2)1(:相 邻 条 纹 间 距暗 纹 公 式明 纹
4、 公 式 暗明条纹特征：明暗相间均匀等间距直条纹，中央为零级明纹。条 纹间距 与缝屏距 D 成正比，与入射光波长x成正比，与双缝间 距 d 成反比。3badOL0IOaf32af2f3fOLEABa1Px2C4增透膜、增反膜原理：（先分析折射率 关系）1) 增 反 膜 增 透 膜时或当 反 ,2)1(, 2321321 k。dn。nn2) 增 反 膜 增 透 膜时或当 反 ,)(, 23213216单缝衍射：（f-透镜焦距；a-单缝宽度；k-级数）菲涅尔半波带法aflfkxaf:2,sin: 2)1()2(0其 它 条 纹 宽 度中 央 明 纹 宽 度暗 纹 公 式明 纹 公 式 暗 明条纹特
5、征：明暗相间直条纹，中央为零级明纹， 宽度是其它条纹宽度的两倍。条纹间距 与透镜焦距 成正比，与入lf射光波长 成正比，与 单缝宽度 成反比。7衍射光栅：（ 为光栅常数， 为衍射角）bd 光栅方程： 2,10,sin)(ka),( 为 每 米 刻 痕 数不 透 光 部 分为 透 光 部 分 Ndb 缺级现象： ka 光栅明纹公式： dfkxd明,sin可见光光谱波长范围： 760,4m1nd3n2134条纹特征：条纹既有干涉又有衍射，干涉条 纹受到衍射网络线的包络。8光的偏振：（ 为入射光强度， 为两偏振化方向夹角）0I 马吕斯定律： 2:cos0I偏 振 光 通 过 偏 振 片自 然 光 通
6、 过 偏 振 片 布儒斯特角：（ 为入射角， 为折射角）0i120narctgi当入射角满足上述条件时，反射光为完全偏振光，且偏振化方向与入射面垂直；折射光为部分偏振光，且反射光线与折射光线垂直，即： 009i【例题 1 】某单色光从空气射入水中，其频率、波速、波长是否变化?怎样变化?解: 不变，为波源的振动频率； 变小； 变小n空nu【例题2】 在杨氏双缝实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化?试说明理由(1)使两缝之间的距离变小；(2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小；(3)整个装置的结构不变，全部浸入水中；(4)光源作平行于 ， 联线方向上下微小移动；1S2(5)用一
7、块透明的薄云母片盖住下面的一条缝解: 由 知，(1)条纹变疏；(2)条纹变密；(3)条纹变密；(4)零级明纹在屏幕上作相反方向的dDx上下移动；(5)零级明纹向下移动【例题3】 什么是光程? 在不同的均匀媒质中，若单色光通过的光程相等时，其几何路程是否相同?其所需时间是否相同?在光程差与位相差的关系式 中,光波的波长要用真空中波长,为什么?2解: 不同媒质若光程相等，则其几何路程定不相同；其所需时间相同，为 nr Ct因为 中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。【例题7】 在杨氏双缝实验中，双缝间距 =0.20mm，缝屏间距 1.0m，试求：dD(1)若第二级明条纹离屏中心的距离
8、为6.0mm，计算此单色光的波长；(2)相邻两明条纹间的距离解: (1)由 知， ，kdDx明 2.01.63 3.moA605(2) 3106.2.13dDxm【例题8】 在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置若入射光的波长为5500 ，求此云母片的厚度oA解: 设云母片厚度为 ，则由云母片引起的光程差为eene)1(按题意 7 610.58.1ne m.【例题9】 洛埃镜干涉装置如图所示，镜长30cm，狭缝光源S在离镜左边20cm的平面内，与镜面的垂直距离为2.0mm，光源波长 7.210-7m，试求位于镜
9、右边缘的屏幕上第一条明条纹到镜边缘的距离解: 镜面反射光有半波损失，且反射光可视为虚光源 发出所以由 与 发出的两光束到达屏幕上SS距镜边缘为 处的光程差为x2)(12Dxdr第一明纹处，对应 250.4.021.7dDx m【例题10 】一平面单色光波垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50，若单色光的波长可由光源连续可调，可观察到5000 与7000 这两个波oAo长的单色光在反射中消失试求油膜层的厚度解: 油膜上、下两表面反射光的光程差为 ，由反射相消条件有ne2)1()2(kkne ),210(k当 时，有501oA5)2(11kke
