1、2第二章 几何量精度目的：从基本几何量的精度项目入手，了解几何量线性尺寸、角度尺寸、形状和位置精度的基本概念及有关国标的基本内容，形位精度和尺寸精度间的关系公差原则。重点：掌握尺寸精度及配合的选用；形位公差的标注；形位公差带的特点；公差原则。难点：尺寸精度及配合的选用；形位公差带的特点；公差原则。习 题 一、判断题 正确的打，错误的打 X1公差可以说是允许零件尺寸的最大偏差。 （ ）2基本尺寸不同的零件，只要它们的公差值相同，就可以说明它们的精度要求相同。（ ）3国家标准规定，孔只是指圆柱形的内表面。 （ ）4图样标注 200 -0.021mm 的轴，加工得愈靠近基本尺寸就愈精确。 （ ）5孔
2、的基本偏差即下偏差，轴的基本偏差即上偏差。 （ ）6某孔要求尺寸为 20-0.046 -0.067，今测得其实际尺寸为 19.962mm，可以判断该孔合格。 （ ）7未注公差尺寸即对该尺寸无公差要求。 （ ）8基本偏差决定公差带的位置。 （ ）9某平面对基准平面的平行度误差为 005mm，那么这平面的平面度误差一定不大于 005mm。 （ ）10某圆柱面的圆柱度公差为 003 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于 003mm。 （ ）11对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。 （ ）12对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
3、 （ ）13某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。 （ ）14图样标注中 20+0.021 0mm 孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。 （ ）15圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。 （ ）16线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值 t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。 （ ）317零件图样上规定 d 实际轴线相对于 D 基准轴线的同轴度公差为 002 mm。这表明只要 d 实际轴线上各点分别相对于 D 基准轴线的距离不超过 002 mm，就能满足同轴度要求。 （ ）18若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，
4、则此轴的同轴度误差亦合格。 （ ）19端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。 （ ）20端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。 （ ）21尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工的实际尺寸和形位误差中有一项超差，则该零件不合格。 （ ）22作用尺寸是由局部尺寸和形位误差综合形成的理想边界尺寸。对一批零件来说，若已知给定的尺寸公差值和形位公差值，则可以分析计算出作用尺寸。 （ ）23被测要素处于最小实体尺寸和形位误差为给定公差值时的综合状态，称为最小实体实效状态。 （ ）24当包容要求用于单一要素时，被测要素必须遵守最大实体实效边界。 （ ）25当最
5、大实体要求应用于被测要素时，则被测要素的尺寸公差可补偿给形状误差，形位误差的最大允许值应小于给定的公差值。 （ ）26被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。 （ ）27最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。 （ ）28可逆要求应用于最大实体要求时，当其形位误差小于给定的形位公差，允许实际尺寸超出最大实体尺寸。 （ ）29确定表面粗糙度时，通常可在三项高度特性方面的参数中选取。 （ ）30评定表面轮廓粗糙度所必需的一段长度称取样长度，它可以包含几个评定长度。 （ ）33选择表面粗糙度评定参数值应尽量小好。 （ ）34零件的尺寸精度越高，通常表面粗糙度参
