1、第 1 页 共 11 页高三小题 200 练（1）1 已知集合 ，集合 ，则 = 2|10Ax|2(3),BxnNAB。2若 ， ，则 = 。|xy|1ByA3设 ， ，则 = 。22log()Nx()RC4设 ， ，则 = 。|51,Ak|6,xQB5设全集 U=R， ， ，若 ，则 为 |x|0aRa。6已知函数 ，集合 ，集合(),yfab(,)|(),Axyfxab，(,)|0Bx则 中的元素个数为 。A7设 M、P 是两个非空集合，定义 M 与 P 的差集为 ，则 = -=|xM且 P-()。8已知 ，则集合 B 的子集个数为= 。=0,23|,BxabA、9设 P、Q 为非空实数集
2、，定义集合 ，若 ，Q+|ba,Q0,251,6Q则 中的元素的个数为 。+10求函数 的定义域为 。lg1xy11已知函数 ，则 = 。291(3)lof()f12已知函数 的图象过（-1，0）和（0， 1） ，则 a= ，b= 。lgayxb13已知函数 在0，m上有最大值 3，最小值 2，则 m 。2 14若函数 与 在1 ，2上都是减函数，则 a 的范围是 ()f()1ax。15已知函数 是偶函数，则实数 m 为 。2()()fxm16若 ，则 = ， = 。13a1a32a17方程 的解为 。2680xx18已知 是 R 上的奇函数，且 时， ，求 时， = ()f x()1xf0(
3、)fx，时， = 。0xfx19若函数 （ ）满足 且 时， ，则()y()()fxf,x2()fx的图象与 的图象的交点个数为 。f5log20已知 满足 ，则 与 的大小关系为 2,0xabcffff第 2 页 共 11 页。21已知 满足 且在0，1 内单调递减，则 与 的大小关系为 ()fx()2)fx1()2f3f。22已知 与 的图象关于 对称，比较 的大小关系为 ()fxxy3x(1.5),.,(4)ff。23定义在 R 上的函数 满足：（1） ， （2） ，()f4,fxfxR120x， （3） 的图象关于 y 轴对称，则 的大小关系 为 12()fxf2yx(.)6.5,(7
4、)ff。24设函数 R 上以 6 为周期的函数，且 时 为减函数，其图象关于 对称，()f (0,3)xfx3x比较 的大小关系 。.5,.,.5)f25设 ，则不等式 的解为 。10(),xf(2)5f26设 ，若 ，则 的取值范围是 。12,()0xf0()1fx027设 ，求 的值域为 。2,()xfx()f28已知 满足 ，且 ，则 = f()fyf2,(3)fpfq(72)f。29设 是 R 上的奇函数， ，且 ，则 = ()fx(1)f16fxf(10)4ff。30设 是 R 上的奇函数， ，且 ，则 = ()f ()2f()(2)ffx(5)f。31由函数 与 的图象以及 y=-
5、1，y=3 所围成区域的面积为 2logyx2l(3)yx。32设 ，那么 = 2()1fx111(1)()3()4()ffff。33等差数列 中， ， ， ，则 = 。na13254ana34等差数列 中 ，且 ， ， = 。0d716420S35等差数列 中，前三项和为 34，后三项和为 146，且 ，则 = n 39n。第 3 页 共 11 页36等差数列 中， , , 则 = 。na1234a1892078a20S37等差数列 中 ，若 =600，则 = d23 36930a。38等差数列 中， ，则 = 。n1019,nS39等差数列 中， ，则 = 。a54(5)nan40等差数列
6、 中， ，则 = 。n39541等差数列 中， ，则 = 。na27n1215|aa42等差数列 的项数为 ，若 ，且324290,7n na ，则 = 。123nad43ABC 中，a、b、c 成等差数列，B=30 0， ，则 b = 。3ABCS44若钝角三角形三个内角角成等差数列，且最大边与最小边的比值为 m，则 m 的范围 。45等比数列 ， 且其任何项都等于它后面相邻两项的和，则公比 q= 。na046 是等比数列， ， ，则 = 。n91()a1920ab910a47 是等差数列且 ，其中 成等比数列，则公比 q= 。d236、 、高三小题 200 练（2）48 是等比数列，若 且
7、 ，则 = 。na13aS=， 0na543a49设 q 为等比数列 的公比，若 成等差数列，则 q= 。n+12S、 、50 是等比数列且 ， 且前 2n 项和等于它前 2n 项中偶数项和的 11 倍，n0344则数列 的通项公式 = 。n51等差数列 中， ，若 取最大值时，则 n= 。na1a47， 且 n52数列 中， ，则 = 。2S359+a53数列 中， ，则 = 。n1,nn54数列 中， ，则 = 。a1221a=n55数列 中， 且 ，则 = 。n12,()nS56数列 中， ，且 ，则 = 。(3)nS451a57已知 ，数列 中， ，若 ，则 = 。()xfn1()nx