10、当 时，有72o30)(22kkne6因 ，所以 ;又因为 与 之间不存在 满足1212k123式3)(kne即不存在 的情形，所以 、 应为连续整数，132k21即 12由、式可得： 51)(7102121 kk得 3212k可由式求得油膜的厚度为 6731501neoA【例题11】 白光垂直照射到空气中一厚度为3800 的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问该膜o的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色?解: 由反射干涉相长公式有kne2),21(k得 0638.41, (红色)k6792oA, (紫色)340所以肥皂膜正面呈现紫红色由透射干涉相长公式 kne2),21(所以 kne08
11、当 时， =5054 (绿色)2koA故背面呈现绿色【例题12】 在折射率 =1.52的镜头表面涂有一层折射率 =1.38的Mg 增透膜，如果此膜适用于波长1n2n2F=5500 的光，问膜的厚度应取何值 ?o7解: 设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即 )21(2ken),0( 224n)9613(8.503.1kkoA令 ，得膜的最薄厚度为 0k96oA当 为其他整数倍时，也都满足要求【例题15】 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别?答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波
12、阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成【例题17】什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗条纹，单缝处波面各可分成几个半波带?答：半波带由单缝 、 首尾两点向 方向发出的衍射线的光程差用 来划分对应于第 级明纹和AB23第 级暗纹，单缝处波面可分成 个和 个半波带78由 2)132()1(sinka 84sina【例题 18】在单缝衍射中，为什么衍射角 愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小?答：因为衍射角 愈大则 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明si条纹的亮度是由一个半波
13、带的光能量决定的，所以亮度减小【例题19】若把单缝衍射实验装置全部浸入水中时，衍射图样将发生怎样的变化?如果此时用公式来测定光的波长，问测出的波长是光在空气中的还是在水中的波),21()2(sinka长?解：当全部装置浸入水中时，由于水中波长变短，对应 ，而空气中为kasinn， ，即 ，水中同级衍射角变小，条纹变密kasinsini 如用 来测光的波长，则应是光在水中的波长(因 只代)12(),2(k sina表光在水中的波程差)【例题20】 在单缝夫琅禾费衍射中，改变下列条件，衍射条纹有何变化?(1)缝宽变窄；(2)入射光波长变长；(3)入射平行光由正入射变为斜入射解：(1)缝宽变窄，由
14、知，衍射角 变大，条纹变稀；kasin8(2) 变大，保持 ， 不变，则衍射角 亦变大，条纹变稀；ak(3)由正入射变为斜入射时，因正入射时 ；斜入射时， ，保持kasinka)sin(， 不变，则应有 或 即原来的 级条纹现为 级a 【例题21】单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样说明?答：不矛盾单缝衍射暗纹条件为 ，是用半波带法分析(子波叠加问题)相邻两k2si半波带上对应点向 方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶数，故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为 ，描述的是两路相干波叠加问题，其波程差为波长的整数倍，相干加强为明kdsin纹【例题 22】
15、 光栅衍射与单缝衍射有何区别?为何光栅衍射的明条纹特别明亮而暗区很宽?答：光栅衍射是多光束干涉和单缝衍射的总效果其明条纹主要取决于多光束干涉光强与缝数 成正2N比，所以明纹很亮；又因为在相邻明纹间有 个暗纹，而一般很大，故实际上在两相邻明纹间形成)1(N一片黑暗背景【例题24】若以白光垂直入射光栅，不同波长的光将会有不同的衍射角问(1)零级明条纹能否分开不同波长的光?(2)在可见光中哪种颜色的光衍射角最大?不同波长的光分开程度与什么因素有关?解：(1)零级明纹不会分开不同波长的光因为各种波长的光在零级明纹处均各自相干加强(2)可见光中红光的衍射角最大，因为由 ，对同一 值，衍射角 kbasin
16、)( 【例题25】一单色平行光垂直照射一单缝，若其第三级明条纹位置正好与6000 的单色平行光的第二级A明条纹位置重合，求前一种单色光的波长解：单缝衍射的明纹公式为：)12(sinka当 时，60oAk时，x3重合时 角相同，所以有 )132(60)12(sinax得 4875xoA【例题26】单缝宽0.10mm，透镜焦距为50cm，用 的绿光垂直照射单缝求：(1)位于透镜50焦平面处的屏幕上中央明条纹的宽度和半角宽度各为多少?(2)若把此装置浸入水中(n=1.33)，中央明条纹的半角宽度又为多少?解：中央明纹的宽度为 fnax29半角宽度为 na1si(1)空气中， ，所以 3310.5.5