6、数值相应取得越小。 （ ）35零件的表面粗糙度值越小，则零件的尺寸精度应越高。 （ ）36摩擦表面应比非摩擦表面的表面粗糙度数值小。 （ ）37要求配合精度高的零件，其表面粗糙度数值应大。 （ ）38受交变载荷的零件，其表面粗糙度值应小。 （ ）二、选择题（将下列题目中所有正确的论述选择出来）1下列论述中正确的有。A因为有了大批量生产，所以才有零件互换性，因为有互换性生产才制定公差制B具有互换性的零件，其几何参数应是绝对准确的。C在装配时，只要不需经过挑选就能装配，就称为有互换性。D一个零件经过调整后再进行装配，检验合格，也称为具有互换性的生产。4E不完全互换不会降低使用性能，且经济效益较好。
7、2下列有关公差等级的论述中，正确的有。A公差等级高，则公差带宽。B在满足使用要求的前提下，应尽量选用低的公差等级。C公差等级的高低，影响公差带的大小，决定配合的精度。D孔、轴相配合，均为同级配合。E标准规定，标准公差分为 18 级。3属于形状公差的有。A圆柱度。B平面度。C同轴度。D圆跳动。E平行度。4属于位置公差的有。A平行度。B平面度。C端面全跳动。D倾斜度。E圆度。5圆柱度公差可以同时控制。A圆度。B素线直线度。C径向全跳动。D同轴度。E轴线对端面的垂直度。6下列论述正确的有。A给定方向上的线位置度公差值前应加注符号 “” 。B空间中，点位置度公差值前应加注符号“球 ” 。C任意方向上线
8、倾斜度公差值前应加注符号“” 。D标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。E标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。7对于径向全跳动公差，下列论述正确的有。A属于形状公差。B属于位置公差。C属于跳动公差。D与同轴度公差带形状相同。E当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。8形位公差带形状是半径差为公差值 t 的两圆柱面之间的区域有。5A同轴度。B径向全跳动。C任意方向直线度。D圆柱度。E任意方向垂直度。9形位公差带形状是直径为公差值 t 的圆柱面内区域的有。A径向全跳动。B端面全跳动。C同轴度。D任意方向线位置度。E任意方向线对线的平行度。10形位公差带形状是
9、距离为公差值 t 的两平行平面内区域的有。A平面度。B任意方向的线的直线度。C给定一个方向的线的倾斜度。D任意方向的线的位置度。E面对面的平行度。11对于端面全跳动公差，下列论述正确的有。A属于形状公差。B属于位置公差。C属于跳动公差。D与平行度控制效果相同。E与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。12下列公差带形状相同的有。A轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。B径向圆跳动与圆度。C同轴度与径向全跳动。D轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。E轴线的直线度与导轨的直线度13某轴 10 0 -0.015 mm 则。 EA被测要素遵守 MMC 边界。B被测要素遵守 MMVC 边界。C当被测要素尺寸为
10、 10 mm 时，允许形状误差最大可达 0015 mm 。D当被测要素尺寸为 9.985mm 时，允许形状误差最大可达 0015 mm 。E局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。14被测要素采用最大实体要求的零形位公差时。A位置公差值的框格内标注符号 。 EB位置公差值的框格内标注符号 0 。 M6C实际被测要素处于最大实体尺寸时，允许的形位误差为零。D被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界。E被测要素遵守的是最小实体实效边界。15符号 0 A 说明。 LA被测要素为单一要素。B被测要素遵守最小实体要求。C被测要素遵守的最小实体实效边界不等于最小实体边界。D当被测要素处于最小实体尺寸时，
