1、Comment W1: 要修改这一节2. 弹性裂纹梁有限元建模方法2.1 引言结构损伤识别方法是近几十年来随着相关研究理论的不断成熟和实际应用需要而产生的一门新兴学科。它的主要内容包括结构体系中是否出现损伤及对已经出现的损伤定位和损伤程度进行有效的判别，即通过对结构进行检修，以确定结构是否有损伤存在，进而判别损伤定位和程度，以及目前的状况、使用功能和结构损伤的变化趋势等，对由损伤引起的结构使用风险进行评估。利用模态参数进行结构损伤识别，通常都需要用到结构损伤前的模态信息，这在实际工程中有时是难以做到的。因此，没有结构初始模态参数的损伤识别技术就显得尤为重要。目前仅仅利用损伤后结构的模态参数进行
2、损伤识别的方法极少。2.2 裂纹的描述2.2.1裂纹的基本类型断裂力学中，按裂纹的力学特征可以将裂纹分为以下三种基本类型。（1）型裂纹（张开型或拉伸型）：在与裂纹面正交的拉应力作用下，裂纹面产生张开位移而形成的一种裂纹（裂纹与位移面正交，即沿拉应力 y方向） ，其裂纹面的上表面点和下表面点沿 y方向的位移的分量不连续。（2）型裂纹（滑移型或平面内剪切模型）：在平行于裂纹面而与裂纹尖端线垂直方向的剪应力作用下，使裂纹面产生沿裂纹面（即沿剪应力作用方向）的相对滑动而形成的一种裂纹。其裂纹面的上表面点和下表面点沿 x方向的位移的分量不连续。（3）型裂纹（撕开型或反平面模型）：在平行于裂纹面而与裂纹尖
3、端线平行方向的剪应力作用下，使裂纹面产生沿裂纹面（即沿剪应力作用方向）的相对滑动而形成的一种裂纹。其裂纹面的上表面点和下表面点沿 z方向的位移的分量不连续。实际裂纹体中的裂纹可能是两种和两种以上基本裂纹类型的组合。在这三类裂纹基本形式中，张开型裂纹在工程中最常见、最危险。2.2.2 几种典型的裂纹建模方法结构中裂纹的出现引起局部刚度的改变，减少的质量可忽略不计，但在一定程度上影响了结构整体的动力特性，导致了固有频率降低和振型变化。弹性梁的裂纹分析对于指导裂纹识别非常有意义。弹性梁损伤识别的关键是裂纹的处理，常见处理方法有：等效截面法、局部刚度（柔度）法、一致裂纹梁理论。2.2.2.1 等效截面
4、法等效截面法是发展最早的一种方法。Kirmsher 和 Thomson 首次对局部缺陷进行了量化分析。他们使用局部弯矩或减小截面模拟切口对结构柔度的影响，并通过试验对结果验证，提出了一种等效截面法。这种简化方法具有建模简单，易于采用解析法求解，因此一度成为 20 世纪 70 年代以前裂纹的主要建模方式。有些学者用切口模拟缺陷，使用等效截面法分析缺陷截面柔度，并通过试验研究比较不同几何形状及不同边界条件下裂纹梁固有频率的变化，且指出：等效截面法不适合分析真实裂纹。当时很多学者都使用切口来模拟裂纹，通过试验、解析法以及数值方法对问题进行求解。实际上，使用切口模拟裂纹与实际裂纹存在着差异，无论切口厚
5、度有多小，都不可能具有裂纹的特征。2.2.2.2 局部刚度（柔度）法荷载作用下，由于在裂纹尖端附近区域出现应变能集中，弹性结构中的裂纹引起了局部柔度的变化。早期，Irwin 根据等效弹簧的概念（局部柔度）从宏观上量化荷载与裂纹尖端应力集中的关系。通过测量裂纹梁局部刚度来描述应力强度集中，而且可以确定应力强度因子，成为了试验确定应力强度因子的标准方法。Papadopoulos 和 Dimarogonas 根据断裂力学理论提出了一个完整 66 局部裂纹柔度矩，此局部柔度矩适合任意荷载条件下裂纹梁的分析。这一模型被成功应用于研究频率降低与裂纹特征之间的联系，大大的推动了裂纹结构的动力分析和使用固有频
6、率变化识别裂纹位置和尺寸的发展。2.2.2.3 一致裂纹梁理论Christides 和 Barr 通过推导含有一条或多条对称裂纹一致 Euler 梁的微分方程和相应的边界条件，对应力、应变、位移进行积分完成了一维缩减，通过局部经验函数实现了裂纹引起的应力场修正，发展了一种一致裂纹 Euler 梁振动理论。其中局部试验函数假设：应力场指数随着与裂纹间距离增大发生衰减，必须通过试验才能评定参数。Christides 和 BarrComment W2: 重点阐述建模思想试验研究了裂纹梁的振动特性，试验中用切口模拟裂纹，结果发现：随着裂纹深度的增加，一阶固有频率的变化值与理论预测值吻合。然而，裂纹应力
7、场指数项的假设及需要试验确定应力场指数限制了该方法的应用。相对等效截面法及局部柔度法，一致裂纹梁理论更适合进行扩展模态、变边界条件的振动分析，以及弯曲和扭转耦合振动问题的求解。对于裂纹结构振动分析，一致裂纹梁理论将是一种非常有用的工具。2.2.3 裂纹的简化由于裂纹的存在，在裂纹附近的材料将不受到压力，这就导致了这部分材料对结构刚度的贡献将减少。由裂纹局部所导致的结构刚度减少的计算相当复杂，本文近似地用裂纹处的局部刚度减少来进行表征。事实上，对于一个含有单边裂纹的梁，在裂纹附近，其中性轴的位置将发生改变。为了研究的方便，本文将不考虑这一变化。因裂纹形状不规则，在研究中描述困难，为简化建模，本来