17、02x m33101sinrad(2)浸入水中， ，所以有3.1n331076350.2x m33101sinrad【例题27】用橙黄色的平行光垂直照射一宽为a=0.60mm的单缝，缝后凸透镜的焦距f=40.0cm，观察屏幕上形成的衍射条纹若屏上离中央明条纹中心1.40mm处的P点为一明条纹；求：(1)入射光的波长；(2)P点处条纹的级数；(3)从P 点看，对该光波而言，狭缝处的波面可分成几个半波带?解：(1)由于 点是明纹，故有 ，2)1(sinka3,由 it105.343fx故 3.26sinka310.m当 ，得3k6oA，得470(2)若 ，则 点是第 级明纹；3oP3若 ，则 点是
18、第 级明纹4A4(3)由 可知，2)1(sinka当 时，单缝处的波面可分成 个半波带；3k71k当 时，单缝处的波面可分成 个半波带49【例题28】波长为5000 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上，光栅后的透镜焦距为oA60cm 求：屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距。10解： 310.52bam610.5由光栅衍射明纹公式 62101.5dfx26c【例题30】用 的钠黄光垂直入射到每毫米有500条刻痕的光栅上，问最多能看到第几级明590oA条纹?解： 1bam31.2410.2oA由 知，最多见到的条纹级数 对应的 ,ksin)( maxk2所以有 ，即实际见到的最高
19、级次为 .39.50.4max 3maxk【例题 31】自然光是否一定不是单色光?线偏振光是否一定是单色光?答：自然光不能说一定不是单色光因为它只强调存在大量的、各个方向的光矢量，并未要求各方向光矢量的频率不一样线偏振光也不一定是单色光因为它只要求光的振动方向同一，并未要求各光矢的频率相同【例题 32】 用哪些方法可以获得线偏振光?怎样用实验来检验线偏振光、部分偏振光和自然光?答：利用偏振片。利用光的反射和折射或晶体棱镜也可以获取偏振光.光再垂直入射至偏振片(检偏器).如果把偏振片绕光的传播方向旋转,若是线偏振光就会发现透过检偏器的光强不断改变，并有消光现象。如果入射到检偏器的是部分偏振光，只
20、能观察到光强弱变化，但无消光现象。如果入射到检偏器上的是自然光，光强弱不变化。【例题 33】 一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，试说明这束光是怎样入射的?其偏振状态如何 ?答：这束光是以布儒斯特角入射的其偏振态为平行入射面的线偏振光【例题 34】使自然光通过两个偏振化方向夹角为 60的偏振片时，透射光强为 ，今在这两个偏振片之1I间再插入一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成 30，问此时透射光 与 之比为多少?解：由马吕斯定律 2016cosI80I32930220 II 25.491I【例题 35】自然光入射到两个重叠的偏振片上如果透射光强为，(1)透射光
21、最大强度的11三分之一，(2)入射光强的三分之一，则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少?解：（1） max12013cosII又 0maxI ,601I故 .1112 45,3cos,cs(2) 0202II 221635,cos【例题 36】 一束自然光从空气入射到折射率为 1.40 的液体表面上，其反射光是完全偏振光试求：(1)入射角等于多少?(2)折射角为多少?解：(1) ,140.tani 285i(2) 03259iy【例题 37】利用布儒斯特定律怎样测定不透明介质的折射率?若测得釉质在空气中的起偏振角为 58，求釉质的折射率解：由 ,故158tan6.静电场（是保守力场）重点：求
22、电场强度和电势。 （点电荷系、均匀带点体、对称性电场） ，静电场的高斯定理和安培环路定理。主要公式：一、 电场强度1点电荷场强： reqE2042点电荷系场强： （矢量和）nE213连续带电体场强： redq204（五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写 、分解、积分)E124对称性带电体场强：（用高斯定理求解） 0qSdEse二、电势1点电荷电势： rqV042点电荷系电势： （代数和）nV213连续带电体电势： rdq04（四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写 、积分)4已知场强分布求电势： lvpdEV0三、电势差： BAldEU四、电场力做功： 2100lq五、基本定理(1) 静