11、允许的垂直度误差为零。E在任何情况下，垂直度误差为零。16下列论述正确的有。A孔的最大实体实效尺寸= D max 一 形位公差。B孔的最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸一 形位公差C轴的最大实体实效尺寸= d max 十 形位公差。D轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸十形位误差E最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。17某孔 10 +0.015 0 mm 则。 EA被测要素遵守 MMC 边界。B被测要素遵守 MMVC 边界。C当被测要素尺寸为 10 mm 时，允许形状误差最大可达 0015mm 。D当被测要素尺寸为 10 01 mm 时，允许形状误差可达 001 mm 。E局部实际尺寸应大于或等于最小
12、实体尺寸。18表面粗糙度值越小，则零件的。A耐磨性好。B配合精度高。C抗疲劳强度差D传动灵敏性差。E加工容易。19选择表面粗糙度评定参数值时，下列论述正确的有A同一零件上工作表面应比非工作表面参数值大。B摩擦表面应比非摩擦表面的参数值小。C配合质量要求高，参数值应小。D尺寸精度要求高，参数值应小。E受交变载荷的表面，参数值应大。20下列论述正确的有。A表面粗糙度属于表面微观性质的形状误差。B表面粗糙度属于表面宏观性质的形状误差。C表面粗糙度属于表面波纹度误差。7D经过磨削加工所得表面比车削加工所得表面的表面粗糙度值大。E介于表面宏观形状误差与微观形状误差之间的是波纹度误差。21表面粗糙度代（符
13、）号在图样上应标注在。A 可见轮廓线上。B 尺寸界线上。C 虚线上。D 符号尖端从材料外指向被标注表面。E 符号尖端从材料内指向被标注表面。三、填空题1公差标准是对的限制性措施，是贯彻公差与配合制的技术保证。2不完全互换是指。3完全互换是指。4实际偏差是指，极限偏差是指。5孔和轴的公差带由决定大小，由决定位置。6轴 50js8，其上偏差为 mm，下偏差为mm。7孔 65 -0.042 -0.072mm 的公差等级为，基本偏差代号为。8尺寸 80JS8，已知 IT8=46m ，则其最大极限尺寸是mm ，最小极限尺寸是mm。9孔尺寸 48P7，其基本偏差是m ，最小极限尺寸是 mm。1050H10
14、 的孔和 50js10 的轴，已知 IT10=0.100mm，其ES=mm，EI=mm，es=mm，ei= mm。11已知基本尺寸为 50mm 的轴，其最小极限尺寸为 49.98mm，公差为0.01mm，则它的上偏差是mm，下偏差是mm。12常用尺寸段的标准公差的大小，随基本尺寸的增大而，随公差等级的提高而。1345+0.005 0mm 孔的基本偏差数值为， 50-0.050 -0.112 轴的基本偏差数值为mm。14国家标准对未注公差尺寸的公差等级规定为。某一正方形轴，边长为25mm，今若按 IT14 确定其公差，则其上偏差为mm，下偏差为mm。15属于较高和中等精度的公差等级有，用于精密配
15、合或重要配合处。16圆柱度和径向全跳动公差带相同点是，不同点是。17在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是之间的区域。若给定任意方向时，其公差带是区域。18圆度的公差带形状是，圆柱度的公差带形状是。19当给定一个方向时，对称度的公差带形状是。20轴线对基准平面的垂直度公差带形状在给定两个互相垂直方向时是。21由于包括了圆柱度误差和同轴度误差，当不大于给定的圆柱度公差值时，8可以肯定圆柱度误差不会超差。22当零件端面制成时，端面圆跳动可能为零。但却存在垂直度误差。23径向圆跳动在生产中常用它来代替轴类或箱体零件上的同轴度公差要求，其使用前提是。24径向圆跳动公差带与圆
16、度公差带在形状方面，但前者公差带圆心的位置是而后者公差带圆心的位置是。25在任意方向上，线对面倾斜度公差带的形状是，线的位置度公差带形状是。 26图样上规定健槽对轴的对称度公差为 005mm，则该键槽中心偏离轴的轴线距离不得大于mm。270.1 A 含义是。 L28某孔尺寸为 40+0.119 +0.030 mm，轴线直线度公差为 0.005 mm，实测得其局部尺寸为 4009 mm，轴线直线度误差为 0.003 mm，则孔的最大实体尺寸是mm，最小实体尺寸是m m，作用尺寸是mm 。29某轴尺寸为 40+0.041 +0.030 mm，轴线直线度公差为 0.005 mm，实测得其局部尺寸为
