1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第九章1第九章 电磁感应 电磁场（一）一。选择题 D 1.（基础训练 3）在一自感线圈中通过的电流 I 随时间 t的变化规律如图(a)所示，若以 I 的正流向作为 A的正方向，则代表线圈内自感电动势 A随时间 t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？【分析】，dtIL在 每 一 段 都 是 常 量 。 D 2. （基础训练 5）在圆柱形空间内有一磁感强度为 的B均匀磁场，如图所示 的大小以速率 dB/dt 变化在磁场中有BA、B 两点，其间可放直导线 AB 和弯曲的导线 AB，则 (A) 电动势只在导线 中产生 A(B) 电
2、动势只在 AB 导线中产生 (C) 电动势在 和 AB 中都产生，且两者大小相等 (D) 导线中的电动势小于 AB 导线中的电动势【分析】连接 oa 与 ob， 。因为涡旋电场总是与圆柱截面垂直，所以 oaobaoba和 ob 上的涡旋电场方向处处垂直于 oa、ob，即 0ldEoboabdBSttoabtt B 3.（基础训练 6）如图 12-16 所示，直角三角形金属框架 abc 放在均匀磁场中，磁场 平行于 ab 边， bc 的长度为 l当金属框架绕 ab 边以匀角速度 转动时，abc 回路中的感应电动势和 a、c 两点间的电势差 Ua Uc 为 (A) (B) 021lBUca021l
3、Bca(C) (D) 2l2lca 2l2lca【分析】ab 边以匀速转动时 0dtabc2lBlvULbca t 0 I t 0 E t0 E t 0 E t 0 E (A) (B) (C) (D) (b) (a)O A B Bab c l图 12-16姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第九章2 B 4.（自测提高 2）真空中一根无限长直细导线上通电流 I，则距导线垂直距离为 a的空间某点处的磁能密度为 (A) (B) 0)(1aI20)(1aI(C) (D) 20I0【分析】距离为 a 的空间该点的磁感应强度大小为： aIB20磁能密度为 2001Iwm B 5.（自测提高 5）用导线围
4、成的回路(两个以 O 点为心半径不同的同心圆，在一处用导线沿半径方向相连)，放在轴线通过 O点的圆柱形均匀磁场中，回路平面垂直于柱轴，如图 12-26 所示如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则(A) (D) 各图中哪个图上正确表示了感应电流的流向？【分析】根据公式 ，因为 且磁场方向SdtBlEL感 0dt垂直图面向里，所以感应电流为顺时针方向，再由于感应电流是涡电流，故选 B 图。二. 填空题1.（基础训练 11）真空中两只长直螺线管 1 和 2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比 d1 / d2 =1/4当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为 W1 / W2=_1： 16
5、_【分析】 220044mnIBddwVLL2.（基础训练 14）换能器常用来检测微小的振动，如图 12-19，在振动杆的一端固接一个 N 匝的矩形线圈，线圈的一部分在匀强磁场中，设杆的微小规律为 ，线圈随杆振动时，线圈中的感应B tAxcos电动势为 inb【分析】 sindSdxBbNBAtttt3.（基础训练 15）如图 12-20 所示，一段长度为 l 的直导线 MN，水平放置在载电流为 I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则 t 秒末导线两端的电势差 NMUalIgtn0(A)O(B)(D)(C)OO OB 图 12-26bB振动杆图 12-19M Na l
6、I图 1220姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第九章3【分析】长直导线在周围空间产生的磁场的磁感应强度为 ，方向与电流方向成右手螺xIB20旋关系。在金属杆 处 的方向垂直纸面向内。在 上取一微元 ，则该微元两端MNBMNd的电势差为： xIgtdxIvxvdi 2200所以金属杆 两端的电势差为： alItalIxIUlaMN nn20004.（基础训练 16）如图 12-21 所示，aOc 为一折成形的金属导线(aO =Oc =L)，位于 xy 平面中；磁感强度为 的匀强磁场垂直于 xyB平面当 aOc 以速度 沿 x 轴正向运动时，导线上 a、c 两点间电势差vUac = ；当 aO