23、电场高斯定理：表达式： 0SdEse物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分） ，等于该曲面内包围的电荷代数和除以 。0(3)静电场安培环路定理：表达式： ldE物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为 0。【例题1】 一个半径为 的均匀带电半圆环，电荷线密度为 ,求环心处 点的场强和电势RO解:（1）求场强。建立如图坐标系；在圆上取电荷元 ， ；ddlqRl它在 点产生场强大小为： 方向沿半径向外。O204E13分解： dsin4sind0REx。相 互 抵 消y积分 ,沿 X 轴正方向。O002dsin4 注意此题中若 角度选取不同，
24、积分上下限也会随之不同，但结果一样。（2）求电势。建立如图坐标系；在圆上取电荷元 ， ；ddRlql它在 点产生电势大小为：OV04积分 00d4V【例题2】 (1)点电荷 位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个面的电通q量；(2)如果该场源点电荷移动到该立方体的一个顶点上，这时穿过立方体各面的电通量是多少? 解: (1)由高斯定理 0dSEs立方体六个面，当 在立方体中心时，每个面上电通量相等。q 各面电通量 06e(2)电荷在顶点时，将立方体延伸为边长 的立方体，使 处于边长 的立方体中心，则边长 的正a2qa2a2方形上电通量 06qe对于边长 的正方形，如果它
25、不包含 所在的顶点，则 ，a 024qe如果它包含 所在顶点则 q0e【例题3】 均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为2 Cm-3求距球心5cm，8cm 51,12cm 各点的场强14解: 高斯定理 ,0dqSEs024qr当 时， ,5rcm时， 8q3p(r)3内 ， 方向沿半径向外204rE内4108.1CNcm 时,12r3q(外 ）内 3r 沿半径向外.42010.4rE内外 1CN【例题4 】半径为 和 ( )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量 和- ,试求:1R21 (1) ；(2) ；(3) 处各点的场强r1rr2R解: 高斯定理 0dqSEs取同轴
26、圆柱形高斯面，侧面积 rl2则 ES对(1) 1Rr0,q(2) 2l 沿径向向外rE02(3) 2R0q 【例题7 】 两点电荷 =1.510-8C， =3.010-8C，相距 =42cm，要把它们之间的距离变为1q21r=25cm，需作多少功?2r解: 221 021014drr qFA)(2r156105.J外力需作的功 65.AJ【例题8】如图所示，在 ， 两点处放有电量分别为+ ,- 的点电荷， 间距离为2 ，现将另一BqABR正试验点电荷 从 点经过半圆弧移到 点，求移动过程中电场力作的功0qOC解: 041OU)(Rq0)3(06 RqUqAoCO006)(【例题9】如图所示的绝
27、缘细线上均匀分布着线密度为 的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于 试求环中心 点处的场强和电势R解: (1)由于电荷均匀分布与对称性， 和 段电荷在 点产生的场强互相抵消，取BDOdRl则 产生 点 如图，由于对称性， 点场强沿 轴负方向dqEycos4220REy 0)sin(iR02(2) 电荷在 点产生电势，以ABO0UAB20001 2ln4d4Rxx同理 产生 CDln0216半圆环产生 0034RU第十一章 恒定磁场重点：任意形状载流导线磁感应强度、对称性磁场的磁感应强度，安培力，磁场的高斯定理和安培环路定理。主要公式：1毕奥-萨伐尔定律表达式： 204relIdB1）有限
28、长载流直导线，垂直距离 r 处磁感应强度： )cos(4210aIB（其中 ）。向 之 间 的 夹 角流 方 向 与 到 场 点 连 线 方分 别 是 起 点 及 终 点 的 电和 212）无限长载流直导线，垂直距离 r 处磁感应强度： aI203）半无限长载流直导线，过端点垂线上且垂直距离 r 处磁感应强度： aIB40反向延长线上： 0B4）圆形载流线圈，半径为 R，在圆心 O 处： RI25）半圆形载流线圈，半径为 R，在圆心 O 处： I406）圆弧形载流导线，圆心角为 ，半径为 R，在圆心 O 处：)(弧 度 制 RIB40（ 用弧度代入）2安培力： （方向沿 方向，或用左手定则判定