8、f12x1058右图是一个“三角”阵，按照规律，求出第 n 行第一个数为 。59数列 中， 则 = 。na1n-1=2,4a+,2na12 34 5 6。 。 。 。 。 。 。 。第 4 页 共 11 页60已知 的前 n 项和 ，则 = 。a12nS56a61已知 中， ， = 。n11(2)nn=, na62已知扇形的半径为 10cm，圆心角为 1200，则扇形的面积为 。63已知 ,则 = 。3ta,2sico64已知 ，计算 = ， = nsin221sinicos。65已知 ，则 = ， = 。si2cosico44ico66已知 ，则 = 。1n(0)5tan67已知 ， 是第四
9、象限角，则 = 。s3si(2)368已知 ，则 = 。i2coco69已知 ，则 = ， = 。4(,)s5xxtanxtan(2)4x70求值 = ， = 。0013sincos00si35icos71求函数 的最大值为 ，周期为 。i2yx72若 ，求 的值域 。(0,)xcosinx73若 ，求函数 的值域 。 |42y74求函数 的最大值 。incsxy75求函数 的单调递增区间为 。i()76若函数 满足 ，则 = 。)3snfx()()6fxf()6f77函数 的图象相邻的两条对称轴间的距离是 。2(ico(x78函数 的图象可以由 的图象向右平移 个单位得到。syxsincoy
10、x79求函数 的对称中心 。23sin80已知 ， ， 为锐角， 为钝角，则 = 。7in()91cosin81. 中，已知 ，则 = 。ABC5si,sABcosC82已知 ，则 = 。1ta()tan23tan第 5 页 共 11 页83计算 = 。00000(1tan)(t2)(1tan3)(ta4)(1tn5)84 中，三边 a、b、c 之比为 3：5：7，则角 C= 。ABC85 中，若 ，则 = 。si:si:2BCcosC86 中，若 ，则 = 。()()bA87 中， 则 = 。02,6A88 中， ， = 。AB1,3BCStan89 中，若 a、b、c 成等比数列，且 c=
11、2a，cosB= 。C90 中，若三角成等差数列，三边成等比数列，则公比 q= 。91 中，若三内角 A、B、C 成等差数列，AB=1，BC=4，则 BC 边上的中线 AD 的长为 。92已知等腰 的腰长为底边长的 2 倍，则顶角 A 的正切值 。93 中， 则角 = ， = 。ABC,3,1abABCS94 中，已知 ，则 = 。04sin95 中， AB=5，BC=7，AC=8，则 = 。AB96已知向量 满足 ，则 = 。,ab|1ab|ab97若向量 坐标满足 ，则 = 。(2,)(4,3)98设 ，则 m= 。(1)3,mijimj99已知 ，且 ，则 x= 。4,2)x/高三小题
12、200 练（3）100已知 ，且 ，则 = 。(sin,1)(,cos),(,)2abab101已知 ，且 ，则 的夹角是 coinab与。102设 的夹角为 ，且 ，则 = 。ab与 (3)aba， ， =（ -1， ） cos103设 ，且 ，则 与 的夹角为 。|1,|2104若 ，则 与 的夹角为 。|105求与向量 的夹角相等，且模长为 1 的向量是 。717)2（ ， ） ， （ ， -106已知 ，P 是 OM 上 A1,5,(,OABOM（ ） （一个动点，当 取最小值时，求 的坐标为 。 P 107如图，在 中， ， B D CC01,1ABACD 是 BC 边上一点，DC=
13、2BD ，则 = 。 D108如图， 的夹角为 1200， 的夹角为 300， B与 与C且 ,若 ， B|1|23OA=， OABR+（ ， ）第 6 页 共 11 页则 = 。 O A+109设坐标系原点为 O，抛物线 与过焦点的直线交于 A、B 两点，则 = 2yx B。110平面坐标系中，已知 A（3，1） ，B（-1，3） ，若点 C 满足 ，其中，且 ，则点 C 的轨迹方程是 。R， +111在 中，A（2，3 ） ，B（4，6） ，C（3，-1）点 D 满足 ，则点 D 的BCACB轨迹方程为 。112计算 = ， = 。zii23208ii113计算 = ，当 n 为奇数时，