7、c 以速度 沿 y 轴正向运动时，a、c 两点的电势sinBvl相比较, 是_a_点电势高【分析】当沿 x 轴运动时，导线 oc 不切割磁力线， 当沿 y 轴运动时，所以 a 点电势高。5 （自测提高 10）在一个中空的圆柱面上紧密地绕有两个完全相同的线圈 aa和bb(如图) 已知每个线圈的自感系数都等于 0.05 H若 a、b 两端相接，a、b接入电路，则整个线圈的自感 L =_0_若 a、b两端相连，a、b 接入电路，则整个线圈的自感 L =_0.2H _ 若 a、b 相连，又a、b相连，再以此两端接入电路，则整个线圈的自感 L =_0.05 H_【分析】a、b 两端相接，a、b接入电路，
8、反接， ；2121a、b两端相连，a、b 接入电路，顺接， ；a、b 相连，又 a、b相连，再以此两端接入电路，不变。三. 计算题1.（基础训练 18）如图 12-22 两个半径分别为 R 和 r 的同轴圆形线圈相距 x，且 R r，x R若大线圈通有电流 I 而小线圈沿 x 轴方向以速率v 运动，试求 x =NR 时(N 为正数 )小线圈回路中产生的感应电动势的大小解： 在轴线上的磁场a b a b vByO xca 图 12-21M N a l I x 图 12-22xrRIv姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第九章4220033IRIBxRx320rISvxrIRdtxIRdt 420
9、420xNR当 时2043IrvN2.（基础训练 19）一密绕的探测线圈面积 S=4cm2匝数 N=160，电阻 R=50。线圈与一个内阻 r=30 的冲击电流计相连。今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈法线与磁场方向平行。当把线圈法线转到垂直磁场方向时，电流计指示通过的电量为 410-5C。试求磁感强度的大小。解： RNdtdRNtIqtt 212121由于为均匀磁场 BSTNq21053.（基础训练 20）一长直导线旁有一矩形线圈，两者共面(如图 12-24)。求长直导线与矩形线圈之间的互感系数。解： xIB20bIsdd0)ln(200aIxIad )l(0dbIM4.（自测提高 13）
10、如图 12-31 所示，长直导线 AB 中的电流 I 沿导线向上，并以 dI /dt =2 A/s 的变化率均匀增长导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平图 12-24姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第九章5行，位置及线框尺寸如图所示求此线框中产生的感应电动势的大小和方向( =410-7 Tm/A) 解：建立坐标如图所示,则三角形线框斜边方程为 0.2(SI)xy在三角形线框所围平面上的磁通量为 dx.).Idm 1.01.0 525(2 WbI9ln. 800 .三角形线框感应电动势为 V105.)(12.5988dI/tdtm5.（自测提高 14）如图 12-32 在半
11、径为 R 的长直螺线管中，均匀磁场随时间均匀增大()，直导线 ab=bc=R,如图所示，求导线 ac 上的感应电动势0dtB解： SdtBti 22143RtSdtBobda i acocai 22143dtBac 6.（自测提高 16）如图 12-34 所示，一长直导线中通有电流 I，有一垂直于导线、长度为 l 的金属棒 AB 在包含导线的平面内，以恒定的速度 沿与棒成 角的方向移动开始时，棒的 A 端到导线的距离为va，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高 解： dxvIdxBvlddi sin2sin)( 0 cosli2sn0cos0 taIvlvtai i由 B 指向
12、 A，A 端的电势高。选做题1.（自测提高 17）有一很长的长方的 U 形导轨，与水平面成 角，裸导线 ab 可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感强度 竖直向上的均匀磁场中，如图 12-35 所示设导线B图 12-31图 12-34图 12-32姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第九章6ab 的质量为 m，电阻为 R，长度为 l，导轨的电阻略去不计，abcd 形成电路，t =0 时，v =0. 试求：导线 ab 下滑的速度 v 与时间 t 的函数关系解： cossinBlliBFgamRvldtvcossn2itv dRvlBg002cossin2ssin12lmgevtld c b a l B 图 12-35
