1、辽宁省瓦房店高级中学 2011-2012 学年高二下学期期中考试数学文试题总分：150 分 考试时间：120 分钟一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 0,2|),2lg(| xyBxyxA，是实数集，则BCR)(（ ）A ,0 B 1,0 C , D以上都不对2下列大小关系正确的是（ ）A 30.4.log.3 B 30.440.log3C 0.44l D .l3函数 的最小值是 （ ）1 ()yxA 2 B C D21212在等比数列a n中，若 a3a5a7a9a11=243，则 的值为（ ）1
2、9A 9 B1 C2 D3 科网. 定义运算： ymxn，设函数 xxfsin2)(，则函数 )(xf是（ ）A奇函数 B偶函数C定义域内的单调函数 D周期函数 在约束条件 下，当 时，目标函数 的最大值的变420xys53syxz23化范围是（ ） A7 ，8 B C6，8 D7，157,)函数 f(x)=sin2x+2cosx 在区间 ， 上的最大值为 1，则 的值是（ ）3A0 B C D 学328.某纺织厂的一个车间有技术工人 m名（ N） ，编号分别为1、2、3、 ，有 n台（ ）织布机，编号分别为 1、2、3、 n，定义记号 ija：若第 i名工人操作了第 j号织布机，规定 ija
3、， 否则 0ija，则等式4124343na 的实际意义是（ ）A第 4 名工人操作了 3 台织布机； B第 4 名工人操作了 n台织布机；C第 3 名工人操作了 4 台织布机； D第 3 名工人操作了 台织布机.9.已知 ， ， ，则函数 在 处的导数值为(2)f(2)1fg(2)()gxf2（ ）A. B. C. D. 54510.ABC 中,a=x,b=2,B=45,若三角形有两解,则 x 的取值范围是 ( ) A.x2 B.x2 C.2x2 D.2x22 3.已知 是函数 的零点，若 ，则 的值满足（ ）axxf1log2)(a0)(0xfA B C D 的符号不确定0)(f 0)(x
4、f、设 是不共线的两向量，其夹角是 ，若函数 （,b ()(fxbax）在 上有最大值，则( )xRA ，且 是锐角 B ，且 是钝角|a|abC ，且 是锐角 D ，且 是钝角|b|二、填空题： (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。)13已知 的三边 a,b,c 满足 ,则角 B= B cbaba3114已知 0,1)(cos)xfxf，则 )34()ff的值为_15函数 的单调递增区间为 .56lg)21f16. 对于函数 (sin,()cos,()3fxxhx，有如下三个命题：()fg的最大值为 2； 1()fhx在区间 ,02上是增函数； 2将 的图象向右平移 个单位可
5、得 ()gx的图象. 3其中真命题的序号是_.三、解答题：(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17 （本小题满分 10 分）求曲线 在点 P（2，8）处的切线方程.3xy18. （本小题满分 12 分）已知函数 2 2()sin3sicos,.fxxxR（I）求函数 的最小正周期和单调增区间；()fx（II）函数 的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到？si2()yxR19.（本小题满分 12 分）已知数列 满足 （ ）na243,711nan *N（1）求 的值；32,（2）证明数列 是等比数列，并求出数列 的通项公式；n na（3）若数列 满足
6、 （ ） ，求数列 的前 项和nbann1*NnbnS20 （本小题满分 12 分）已知函数 2xcfab为奇函数，满足 13f，且不等式 30()2fx 的解集 是 ,1,4（1）求 c的值；（2）对一切 R，不等式 3(2sin)2fm都成立，求实数 m的取值范围。21. （本小题满分 12 分）设函数 的图象上两点 P1(x1，y 1)、P 2(x2，y 2)，2)(xf若 ，且点 P 的横坐标为 )(212OP1(1)求证：P 点的纵坐标为定值，并求出这个定值； (2)求 )()(nffnffSn (3)记 Tn为数列 的前 n 项和，若 对一切)2)(1nnS )2(1nSaTnN
7、*都成立，试求 a 的取值范围。22.（本小题满分 12 分）已知函数 xbaxfln2)(（）若函数 在 ， 处取得极值，求 ， 的值； 12ab（）若 ，函数 在 上是单调函数，求 的取值范围 ()f)(xf),0高二期中数学试题（文）答案：一、选择题： ， ， ， ， ，B ， ， ，A ， ， ， ，二、填空题： 4 1 5 16. 60)1,( 1 2三、解答题：（II）先把 图象上所有点向左平移 个单位长度，得到 的图sin2yx12sin(2)6yx象，再把所得图象上所有的点向上平移 个单位长度，就得到 的3 3图象 12 分9，解：（1） （1 分） 524721432 a（2
8、 分）9853a（2）由 （ ）可得 （4 分）1nn *N)2(3)(1nana又 ，所以数列 是首项为 ，且公比为 3 的等比数列32,7n（6 分） 于是数列 的通项公式为 ， （ ） （821nnananan2*N分）（3）由 ，得 （9 分）bnn23 )(3*2bn 22143nnS于是 （10 分）1223313nnS由得 （12 分）1221nn 13)(1n12 分132)(19n即 是 增 函 数） 上时 ， 在 （当 axfaxff 4)(,0),(221 所以，234().f ， ， 解 得综上所述： xfcb)(,27 分（2） 为 奇 函 数 ，xf24)( 在（，
9、0）上也是增函数。又 ,1sin3 ,23)1(sin2()3fff 而 m 所以， 时，不等式 (si)2fmR对 一 切 成 立 -（12 分）21， (1)证： ，P 是 P1P2 的的中点 x1x 21-(2 分)(212OP 2) 112111 xxxxfxfy12221111 xxx -(4 分)(1yyp(2)解：由(1)知 x1x 21，f (x1)f (x2)y 1y 21 ，f (1)2 ， ，()(nnffSn )1()(nffnfS相加得 )()2 fff (n1 个 1) -(81)(f 2323n分)22解：（） ， 2 分21()bfxax由 ， 3 分10()2f可得 5 分31ab