8、采用极小的切口模拟裂纹。通过切口的长度模拟裂纹的大小，切口的角度模拟裂纹的方向。2.3 弹性裂纹梁的 有限元建模2.3.1 弹性梁的描述本文采用的弹性梁为悬臂梁，其横截面积是边长为 0.1m的正方形，惯性矩为 8.33E-6，梁的长度为 1m。梁的材料属性为：弹性模量 2E11Pa，泊松比 =0.3，密度 =7.85E32m。在梁中存在裂纹损伤，本文用极小的切口表达裂纹，简化建模。3/kg2.3.2 弹性梁的建模过程1) 定义工作名和工作标题（1）定义工作名。选择菜单 Utility Menu File Change Job name，弹出如图 2-1所示的对话框，在“/FILNAM”文本框中
9、输入“The graduation design”，将“New log and error files”后面的复选框选中，使其处于“Yes ”状态，单击“OK ”按钮，关闭对话框。图 2-1 定义工作名对话框（2）定义工作标题。选择菜单 Utility Menu File Change Tile，弹出如图 2-2 所示的对话框，在“/FILNAM”文本框中输入“beam ”，单击“OK ”按钮，关闭对话框。图 2-2 定义工作标题对话框（3）重新显示。选择菜单 Utility Menu Plot Replot，上面所定义的工作标题在图形输出窗口中显示出来。（4）设置优选项。选择菜单 Utili
10、ty Menu Preferences，弹出“Preferences for GUI Filtering”对话框，选中“Structural”复选框，如图 2-3 所示，单击“OK”按钮，关闭对话框。图 2-3 优选项设置对话框2) 调整图形输出窗口和显示所需工具栏（1）关闭坐标系符号。选择菜单 Utility Menu PlotCtrls Window Controls Window Options，弹出“Window Options”对话框，在“ Location of triad”后面的下拉菜单中选择“Not show”选项，此时， “Window Options”对话框变成如图 2-4
11、 所示，单击“OK”按钮，关闭对话框。图 2-4 窗口选项对话框（2）显示工作平面。选择菜单 Utility Menu WorkPlane Display Working Plane，使 Display Working Plane 菜单项前出现对号，在图形输出窗口显示工作平面。（3）打开工作平面平移、旋转工具栏。选择菜单 Utility Menu WorkPlane Offset WP by Increments，在图形输出窗口显示“Offset WP ”工具栏，通过它可以完成工作平面的平移和旋转操作。3) 含裂纹梁的三维实体建模（1）梁的三维实体建模。选择菜单 Main Menu Prepr
12、ocessor Modeling Create Volumes Block By dimensions，弹出“Create Block by Dimensions”对话框，在其中输入数据，如图 2-5 所示，单击 “OK”按钮，确认输入，选择动态按钮，调整模型结果如图 2-6 所示。图 2-5 创建梁的三维实体图 2-6 梁的结果图（2）裂纹的建模 生成被切除的长方体。选择菜单 Main Menu Preprocessor Modeling Create Volumes Block By dimensions，弹出“Create Block by Dimensions”对话框，在其中输入数据，
13、如图 2-7 所示，单击 “OK”按钮，确认输入，选择动态按钮，调整模型结果如图 2-8 所示。图 2-7 创建切口实体图 2-8 切口实体图 体相减操作。选择菜单 Main Menu Preprocessor Modeling Operate Booleans Subtract Volumes，弹出一个拾取对话框，用鼠标在图形输出窗口中选取编号为“V1”的体素，单击“ OK”按钮，又弹出第二个拾取对话框，用鼠标在图形输出窗口中选取编号为“V2”的体素，单击 “OK”按钮，关闭对话框。删除体后的结果如图 2-9所示。图 2-9 相减结果图 保存模型。单击工具条上的“SAVE_DB”按钮，模型以前面所定义的工作名保存在工作目录中。 退出 ANSYS。选择菜单 Utility Menu File Exit，在弹出的“Exit from ANSYS”对话框中选中“Quit-No Save!”选项，单击“OK”按钮，关闭对话框并退出ANSYS。2.3 本章小结
