1、飞轮的设计收集其他 13 位同学在各位置求出的等效阻力矩 Mr 列表于 1-3 中。表 1-3 等效构件 1 的等效阻力矩 Mr 数据汇总位置 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 始 终Mr3）选取力矩比例尺 M(N.mm/mm)，绘制等效阻力矩 Mr 的曲线图（图 1-4）图 1-4 等效阻力矩 Mr 和阻力功 Ar 的曲线图利用图解积分法对 Mr 进行积分求出 Ar- 曲线图，假设驱动力矩 Md 为恒定，由于插床机构在一个运动循环周期内做功相等，所以驱动力矩在一个周期内的做功曲线为一斜直线并且与 Ar 曲线的终点相交如图 1-4 中 Ad 所示，根据导数关系可以求出 Md
2、 曲线（为一水平直线） 。4） 作 动 能 增 量 线 。取比例尺 （ mm），动能变化 d r，其 值 可 直 接 由 图 1-4 上 d（ ） 与 r（ ） 曲 线 对 应 纵 坐 标 线 段 相 减 得 到 ， 由 此 可 作 出动 能 变 化 曲 线 Ad 与 Ar 相减的曲线图（如图 1-5） 。图 1-5 作 动 能 增 量 线 图5）计算飞轮的转动惯量 JF已知 机器运转的速度不均匀系数 ，机器在曲柄轴 1 上转速 n1，在图 1-5 中， E 的最大和最小值，即 max 和 min 位置，对应纵坐标 Emax 和 Emin 之间的距离 gf，则 EgfEA)(minaxma所以
3、 JF 为： 21ax90JF图解微分法与图解积分法简介1、图解微分法下面以图 1-3 为例来说明图解微分法的作图步骤 ,图 1-3 为某一位移线图 , 曲线上任一点的速度可表示为: tantatanKdxytsv vtSStS 图 1-3 位移线图其中 dy 和 dx 为 s=s(t)线图中代表微小位移 ds 和微小时间 dt 的线段, 为曲线 s=s(t) 在所研究位置处切线的倾角。上式表明,曲线在每一位置处的速度 v 与曲线在该点处的斜率成正比,即 vtg,为了用线段来表示速度,引入极距 K(mm),则式中 v 为速度比例尺, v = s/ tK ( m/s/mm )。该式说明当 K 为
4、直角三角形中 角的相邻直角边时,(Ktg )为角 的对边。由此可知, 在曲线的各个位置, 其速度 v 与以K 为底边,斜边平行于 s=s(t)曲线在所研究点处的切线的直角三角形的对边高度(Ktg) 成正比。该式正是图解微分法的理论依据,按此便可由位移线图作得速度线图(v-t 曲线),作图过程如下:先建立速度线图的坐标系 v-1-t(图 1-4),其中分别以 v 和 t 作为 v 轴和 t 轴的比例尺, 然后沿轴向左延长至 o 点,使 o1= K(mm),距离 K 称为极距 ,点 o 为极点。过 o 点作 s=s( t)曲线(图 1-3)上各位置切线 (图 1-3 中仅画出曲线上 3的切线) 的
5、平行线 o2“、o3“.等,在纵坐标轴上截得线段 12“、13“ 、14“.等。由前面分析可知,这些线段分别表示曲线在 2、3、4. 等位置时的速度,从而很容易画出位移曲线的速度曲线(图 1-4a)。图 1-4.速度线图a) 切线作图 b) 弦线作图上述图解微分法称为切线法。该法要求在曲线的任意位置处很准确地作出曲线的切线，这常常是非常困难的，因此实际上常用“弦线”代替“切线” ，即采用所谓弦线法,作图方便且能满足要求,现叙述如下:依次连接图 1-3 中 s =s(t)曲线上相邻两点 ,可得弦线 12、23 、34.等( 图 3 中仅画出弦线 23,学生作图时应严格画出每一弦线), 它们与相应
6、区间位移曲线上某点(例图 1-3 中 N 点)的切线平行。当区间足够小时,该点(例 N 点)可近似认为在该区间(例 2,3)中点的垂直线上。因此我们可以这样来作速度曲线:如图 4b 所示,按上述切线法建立坐标系 v-1- t 并取定极距K 及极点 o,从 o 点作辐射线 o2、o3、o4.等,使分别平行于弦线 12、23、34.并交纵坐标轴于 2“、3“.等点。然后将对应坐标点投影相交 ,得到一个个小矩形 (例图 1-4b 中矩形2cd3),则过各矩形上底中点(例图 1-4b 中 e,f 点等)的光滑曲线,即为所求位移曲线的速度线图(v-t 曲线)。2、图解积分法图 解 积 分 法 为 图 解 微 分 法 的 逆 过 程 。取极距（mm），用图解积分法由力矩r 曲线求得力矩所做的功r 曲线（图 1-4）。由于 tanta/ KdxydAMMAA其中 K故 取 r 曲 线 纵 坐 标 比 例 尺 MA求 r 的 理 论 依 据 如 下 ： niiAniiM niiMrr xxKxKydKydydA11 1202020 tata
