1、第 1 页 共 4 页折叠问题与勾股定理例题总结1如图，在矩形 ABCD 中，AB6，BC8。将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，使点 D 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处。(1)求 EF 的长；(2)求梯形 ABCE 的面积。2如图所示，在ABC 中， AB=20，AC=12，BC=16 ，把 ABC 折叠，使 AB 落在直线 AC上，求重叠部分(阴影部分)的面积3如图，矩形纸片 ABCD 的长 AD=9 cm，宽 AB=3 cm，将其折叠，使点 D 与点 B 重合，那么折叠后 DE 的长是多少? 第 2 页 共 4 页BD CBAFCDBA E4 如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角
2、边 AB=6，BC=8，将三角形 ABC 折叠,使AB 落在斜边 AC 上得到线段 AB,折痕为 AD，求 BD 的长为5.如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边 AD，点 D 落在 BC 边的点F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm求 EC 的长6.如图，将边长为 8 cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，求线段 CN 的长(MN 的长)第 3 页 共 4 页EFDAB CAB CFE第 8 题图（ ）BDABCMDEN7如题，在长方形 ABCD 中，将ABC 沿 AC 对折至 AEC 位置，CE 与 A
3、D 交于点 F.(1)试说明：AF=FC(2)如果 AB=3，BC=4，求 AF 的长。8.把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B 和点 D 重合，折痕为 EF若 AB = 3 cm，BC = 5 cm，（1）重叠部分DEF 的面积是多少 cm2?（2）求 EF 的长。9.如图，在 RtABC 中，C=90 ，M 为 AB 边上中点，将 RtABC 绕点 M 旋转，使点 C 与点 A 重合得到DEA，设 AE 交 CB 于点 N(1) 若B=25 ,求BAE 的度数；(2) 若 AC=2，BC=3 ，求 CN 的长第 4 页 共 4 页FE DAB C10.如图，将矩形纸片
4、 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落到点 B位置，AB与 CD 交于点 E(1)求证：AEDCEB ；(2) AB8，DE3，点 P 为线段 AC 上任一点， PGAE 于 G，PHEC 于 H求PGPH 的值，并说明理由11.有一边长为 2 的正方形纸片 ABCD，先将正方形 ABCD 对折，设折痕为 EF；再沿过点 D 的折痕将角 A 翻折，使得点 A 落在 EF 的 H 上，折痕交 AE 于点 G,求 EG 的长。12.如图，把矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，EC 与 AD 相交于点 F.（1）求证：FAC 是等腰三角形；（2）若 AB=4，BC=6 ，求FAC 的周长和面积.HFEA DB CG
