1、- 1 -练习一填空题1.已知线段 2,8,3，x 是成比例线段，则 x=_2.已知（a-b ）:(a+b)=3:19, 则 a:b=_3若 3 = 4 = 5 , 且 , 则 ；abc6cba _,_,cba4已知 = 345 , 且 , 那么 ；xyz12zyx zyx5若 , 则 ；fedcb_fdbec6已知 4 = 5 = z6 , 则 z = , ；xyxy)(yx_)(z6若 , 则 ；32_x7.已知线段 AB=24cm,点 C 是线段 AB 的黄金分割点，则线段 AC=_8.点 C,D 是 AB 的两个黄金分割点，若 CD=5，则 AB=_9.一个矩形剪去一个以宽为长的正方形
2、后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的宽与长的比是_10.。将一个矩形纸片 ABCD 沿 AD 与 BC 的中点连线 EF 对折，要使矩形 AEFB 与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比应为_11若 m 2，则 m_cbabca12在 ABC 中，D 为 AB 的中点，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上有一点 E，且 ADE 与原三角形相似，则 AE = ；13.ABC 和DEF 相似，A=60，B=40，D=80，那么E 的度数为_14如图，在ABC 中，AB AC27，D 在 AC 上，且 BD BC 18，DEBC 交 AB 于 E，则 DE_15.如图，在ABC 与ACD 中
3、，ACB=ADC=90 ，AC=5cm,AB=4cm. 如果图中的两个直角三角形能够相似，则 AD=_（14 题） （15 题） （16 题）16.如图，在ABC 的边 AB,AC,BC 上分别取点 E,D,F 使四边形 BEDF 是一个菱形，若 AB=15，BC=12，那么菱形的边长是_17.已知两个相似三角形的相似比是 3:4，其中一个三角形的最短边长是 4cm,那么另一个三角形的最短边长为_18.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 边的中点，G ，F 分别为 AD，BC边上的点，若 ， ， ，则 GF 的长为 1AG2BF90DB CADFB CAE- 2 -（18 题） （题）
4、 （题） （题） (题)19.如图，ABCD,AD 与 BC 交于点 P,AB=4，CD=7，AD=10，则 AP=_20 如图 4，已知 ABBD，ED BD，C 是线段 BD 的中点，且 ACCE，ED=1 ，BD=4，那么 AB= 甲、乙两盏路灯底部间的距离是 30 米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部 5 米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部已知小华的身高为 1.5 米，那么路灯甲的高为 米如图，是边长为的正三角形，点是上一点，点是上一点，,=，则=_60APC二选择题. 如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得截下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相
5、似，则截下矩形的面积是（ ）A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2.如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱 的高为 0.3 米，踏板 长为 1.6 米，支撑 ABDE点 到踏脚 的距离为 0.6 米，原来捣头点 着地, 现在踏脚 着地，则捣头点 上升了 （ ADE） A.1.2 米 B.1 米 C.0.8 米 D.1.5 米 放一水平的平面镜, 光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处,已知 ABBD ，CD BD, 且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米,那么该古城墙的高度是（）A. 6 米 B. 8 米
6、C. 18 米 D.24 米P 是 RtABC 斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点 P 作直线截ABC，使截得的三角形与ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）（A）1 条 （B）2 条 （C）3 条 （D）4 条如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是 3 和 4 及x，那么 x 的值（ ）A只有 1 个 B可以有 2 个 C有 2 个以上但有限 D有无数个.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 0.618 时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm，下半身长 x 与身高 l 的比值是 0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高
7、跟鞋的高度大约为A4cm B6cm C8cm D 10cmB CADAC DPB第题图AB P D（第题图）CC甲 小华乙AD CBFGEAB CPQ- 3 -（题） （题） （题）如图，正 方 形 ABCD 中 ， E 为 AB 的 中 点 ， AF DE 于 点 O， 则 A等 于 （ ）A 352 B 31 C 2 D 21如图，在 Rt 中， 90， 3， 4， B的垂直平分线 E交 BC的延长线于点 E，则 的长为（ ）A 2 B 76 C 56D2三解答题1.如图，某中学修整校园，要修建一个矩形草坪，长 20m,宽 10m,沿草坪四周要修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的
8、矩形相似，你认为建筑工人能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能，试说明理由。如图,BD,CE 是ABC 的高,则图中有和ABD 相似的三角形吗?分别是什么?你能说明吗?如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 DC 上的一点，AE 的延长线交 BC 于 F，求证：EDAFB. 在OAB 中，O 为坐标原点，横、纵轴的单位长度相同，A、B 的坐标分别为(8，6)，(16，0)，点 P 沿 OA 边从点 O 开始向终点 A 运动，速度每秒1 个单位，点 Q 沿 BO 边从 B 点开始向终点 O 运动，速度每秒 2 个单位，如果 P、Q 同时出发，用 t(秒)表示移动时间，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。求(1)几秒时PQAB(2)设OPQ的面积为y，求y与t的函数关系式(3)OPQ与OAB能否相似，若能，求出点P的坐标，若不能，试说明理由如图，在平面直角坐标系中，点(,), 点(,),动点从点开始在线段上以每秒个点位的速度向点移动，同时点从点开始在线段EDAB CAB CDEFOABPQOABP Q- 4 -上以每秒个单位的速度向点移动，设点,移动时间为秒。 （）当为何值时，与相似？（）当为何值时，的面积为个平方单位？