17、40031 mm，轴线直线度误差为 0.003 mm，则轴的最大实体尺寸是mm，最大实体实效尺寸是mm，作用尺寸是mm。30某孔尺寸为 40+0.119 +0.030 mm ，实测得其尺寸为 40.09 mm，则其允许 E的形位误差数值是mm，当孔的尺寸是mm 时，允许达到的形位误差数值为最大。31某轴尺寸为 40+0.041 +0.030 mm ，实测得其尺寸为 40.03 mm，则允许的 E形位误差数值是mm，该轴允许的形位误差最大值为 mm。32某轴尺寸为 20 0 -0.1 mm ，遵守边界为，边界尺寸为mm，实际 E尺寸为 20 mm 时，允许的形位误差为mm。33某轴尺寸为 10-
18、0.018 -0.028 mm，被测要素给定的尺寸公差和形位公差采用最小实体要求，则垂直度公差是在被测要素为时给定的。当轴实际尺寸为mm 是，允许的垂直度误差达最大，可达mm。34形位公差值选择总的原则是。35 表面粗糙度是指。36评定长度是指，它可以包含几个。37测量表面粗糙度时，规定取样长度的目的在于。38国家标准中规定表面粗糙度的主要评定参数有、三项。四、综合题1什么叫互换性？它在机械制造业中有何作用？2生产中常用的互换性有几种？采用不完全互换的条件和意义是什么？3何谓最大、最小实体尺寸？它和极限尺寸有何关系？94何谓泰勒原则？其内容如何？5公差与偏差有何区别和联系？6什么叫做“未注公差
19、尺寸”？这一规定适用于什么条件？其公差等级和基本偏差是如何规定的？7 改正图 2-1 中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目） 。图 2-18 改正图 2-2 中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目） 。图 2-2 9 改正图 2-3 中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目） 。10图 2-3 10改正图 2-4 中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目） 。图 2-411 改正图 2-5 中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目） 。图 2-512改正图 2-6 中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目） 。11图 2-613改正图 2-
20、7 中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目） 。图 2-714改正图 2-8 中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目） 。D图 2-815将下列技术要求标注在图 2-9 上。（1）100h6 圆柱表面的圆度公差为 0.005mm。（2）100h6 轴线对 40P7 孔轴线的同轴度公差为 0.015mm 。（3）40P孔的圆柱度公差为 0.005mm。（4）左端的凸台平面对 40P7 孔轴线的垂直度公差为 0.01 mm。（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为 0.02 mm。12图 2-916将下列技术要求标注在图 2-10。（1）圆锥面的圆度公差为 0.01 mm，圆
21、锥素线直线度公差为 0.02 mm。（2）圆锥轴线对 d 1和 d 2两圆柱面公共轴线的同轴度为 0.05 mm。（3）端面对 d 1和 d 2两圆柱面公共轴线的端面圆跳动公差为 0.03 mm。（4）d 1和 d 2圆柱面的圆柱度公差分别为 0.008 mm 和 0.006 mm。图 2-1017将下列技术要求标注在图 2-11 上。（1）左端面的平面度公差为 0.01 mm，右端面对左端面的平行度公差为 0.04 mm。（2）70H7 孔的轴线对左端面的垂直度公差为 0.02mm。（3）210h7 轴线对 70H7 孔轴线的同轴度公差为 0.03mm 。（4）4-20H8 孔的轴线对左端面
