1、 1 / 12九年级数学上学期期末考试试卷及参考答案一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1.一个数的平方与这个数的 3 倍相等，则这个数为 （ ）A、0 B、3 C、0 或 3 D、 32.如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC 的根据是 （ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3. 三角形两边长分别为 3 和 6，第三边的长是方程 的解，则这个三角形的2680x周长是 （ ）A、11 B、13 C、11 或 13 D、11 和 134.如果反比例函数 的图像经过点（3，4） ，那么函数的图像应在（ ）xkyA、第一、三象限 B、第一、二象限 C、第二、四象
2、限 D、第三、四象限5小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）6. 平行四边形 ABCD 中，若 AB=8cm, 则对角线 AC、BD 的长可能是 （ ）A、6cm,10cm B、6cm,12cm C、12cm,4cm D、10cm,4cm 7在ABC 所在的平面内存在一点 P，它到 A、B、C 三点的距离都相等，那么点 P 一定是（ ）A、ABC 三边中垂线的交点 B、ABC 三边上高线的交点C、ABC 三内角平分线的交点 D、ABC 一条中位线的中点8. 在反比例函数 的图像上有三点 A（2，y 1） 、B（ ，y 2） 、C（1，y 3） ，则（ x1yBA C D正面2 /
3、12第 5题 图 FEDCBA）A、y 1y 2 y 3 B、y 3 y 2 y 1 C、y 2 y 1 y 3 D、y 1 y 3 y 29在直角坐标系中，O 为坐标原点，已知 A（1，1） ，在 x 轴上确定点 P，使 OAP 为等腰三角形，则符合条件的点 P 的个数共有 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 10如图，在菱形 ABCD 中，BAD80 0，AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F，E 为垂足，连结 DF，则CDF 等于（ ）A、80 0 B、70 0 C、65 0 D、60 0二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分）11某黄羊保护区为估计该保护区黄羊
4、的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 40 只黄羊，发现其中两只有标志.从而估计该保护区有黄羊_只.12有一张矩形纸片 ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE，再将AED 以 DE 为折痕向右折叠，AE 与 BC 交于点 F（如下图） ，则 CF 的长为_.A BB DEFA BBC CDDEABBC13某钢铁厂今年 1 月份钢产量为 4 万吨，三月份钢产量为 4.84 万吨,每月的增长率相同，问 2、3 月份平均每月的增长率是 14已知 m 是方程 022 xx 的一个根，则代
5、数式 的值等于 .m215. 如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，DC=3 cm，A=60,BD 平分ABC，则这个梯形的周长是_ cm.A BCD3 / 12三、解答题：（1618题每题5分，1921题每题6分，22、23每题7分，24题8分，共55分）解下列方程（16-17）16 17 (用配方法) x2)1(x3 05x4218已知：AOB,点 M、N.求作：点 P,使点 P 在AOB 的平分线上,且 PM=PN.（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）19已知，如图， AB和 DE是直立在地面上的两根立柱. AB=5m，某一时刻 AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中
6、画出此时 DE在阳光下的投影；（2）在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算 DE的长.4 / 1220如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃 1、2、3、4 和方块 1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于 5 的概率是多少？请你用列举法（列表或画树状图）加以分析说明21如图，在平行四边形 ABCD 中，BAD 的平分线与 BC 边相交于 E，ABC 的平分线与AD 边相交于点 F. 请证明四边形 ABEF 是菱形.FEBACD5 / 1222某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电
7、量不超过 A 度，那么这个月该户只要交 10 元用电费，如果超过 A 度，则这个月仍要交 10 元用电费外，超过部分还要按每度 元交费.10A(1)(2 分)该厂某户居民 2 月份用电 90 度，超过了规定的度，则超过部分应交费多少元.（用含 A 的式子表示） ；（2）(5 分)下表是这户居民 3 月，4 月的用电情况和交费情况.月份 用电量（度） 交电费总数（元）3 月 80 254 月 45 10根据上表的数据，求该厂规定的 A 是多少？23.如图，已知ABC 中，BAC=120，以 BC 为边向形外作等边BCD，把ABD 绕着点 D按顺时针方向旋转 60到ECD 的位置.(1)（4 分）
