1、在荷载作用下，土中某一点的应力变化过程在应力 空间（座标图）中的轨迹。 一般分为： 有效应力路径ESP；总应力路径TSP。 三、应力路径 1. 应力路径的定义及其工程意义 同济大学 李镜培工程中的应力路径问题 （1）油罐建成后，必须进行充水检验，主要目的是： 检验罐体结构的可靠性；检查渗漏（包括钢油罐的焊缝和非金 属油罐的裂缝）； 预压地基：提高地基承载力，减少工后沉降。 在严格控制充水速率的条件下进行“充水固结排水回弹” 加卸载，地基在预定的应力路径下发生变形。 2/32工程中的应力路径问题 （2）基坑开挖工程 土中应力路径变化：坑壁：侧向膨胀，土中小主应力逐渐减小。 坑底：竖向膨 胀， 土
2、中 大主应 力逐 渐减小 。 3/322. 应力路径试 验 4/322. 应力路径试 验 5/322. 应力路径试 验 6/323.应力路径及表示法 3 1 1 e p 土的应力应变关系特性 非线性、弹塑性、 需要记录加载历史 (曾经承受的荷载) 与应力路径有关 （荷载施加的过程） 土体中一点应力状态 连续变化，在应力空 间（平面）中的轨迹 应力状态：土体中一点（微小单 元）上作用的应力的大小与方向 7/323.应力路径及表示法 z x zx xz + - 1 1 3 q p 摩尔 圆 应力 状态 圆上 特定点 p O q p, q平面：一个 点 代表一个应力状态 13 13 2 2 p q
3、O z + zx - xz x 2 1 3 r p q 土中应力状态表示方法： 8/32 3 1 1 3 ，p O ，q 固结排水三轴试验 保持为常数 3.应力路径及表示法 3 3 13 3 用摩尔圆 用应力平面 一点的 应力状态 一个 摩尔圆 一点 应力的 变化过程 一系列 摩尔圆 一条线 （应力路径） 极限应力 状态 与强度包 线相切的 摩尔圆 破坏主应力线 上的一点 摩尔圆与 p，q 平面上的应力路径 9/32常用的应力路径表示方法主要有下列两种： (1) 直角坐标系统：常用于表示已定剪破面上法向应力 和剪应力变化的应力路径, 如图a所示。 (2 ）p q 直角坐标系统：其中p=( )/
4、2 ，q=( )/2 ； 常用以表示最大剪应力面上的应力变化情况，如图b 所示。 C A (a) B D 应力路径 (1-3) p=( 1+ 3)/2 45 q= A (b) B C 2 D 0 0 3.应力路径及表示法 10/32u 313 uB A B u O (p) (q) ( p) 1 3 3 1 以松砂固结不排水三轴试验为例 4.总应力路径与有效应力路径 1、总应力与有效应力状态 3 3 13 3 13 1 3 13 11 22 1 2 p uu upu 13 1 3 13 11 22 1 2 qu u q 有效应力原理 孔隙水压力 u 11/32 3 3 1 1 const 1 2
5、 1 2 p q 1 A u ppu qq 4.总应力路径与有效应力路径 u 45 p O q K f p q K f u 3 3 13 3 u 13 13 2 2 p q 12/32 1 ( ) p (p ) q(q ) u K f K f f f u u 松砂及正常固结粘土：CU 试验 正常固结土强度包线与破坏主应力线 13/32 ( ) c c f f 超固结粘土的总应力与 有效应力强度包线 (CU ) u(-) 超固结土强度包线与破坏主应力线 u(+) 总应力 有效应力 14/32总应力路径 有效应力路径 0 c c 45 45 p,p K 线 f q f K线 D f -u B +u
6、 f （b）超固结土 4. 总应力路径与有效应力路径的关系 在同一应力座标图 中存在着两种不同 的应力路径，即总 应力路径(TSP) 和 有效应力路径 (ESP) 。 f K 线 f K线 uf q p,p 45 () 总应力路径 0 有效应力路径 正常固结土和弱超固结土 15/32p q O f 线 K f 线 以固结排水三轴试验为例 两条直线与横坐标交点都是 O 强度包线 f ： 在 坐标系中所有破坏状态莫尔圆的公切线 破坏主应力线 K f 在p q 坐标系中所有处于极限平衡应力状态对应点的集合 O 5.强度包线与破坏主应力线 16/32p q O c a f 线 K f 线 O A R