22、（第一基准）和 70H7 孔轴线的位置度公差为0.15mm。图 2-111318试将下列技术要求标注在图 2-12 上。（1）2-d 轴线对其公共轴线的同轴度公差为 0.02mm。（2）D 轴线对 2-d 公共轴线的垂直度公差为 100 ： 0.02 mm。（3）槽两侧面对 D 轴线的对称度公差为 004 mm 。槽图 2-1219试将下列技术要求标注在图 2-13 上。（1）圆锥面 a 的圆度公差为 01 mm。（2）圆锥面 a 对孔轴线 b 的斜向圆跳动公差为 002mm 。（3）基准孔轴线 b 的直线度公差为 0005mm。（4）孔表面 c 的圆柱度公差为 00lmm。（5）端面 d 对
23、基准孔轴线 b 的端面全跳动公差为 001mm 。（6）端面 e 对端面 d 的平行度公差为 003mm。图 2-1320试将下列技术要求标注在图 214 上。（1）30K7 和 50M7 采用包容原则。（2）底面 F 的平面度公差为 002mm；30K7 孔和 50M7 孔的内端面对它们的公共轴线的圆跳动公差为 004 mm。（3）30K7 孔和 50M7 孔对它们的公共轴线的同轴度公差为 003mm。（4） 6-11H10 对 50M7 孔的轴线和 F 面的位置度公差为 005mm ，基准要素的14尺寸和被测要素的位置度公差应用最大实体要求。图 2-1421试将下列技术要求标注在图 2-1
24、5 上。（l）5+0.05 -0.03mm 的圆柱度误差不大于 002mm，圆度误差不大于 00015 mm。（2）B 面的平面度误差不大于 0001mm，B 面对 5+0.05 -0.03mm 的轴线的端面圆跳动不大于 004 mm，B 面对 C 面的平行度误差不大于 002mm。（3）平面 F 对 5+0.05 -0.03 mm 轴线的端面圆跳动不大于 004 mm。（4）18d11 外圆柱面的轴线对 5+0.05 -0.03mm 内孔轴线的同轴度误差不大于02 mm。（5）12b11 外圆柱面轴线对 5+0.05 -0.03mm 孔轴线的同轴度误差不大于016 mm。（6） 9030密封
25、锥面 G 对 5+0.05 -0.03mm 孔轴线的同轴度误差不大于016 mm。（7）锥面 G 的圆度误差不大于 0002 mm 。15图 2-1522试将下列技术要求标注在图 216 上。（1）大端圆柱面的尺寸要求为 45 0 -0.02，并采用包容要求。（2）小端圆柱面轴线对大端圆柱面轴线的同轴度公差为 003mrn。（3）小端圆柱面的尺寸要求为 25 土 0007mrn，素线直线度公差为 001mrn，并采用包容要求。（4）大端圆柱面的表面粗糙度 Ra 值不允许大于 08rn，其余表面 Ra 值不允许大于16rn 。图 2-16 23试将下列技术要求标注在图 2-17 上。（1）d 圆
26、柱面的尺寸为 30 0 -0.025 mm，采用包容要求，D 圆柱面的尺寸为50 0 -0.039 mm，采用独立原则。（2）d 表面粗糙度的最大允许值为 Ra =1.25m ，D 表面粗糙度的最大允许值为Ra =2 m。（3）键槽侧面对 D 轴线的对称度公差为 002 mm 。（4）D 圆柱面对 d 轴线的径向圆跳动量不超过 003 mm，轴肩端平面对 d 轴线的端面圆跳动不超过 005 mm。16图 2-1724按表 2-1 的内容，说明图 2-18 中形位公差代号的含义。表 2-1代 号 解 释 代 号 含 义 公 差 带 形 状 图 2-1825按表 2-2 中的内容，说明图 2-19
27、 中的公差代号的含义。表 2-217代 号 解 释 代 号 含 义 公 差 带 形 状 图 2-1926按表 2-3 中的内容，说明图 2-20 中的代号的含义。表 2-3代 号 解 释 代 号 含 义 公 差 带 形 状 18两 处中 心 孔 B6.3/180G45-图 2-2027按表 2-4 中的内容，说明图 2-21 中形位公差代号的含义。表 2-4代 号 解 释 代 号 含 义 公 差 带 形 状 图 2-2128按表 2-5 中的内容，说明图 2-22 中形位公差代号的含义。表 2-519代 号 解 释 代 号 含 义 公 差 带 形 状 两 处两 处图 2-2229如图 2-23