8、求证：点 A、C、E 在一条直线上；（2） （3 分）若 AB=3，AC=2，求CAD 的度数及线段 AD 的长.6 / 1224.已知：O 是坐标原点，P（ m， n）( m0)是函数 y (k0)上的点，过点 P 作直线kxPAOP 于 P，直线 PA 与 x 轴的正半轴交于点 A（ a，0）( a m). 设OPA 的面积为s，且 s1 .n44（1）(3 分)当 n1 时，求点 A 的坐标；（2）(5 分)若 OPAP，求 k 的值.7 / 12参考答案一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C A B A C B A C D D
9、二、填空题：（每小题 3 分，共 15 分）题号 11 12 13 14 15答案 400 1 10% 4 15三、解答题：（1618题每题4分，19-23题每题7分，24题8分，共55分）解下列方程（16-17）16. 32x,117. 418.略19. 解：（1） （连接 AC，过点 D 作 DEAC，交直线 BC 于点 F，线段 EF 即为 DE 的投影）（2）ACDF，ACB=DFE ABC=DEF=90 ABCDEF ， DE=10（m）EFBCDA635说明：画图时，不要求学生做文字说明，只要画出两条平行线 AC 和 DF，再连结 EF 即可.20解:可以用下表列举所有可能得到的牌
10、面数字之和：方块黑桃1 2 3 41 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=52 1+2=3 2+2=4 3+2=5 4+2=63 1+3=4 2+3=5 3+3=6 4+3=74 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8从上表可知，共有 16 种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5 的情况共出现 4 次，因此牌面数字之和等于 5 的概率为 .41621. 证明:如图,由 ADBC 可得1=2，由 BF 平分ABC 可得2=3，从而1=3，得8 / 12AB=AF；同理可得 AB=AE，又 AFBE 得四边形 ABEF 是平行四边形，再由 AB=AF 得平行
11、四边形 ABEF 是菱形.)2)3O1(FEBACD22. （1） 10)9(A（2）解:由题意得 .45,2510)8(A解得 A=5023.(1)证明： CBD +DCB =120=BAC，又BAC+ABC+ACB =180，ABD +ACD =180，由CDEABD 得ECDABD，ACD +ECD=180，即点 A、C、E 在一条直线上.(2)解: 由CDEABD 得 DE=DA, CE=BA=3,又ADE=60, ADE 是等边三角形, AD=AE=AC+CE=5,CAD=60.24.解:过点 P 作 PQ x 轴于 Q，则 PQ n，OQ m(1)当 n1 时， s a 54 2s
12、n 52(2)解 1： OPAP PAOP OPA 是等腰直角三角形 m n a2 1 an 即 n44 n240 k24 k40 k2 . n44 12解 2： OPAP PAOP OPA 是等腰直角三角形 m n 设OPQ 的面积为 s1 则： s1 mn (1 ) 即： n44 n240 s2 12 12 n44 k24 k40 k2.9 / 122013 2014 学年度九年级上学期数学期末考试评价（满分:100 分 考试时间:120 分钟）一、细心填一填（每小题 3 分，共 27 分）1、已知式子 有意义，则 x 的取值范围是 1x2、计算 201209)3()(3、若关于 x 的一
13、元二次方程( a+1)x2+4x+a2-1=0 的一根是 0，则 a 。4、成语“水中捞月”用概率的观点理解属于不可能事件，请你仿照它写出一个必然事件。5、点 P 关于原点对称的点 Q 的坐标是（-1，3） ，则 P 的坐标是 6、已知圆锥的底面半径为 9cm，母线长为 10cm，则圆锥的全面积是 cm 27、已知：关于 x 的一元二次方程 有两个相等的实数根，其中 R 041)(22dxrR、r 分别是O O 的半径，d 为两圆的圆心距，则O 与O 的位置关系是 12 128、中国象棋中一方 16 个棋子，按兵种不同分布如下：1 个帅，5 个兵、士、象、马、车、炮各 2 个。若将这 16 个
14、棋子反面朝上放在棋盘中，任取 1 个是兵的概率是 。9、如图,过圆心 O 和图上一点 A 连一条曲线,将 OA 绕 O 点按同一方向连续旋转 90， 把圆分成四部分,这四部分面积 .(填“相等”或“不相等”) y 二、选择题（每小题 3 分，共 15 分）10、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 （ ）（A） （B） （C） （D）141214311、下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ）5（A） （B） （C） （D）183.0303012、已知关于 x 的一元二次方程( m-2)2x2+（2 m+1） x+1=0 有两个实数根，则 m 的取值范围是（ ）（A）
15、 （B） （C） 且 （D） 且43m4343243210 / 1213、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C 14、如图，ABC 内接于O，若OAB=28则C 的大小为（ ）（A）62 （B）56 （C）60 （D）28三、解答题15、 （6 分）计算： 16、 （6 分）解方程： x212 x40)681(2)4(17、 （8 分）已知关于 x 的方程 x 22（ m1） x m20（1）当 m 取何值时，方程有两个相等的实数根，（2）为 m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。18、 （9 分） 在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字 2，3，4。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题。（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数能被 3 整除的概率是多少？D