29、）lBIdFlId3洛伦兹力： （磁场对运动电荷的作用力）vq4磁场高斯定理：表达式： （无源场）0smSdB物理意义：表明稳恒磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量（磁场强度沿任意闭合曲面的面积分）等于 0。5磁场安培环路定理： （有旋场）Ill017表达式： IldBl0物理意义：表明稳恒磁场中，磁感应强度 B 沿任意闭合路径的线积分，等于该路径内包围的电流代数和的倍。 称真空磁导率0【例题1】 如图所示， 、 为长直导线， 为圆心在 点的一段圆弧形导线，其半径ACDO为 若通以电流 ，求 点的磁感应强度RIO解： 点磁场由 、 、 三部分电流产生其中：B产生 01产生 ，方向垂直向里CDRI2
30、段产生 ，方向 向里)231()60sin9(i403 RIIB ，方向 向里)6231(03210RI【例题2】在真空中，有两根互相平行的无限长直导线 和 ，相距0.1m，通有方向相反的电流，1L2=20A, =10A，如题9-8图所示 ， 两点与导线在同一平面内这两点与导线 的距离均为1I2AB2L5.0cm试求 ， 两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置AB解：如图所示, 方向垂直纸面向里。AB 42010 10.5.).(2II T(2)设 在 外侧距离 为 处02Lr则 02)1.(0rII解得 rm18【例题3】如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的 ， 两点，并在很远
31、处与电源相连已知圆AB环的粗细均匀，求环中心 的磁感应强度O解：圆心 点磁场由直电流 和 及两段圆弧上电流 与 所产生，AB1I2但 和 在 点产生的磁场为零。且AB.1221RI电 阻电 阻产生 方向 纸面向外1I，2)(10RIB产生 方向 纸面向里 2IB02I 1)(212IB有 010【例题4】 两平行长直导线相距 =40cm，每根导线载有电流 = =20A，如题9-12图所示求：(1)两d1I2导线所在平面内与该两导线等距的一点 处的磁感应强度；A(2)通过图中斜线所示面积的磁通量( = =10cm, =25cm)1r3l解： (1)T520104)()(2dIIBA 方向 纸面向
32、外。(2)取面元 rlS（ ）612010110 02.3lnl3ln2)(221 IIIldrIIr Wb【例题6】设图中两导线中的电流均为8A，对图示的三条闭合曲线 , , ，分别写出安培环路定理等式abc右边电流的代数和并讨论：(1)在各条闭合曲线上，各点的磁感应强度 的大小是否相等?B(2)在闭合曲线 上各点的 是否为零?为什么?c解： al08d19balB08dc(1)在各条闭合曲线上，各点 的大小不相等 (2)在闭合曲线 上各点 不为零只是 的环路积分为零而非每点 CB0B题 6 图【例题10】如图所示，长直电流 附近有一等腰直角三角形线框，通以电流 ，二者共面求1I 2I的各边
33、所受的磁力ABC解： ABlIFd2方向垂直 向左。aIdIaFAB2102方向垂直 向下，大小为：ClI2ACad daIrIFln2102同理 方向垂直 向上，大小BCFadBcrIl102 45osl adBC daIrIFln2c21010【例题11】在磁感应强度为 的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲导线，电流为 求其所受的安培力从此题中可以得到什么启示？I解：在曲线上取 ld则 baBIF 与 夹角 ， 不变， 是均ll2B匀的20 baba BIlIBlIF)d(方向 向上，大小 b 结论：均匀磁场中载流弯曲导线所受安培力等效于首尾之间的直导线受力。【例题12】 如
34、图所示，在长直导线 内通以电流 =20A，在矩形线圈 中通有电流 =10 A，A1ICDEF2I与线圈共面，且 ， 都与 平行已知 =9.0cm, =20.0cm, =1.0 cm，求：ABCDEFBabd(1)导线 的磁场对矩形线圈每边所作用的力；(2)矩形线圈所受合力和合力矩解：(1) 方向垂直 向左，大小CDF4102.8dIbN同理 方向垂直 向右，大小FE51020.8)(adIbIFE方向垂直 向上，大小为CF adCF daIrI 5210210 102.9lnN方向垂直 向下，大小为ED、 5102.9CFEDN(2)合力 方向向左，大小为：EDCF 4102.7FN 线圈与导线共面 合力矩 M【例题13】 一长直导线通有电流 ，旁边放一导线 长为 ，a端距长直导线为 ，其中通有电流 ，1Ibld2I且两者共面，如图所示求导线 所受作用力以及对 点的力矩abO解：在 上取 ，它受力 向上，大小为：abrdFIF210)ln(2d10dIrld方向竖直向上。对 点力矩FOFM21方向垂直纸面向外，大小为：Md rIFrMd2d10babalI21010电磁感应重点：法拉第电磁感应定律、磁通量主要公式：1法拉第电磁感应定律： dtNm2磁通量： SmB