14、= 。2081() 21()()nn114实数 x、y 满足 ，则 xy= 。()(1)ixiy115已知 ，y 为纯虚数，且满足 ，则 x= ，y= R2)(3)xiyi。116在复平面内，复数 对应的点位于第 象限。i117已知复数 z 满足 ，则 z= ，已知 ，则 z= 。1i251zi118已知 ，且 ，则 的取值范围 ，C|2|i|z的取值范围是 。|2|i119若复数 为纯虚数，其中 ，则 = 。()(zmimR|z120不等式 的解为 ， 的解为 30x 2610x。121 的解为 ， 的解为 。24210x122 的解为 ， 的解为 。31x123 的解为 ， 的解为 。|3
15、124若 ， 且 ，则 a 的范围是 |,0Aa2|71xBAB。125若 ，则 x 的范围是 。2log(4)x126求函数 的定义域为 。1l(y127若 ，则 xy 的最小值为 。30,)x128若 且 ，求 的范围是 。,yR1yxy129若 恒成立，则 m 的取值范围是 。1()xm130设 且 ，则 的最大值是 。,ab21b24Sab第 7 页 共 11 页131若存在实数 使 成立，则实数 x 的集合为 。1cos2x132周长为 的直角三角形面积的最大值为 。21133已知实数 x、y 满足 ，则 的最大值为 。0y3zxy134已知实数 x、y 满足 ，则 的最小值为 。3
16、2yz135已知 ，求 的取值范围是 。20431xy2x136已知 ，则 的范围是 ， 的范围是 。202yx2yx137求 所围图形的面积为 。|1xy138一直线过 A（-3，4） ，且在两轴上的截距之和为 12，则此直线方程为 。139已知 A（3，0） ，B（0，4） ，则过 B 且与 A 的距离为 3 的直线方程为 。140设 A、B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2，且 ，若直线 PA 的方程为|PB，则直线 PB 的方程为 。1xy141直线 ，绕它与 x 轴的交点旋转 900，所得直线方程为 。2142若 x、y 满足 ，则 的最小值是 。20()abycab2xy
17、143若三点 A（2，2） ，B（a，0） ，C （0，b） （ ）共线，则 的值为 。a1ab144若 若 ，则 a= 。12:3,:461,llx12/l145圆心在直线 上且过（0，-4 ）和（0， -2）的圆的方程为 。7xy146圆 关于直线 的对称曲线方程为 。29y高三小题 200 练（4）147圆 与 y 轴交于 A、B，圆心为 P，若 ，则 c= 240xyc 09AB。148圆 的切线过 P（1，3） ，则切线方程为 。29149已知直线 ，圆 ， 截圆所得弦长为 ，则 a= :lxy22()()4xayl23。150若直线 与圆 没有公共点，则 m、n 满足的关系为 0m
18、n2。151把直线 向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后，所得直线正好与圆2xy相切，则实数 = 。24第 8 页 共 11 页152过点（1， ）的直线 将圆 分成两段弧，当劣弧所对圆心角最小时，直线2l2()4xy的斜率 k= 。l153若半径为 1 的圆分别与 y 轴的正半轴和射线 相切，则圆的方程为 3(0)x。154.若直线 与圆 有两个不同交点，则 k 的取值范围是 2ykx22()(3)1。155已知椭圆中心在原点，一个焦点 F（ ） ，且长轴长是短轴长的 2 倍，其方程为 ,0。156椭圆 的离心率是 ，则两准线的距离是 。2189xym2157 表示焦点在 x 轴上
19、的椭圆，则实数 a 的取值范围是 。22|3a158若椭圆的短轴长，焦距，长轴长依次成等差数列，则椭圆的离心率为 。159椭圆 的两焦点分别为 ，以 为边作正三角形，若椭圆恰好21(0)xyab12,F12,平分三角形的另两边，则椭圆的离心率 e= 。160椭圆 ， 为其焦点，P 在椭圆上且 ，则 = 。2156xy2,F0123P12FPSA161椭圆 的焦点为 ，点 P 为椭圆上的动点，当 为钝角时，则点 P 的横29412, 12坐标的取值范围是 。162已知 的三边 a、b、c 成等差数列，且 ，A（-1 ，0） ，C （1，0） ，求顶点 B 的ABCabc轨迹方程为 。163双曲线
20、 的虚轴长是实轴长 2 倍，则 m= 。21mxy164已知双曲线 的焦点为 ，点 M 在双曲线上且 x 轴， ，则 到直线2631,F1F1的距离为 。2FM高三小题 200 练（5）165方程 表示双曲线，则 k 的取值范围是 ，213xyk第 9 页 共 11 页表示焦点在 y 轴上的双曲线，则 k 的取值范围是 。166双曲线 的渐近线方程为 ，准线方程为 。2196x167已知双曲线 的焦点为 ，过右焦点 作直线垂直于 x 轴并交双曲线于点 P，2yab12,F2F且 ，则双曲线的渐近线方程为 。0123PF168双曲线 的半焦距为 c，直线 过（a，0） 、 （0，b）两点，已知原