28、 所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？a) b) c)图 2-2330被测要素为一封闭曲线式（圆） ，如图 2-24 所示，采用圆度公差和线轮廓度公差两种不同标注有何不同？20a) b)图 2-2431比较图 2-25 中垂直度与位置度标注的异同点。a) b)图 2-2532试将图 2-26 按表列要求填入表 2-6 中。a) b) c)21图 2-26表 2-6图例 采用公差原则边界及边界尺寸给定的形位公差值可能允许的最大形位误差值abc33试将图 2-27 按表列要求填入表 2-7 中。a) b) c)图 2-27表 2-7图例 采用公差原则边界及边界尺寸给定的形位公差值可能
29、允许的最大形位误差值abc34如图 2-28 所示的零件，标注位置公差不同，它们所要控制的位置误差有何区别？试加以分析说明。a) b) c)22图 2-2835试对图 2-29a 所示的轴套，应用相关原则，填出表 2-8 中所列各值。实际零件如图4-28b 所示，A 1=A2 = =20.01mm。判断该零件是否合格？a) b)图 2-29表 2-8最大实体尺寸 MMS最小实体尺寸 LMSMMC 时的轴线直线度公差LMC 时的轴线直线度公差实体尺寸 VS 作用尺寸 MS36比较图 2-30 中的四种垂直度公差标注方法区别。23图 2-3037如图 2-31 所示，被测要素采用的公差原则是，最大
30、实体尺寸是mm，最小实体尺寸是mm，实效尺寸是mm。 ，垂直度公差给定值是mm，垂直度公差最大补偿值是mm。设孔的横截面形状正确，当孔实际尺寸处处都为 60mm 时，垂直度公差允许值是mm，当孔实际尺寸处处都为 60 10mm 时，垂直度公差允许值是mm。图 2-31 38如图 2-32 所示，被测要素采用的公差原则是，最大实体尺寸是mm，最小实体尺寸是mm ，实效尺寸是 mm，当该轴实际尺寸处处加工到 20 mm 时，垂24直度误差允许值是mm，当该轴实际尺寸处处加工到 19.98mm 时，垂直度误差允许值是mm。图 2-32 39如图 2-33 所示，若被测孔的形状正确。（1）测得其实际尺
31、寸为 300lmm，而同轴度误差为 004 mm，求该零件的实效尺寸、作用尺寸。（2）若测得实际尺寸为的 300lmm、200lmm，同轴度误差为 005 mm，问该零件是否合格？为什么？（3）可允许的最大同轴度误差值是多少？40如图 2-34 所示，要求：（1）指出被测要素遵守的公差原则。（2）求出单一要素的最大实体实效尺寸，关联要素的最大实体实效尺寸。（3）求被测要素的形状、位置公差的给定值，最大允许值的大小。（4）若被测要素实际尺寸处处为 19.97mm，轴线对基准 A 的垂直度误差为0.09mm，判断其垂直度的合格性，并说明理由。图 2-33 图 2-3441分析计算图 2-35 所注
32、零件的中心距变化范围。42如图 2-36 所示，（1）采用什么公差原则？（2）被测要素的同轴度公差是在什么状态下给定的？25（3）当被测要素尺寸为 30.021mm，基准要素尺寸为 20.013mm 时，同轴度允许的最大公差可达多少？（基准要素未注直线度公差值为 0.03mm）图 2-35图 2-3643若某零件的同轴度要求如图 2-37 所示，今测得实际轴线与基准轴线的最大距离为+0.04mm，最小距离为-0.01mm，求该零件的同轴度误差值，并判断是否合格。图 2-37 42国家标准规定的表面粗糙度评定参数有哪些？哪些是基本参数？哪些是附加参数？2643评定表面粗糙度时，为什么要规定取样长度？有了取样长度，为什么还要规定评定长度？44评定表面粗糙度时，为什么要规定轮廓中线？45将表面粗糙度符号标注在图 2-38 上，要求（1）用任何方法加工圆柱面 d 3，R a 最大允许值为 3.2m。（2）用去除材料的方法获得孔 d 1，要求 R a 最大允许值为 3.2m。（3）用去除材料的方法获得表面 a，要求 Ry 最大允许值为 3.2m。 （4）其余用去除材料的方法获得表面，要求 R a 允许值均为 25m 。46指出图 2-39 中标注中的错误，并加以改正。图 2-38 图 2-39