7、t g ROA 5.强度包线与破坏主应力线 p q O c a f 线 K f 线 O A R s i n ROA tg sin 17/32p q O c a f 线 K f 线 O A R tg sin tg c OO tg a OO cos ac ；c a 5.强度包线与破坏主应力线 用若干点的最小二乘法 确定a 和 然后计算强度指标c和 确定强度指标 o q p a 18/32天然地基土层中，自地面以下沿深度变化的各点的初始应 力状态，即自重应力状态（或K 0 固结状态） 6.应力路径特征线 1、K 0 线 3 30 1 K 1 p (p ) q (q ) K 0 线 1 0 3 1 1
8、 0 3 1 1 2 1 2 1 1 2 1 2 1 K p K q 1 0 3 K 0 0 1 1 tan K K p q K 0 为静止侧压力系数。 K 0 线斜率为： K 0 线上每一点是天然土体中相应某个单 元体应力变化过程的初始位置。 1 3 19/32单元体上最大剪应力平面上的终极应力状态位置。 6.应力路径特征线 2、K f 线 3 3 1 p q K f 线 3 1 3 1 2 1 2 1 p q sin tan K f 线斜率为： 最大剪应力平面 1 3 cos c a tan K f 线截距为：a a K f 线与 f 线的关系： O c f 线 极限状态平面 单元体上剪切
9、破坏面上的终极应力状态位置，即强度包络线。 f 线 K f 线轨迹： 20/32等向固结条件下土中应力变化的轨迹。 6.应力路径特征线 3、K 1 线 3 3 13 p q K 1 线 3 1 3 1 3 1 2 1 0 2 1 p q K 1 线斜率为：0 3 1 K 1 线截距为：0 O K 1 线轨迹： 21/32p q K f 线 最大剪应力平面 1 3 a O c 极限状态平面 K 1 线 3 1 f 线 K 0 线 22/32室内常规试验的应力路径分析 室内试验 应力状态 1 3 K K 0， 不均匀压缩试验 K=1 ， 均匀压缩试验 3 1 K=K 0 （静止侧压力系数）， 单向
10、压缩试验或有侧限压缩试验 K=0， 常规三轴压缩试验（ ）或 无侧限压缩 试 验 （ ） 13 0, 0 13 0, 0 3 0 3 0 3 30 1 K 1 23/32均匀固结 等向加压 q 0 有效应力路径、总应力路径 在p轴线上移 动 c p 24/32竖向应力与侧向应力 按K比例施 加 1 1 2 K q 1 1 2 K p u 1 1 K arctg K 1 1 2 K q 1 1 2 K p TSP应力路 径 与p轴成角斜 线与ESP水平 距离为u ESP应力路 径 与p轴成 角 斜线 25/32先施加 c 等向固结，保持 3 c 不变，增加竖 向应力 v v 1 2 q v 1
11、2 p u 45 v 1 2 q v 1 2 p 固结不排水 剪切：TSP 应 力路径与p 轴 成45 o 斜线， ESP应力路 径 为曲线 固结排水剪 切：ESP 、 TSP应力路 径 均与p轴成45 o 斜线 45 p O q u c u0 26/32室内常规试验的应力路径分析进一步分析 1.单向压缩试验 总应力 摩尔圆 有效应力 摩尔圆 竖向总应力不变，而 侧向总应力逐渐减小 竖向和侧向有效应力 按K 0 比例同步增加 27/322.直剪试验 固结阶段相当于K 0 固结过程 剪切阶段主应力轴发生转动，m m剪切面变为非大主应力面 OA 固结阶 段应力路径 剪切破坏应 力圆，顶点B AB
12、剪切阶段有 效 应力路径 28/323. 三轴试验 29/32分级加载应力路径与强度增长原理 初始应力条件 下 ， 不排水强度q a 排水固结后， 再 加 载的不排水强 度q b 再加载排水固 结后， 新的不排水强 度q c 排水固结应力 路 径 30/32考虑应力路径的试验设计 1.基坑围护不同位置的试验设计 坑底以下挡墙附近B点（被动状态）： 采用三轴伸长 试 验 （ 1 减小， 3 增大） 基坑中部坑底以下C点（回弹状态）： 采用三轴伸长试验 （ 1 减小， 3 不变） 侧壁A点（主动状态）： 采用三轴压缩膨胀试验 （ 1 不变， 3 减小） 0 0 3 1 0 0 3 1 0 0 3 1 31/322. 圆形浅基础地基的试验设计 小面积基础基底下A点： 采用三轴压缩试验 （ 1 增加， 3 不变） 0 0 3 1 大面积基础基底下A点： 采用三轴压缩试验 （ 1 增加， 3 增加） 3 1 3 1 0 0 32/32