21、点到2()xyababl直线 的距离为 ，则双曲线的离心率为 。l34c169双曲线 上一点 P 到左准线的距离是 4.5，则 P 到右焦点的距离为 。2196xy170抛物线 的准线方程是 ，则 a 的值为 ，焦点坐标为 。2a2y171过抛物线 的焦点 F 作一直线交抛物线于 P、Q 两点，若线段 PF 与 FQ 的长分别为yxm、n，则 = 。1172已知 O 为坐标原点，抛物线 与过焦点的直线交于 A、B 两点，则 = 2yxOAB。173设等腰 内接于抛物线 ，且 ，则 的面积是 。AB2pO174抛物线 的焦点 F，准线为 ，经过 F 且斜率为 的直线与抛物线在 x 轴上方的部分2
22、4yxl3相交于点 A， ，垂足为 K，则 的面积是 。lA175已知双曲线 的一条准线与抛物线 的准线重合，则双曲线的离心21(0)a26yx率为 。176抛物线 上一点 A 的纵坐标为 4，则点 A 与抛物线焦点 F 的距离为 。24xy177已知 A（2，1） ，P 为抛物线 上一点，F 为焦点，若 最小，则 P 点坐标2yx|P为 。178若 过抛物线 的焦点，与抛物线交于 A、B，且线段 AB 中点横坐标为 2 ，则 l2yx |AB。179求抛物线 上的点到 的距离最小值为 。21y180已知抛物线 ，过点 P（4，0）的直线与抛物线相交于 两点，yx 12(,)(,)xyB则 的
23、最小值为 。21高三小题 200 练（6）第 10 页 共 11 页181直线 与抛物线 交于 A、B 两点，过 A、B 两点向抛物线的准线作垂线，垂3yx24yx足分别为 P、Q，则梯形 APQB 的面积为 。182一个抛物线型拱桥，当水面离拱顶 2m 时，水面宽 4m，若水面下降 1m，求水面宽度为 m。 183a、b、c 是三条直线，给出以下四个命题：（1） ；（2）,/acba；（3） ；（4） 。其中真命题/,/ab/,cb,cb的序号为 。184已知 a、b 是平面 外的两条直线，给出以下四个命题：（1） ；/,/若 ， 则（2） ；（3） ；（4）/,若 ， 则 /,/aba若
24、， 则。其中真命题的序号为 。a若 ， 则185已知 ， ，给出以下四个命题：（1） ；l直 线 平 面 m直 线 平 面 /lm若 ， 则（2） ；（3） ；（4） 。/若 ， 则 /l若 ， 则 lm若 ， 则其中真命题的序号为 。186 是两个不同的平面， 是 及 外的两条不同直线，给出四个论断：（1） ；,n n（2） ；（3） ；（4） 。以其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题 。187在正方体 中，E、F 分别为 BC，DC 的中点，则 与 EF 所成的角为 1ABCD 1AD。188在正方体 中，求 与 所成角为 ，11ADB与面 所成角为 。1189在正
25、方体 中，二面角 的大小为 。11二面角 的大小为 。1ABD190在正方体 中，求二面角 的正切值为 。1C1C191已知正四棱锥的底面边长 3，侧面的对角线长是 ，则这个正四棱锥的全面积为 35，体积为 。192求棱长为 a 的正四面体的体积为 ，外接球的体积为 。193用半径 R 的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，这个圆锥的体积为 。194一个正三棱台的两个底面的边长分别是 8cm 和 18cm，侧棱长是 13cm，求它的侧面积为 ，它的体积为 。195四面体 中，三条侧棱两两垂直且都等于 a，则 P 到面 ABC 的距离为 。PABC196 四面体 中，三条侧棱两两垂直，M 是面 ABC 内一点，且点 M 到三个面PAB，PAC，PBC 的距离分别是 2，3，6，则 M 到顶点 P 的距离是 。197平行六面体交于同一顶点的三条棱长都是 a，这三条棱中每两条的夹角都是 600，则该平行六面体的体积为 。198四面体 的三组对棱分别相等且依次为 ，求其体积为 。PABC215,36199四面体 中，三条侧棱两两垂直且三条侧棱长分别为 1，2，3，则四面体外接球的表面积为 。第 11 页 共 11 页200将长为 4，宽为 3 的矩形 ABCD，延对角线 AC 折成四面体 ，则四面体BACD外接球的体积为 。BACD
