1、第四讲 盈亏问题（一）把一定数量的物品平均分给若干对象，如果每个对象少分，则表示物品有剩余；如果每个对象多分，则表示物品不够分。分物时会出现盈（有余） 、亏（不足）或尽（恰好分完）三种情况，这类问题称为盈亏问题。常用的几个公式：一盈一亏类：（盈数+亏数） 两次分配数量差= 分配对象的个数；一盈一尽类：盈数两次分配数量差= 分配对象的个数；一亏一尽类：亏数两次分配数量差= 分配对象的个数；两盈类：（大亏数-小盈数）两次分配数量差=分配对象的个数；两亏数：（大亏数-小亏数）两次分配数量差=分配对象的个数。基础应用例 1. 学校买来一批故事书，如果每班发 16 本，就多 10 本；如果每班发 18
2、本，则少 6 本。那么，一共有几个班级？学校一共有几个班级？学校一共买了几本故事书？例 2. 将一批糖果分给幼儿园大班小朋友，如果每人分 3 粒，就余下 21 粒；如果每人分 4 粒，就剩下 6 粒。幼儿园大班小朋友多少人？这批糖果共有多少粒？例 3. 学校里有铅笔若干支，奖给三好学生，若每人 9 支则却 15 支，若每人 7 支则缺 7 支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？例 4. 一堆桃子分给一群猴子，如果每只猴子分 10 个桃子，则有 2 只猴子没有分到；如果每只猴子分 8 个桃子，则刚好分完。一共多少个桃子？例 5. 某学校参加劳动，先分成若干组，每组 8 人，后来把每组改为 6 人，
3、因此增加了 2 组。那么，参加劳动的学生共有多少人？例 6. 某同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐 6 人；如果减少一条船，每条船正好坐 9 人。这个班有多少人？例 7. 某学校买来一批打字机，如果其中两个班每班分 4 台，其余每个班分 2 台，则余 4 台；如果有一个班分 6 台，其余每个班分 4 台，则缺 12 台。这个学校买来多少台打字机？共有几个班？例 8. 小王带了若干元钱，去菜场买鱼，若买鲤鱼 30 条，差 4 元；若买鲢鱼 40 条，则多 20 元。这两种鱼每条的价格相差 2 元 1 角。问：这两种鱼的单价各是多少？巩固提高1. 将一批糖果分给幼儿园大班小朋友
4、，如果没人分 3 粒，就剩余 17 粒；如果没人分5 粒，就缺少 13 粒。问：幼儿园大班小朋友有多少人？这批糖果一共有多少粒？2. 学习分发学习工具，每班发 10 盒还剩 14 盒，每班发 12 盒还剩 2 盒。学校把学习工具发给几个班级？一共有多少盒学习工具？3. 小玲买 7 千克苹果，还差 18 元；如果买 5 千克苹果，还差 2 元。问每千克苹果多少元？小玲带了多少元？4. 某校学生参加劳动，先分成若干组，每组 8 人，后来把每组改成 12 人，因此少了2 组。问：参加劳动的学生共有多少人？5. 用一根绳子绕树 5 圈正好，如果绕树 4 圈还多 4 尺。问：树的周长是几尺？6. 五（一
5、）班同学去划船，若每条船坐 6 人，则少 4 个空位；若每条船坐 5 人，则有 4 人没有座位。那么，一共租了几条船？五（一）班一共去了多少人？7. 学生搬砖，如果每人搬 4 块，其中 5 人要搬 2 次；如果每人搬 5 块，就有 2 人没有砖可搬。那么，搬砖的学生有多少人？一共有多少块转？8. 每千克面粉比每千克大米贵 8 元，一顾客若买 40 千克大米还缺 40 元；若不买大米而买 30 千克面粉则还缺 20 元。这位顾客带了多少元钱？9. 某小学学生剩车去春游，如果每车坐 65 人，就有 15 人没有座位；如果每车多坐5 人，恰好多余 1 辆车。问：一共有几辆车？有多少学生去春游？10. 学校新建了一栋宿舍楼，如果每间寝室住 8 人，则有 22 人没有床位；如果每间寝室住 10 人，又恰好空出 3 间寝室。问：这栋宿舍有多少间寝室？一共安排多少名学校住宿？
